本期推荐的是2023学年乐清市小学数学学历案设计二等奖作品《计算简单的经过时间》，作者：乐清市柳市镇第五小学，蒋盈盈。
作者简介
蒋盈盈，二级教师，现任职于乐清市柳市镇第五小学。曾多次在新常规新设计、素养作业、学历案等评比中获奖。
学历案设计
主题与课时
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人教版三年级下册第六单元第三课时《计算简单的经过时间》。
课标要求
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《义务教育数学课程标准》（2022）版第二学段要求指出：
内容要求：能运用年、月、日的知识解释生活中的问题，提高初步的应用意识。
学业要求:经历解决简单实际问题的过程，提高应用意识，积累数学活动经验，感悟数学的价值。
教学提示：引导学生尝试用学过的知识解决应用性的数学问题和简单的实际问题，体会数学的价值，提升应用意识。
关键问题设计
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一、基于教材梳理明确关键问题
1.纵向比较，构建知识体系
纵向分析教材，发现“计算简单的经过时间”这部分内容在人教版中出现两次，分别是在三上第一单元《时、分、秒》和三下第六单元《年、月、日》中。第一次的教学内容主要是理解“经过时间”的意义，能区分时刻和经过时间，掌握解决此类问题的数学模型“经过时间=结束时刻-开始时刻”。而本节课是在第一次的基础上进行拓展，从三上的“同时”、“跨时且同圈”到三下的“跨时、不同圈”再到“跨天”，题型由易到难，螺旋上升，既锻炼学生的思维又提高学生解决实际问题的能力。
本节课之前学生还学习了24时计时法以及普通计时法与24计时法之间的转化。通过计算简单的经过时间，加深学生对24时计时法的认识，提高应用意识。
2.横向比较，梳理教材
对比人教版、苏教版、冀教版的教材，发现它们都是联系生活实际，以解决问题的形式展开教学，鼓励学生用多种方法计算同一天中的经过时间，体验解决问题的多样性。苏教版、冀教版还通过画时间轴，将抽象的信息直观化，数形结合，帮助学生理解。另外，在教学例题后，也有涉及“计算不同天中的经过时间”，引导学生根据实际情况，灵活选择合适的方法解决问题。
二、基于学情分析敲定关键问题
为了更好地了解学生的起点和难点，对三年级的45名学生进行了前测，前测内容为：
结合前测调查，对结果进行整理分析如下：
通过前测，发现学生在解决这类问题时，出错的主要原因有两点，一是没有理解题意，时刻与时间有所混淆；二是用大数减小数计算，没有真正理解计算经过时间的方法，只会头尾相减。大部分孩子会通过数、画、算的方式来解决问题，其中只有11.1%的学生会列出算式并画图解释，4.4%的学生既会运用24时计时法计算也会分段计算。那么，计算经过时间的方法的原理是什么，就是本节课需要去解决的主要问题，在理解的基础上构建数学模型。
三、基于学习活动细化关键问题
那如何更好地帮助学生理解“计算经过时间的方法”的原理？教学时可借助几何直观，充分发挥钟表、时间轴的作用。动态展示钟面指针的运动，从开始时刻转到结束时刻，边转边数，感受其经过的时间。也可以出示时间轴，标出开始时刻与结束时刻，将抽象的时刻与轴上的点相对应，经过时间与两点间的距离建立联系。整个教学过程要将形与数进行沟通，数形结合帮助学生理解“计算经过时间的方法”的原理，并有效地构建数学模型。
基于以上思考，我将本节课关键问题设计如下：
关键问题1：从题中你获取了哪些数学信息？
关键问题2：你能结合图说说算式中每一步的含义吗？
关键问题3：为什么要改成用24时计时法计算？
关键问题4：怎样知道你解答的是否正确？
关键问题5：比较三上和三下的“计算经过时间”，有什么相同点和不同点？
学习目标
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1.会计算简单的经过时间，加深对24时计时法的认识，体验解决实际问题的多样化。
2.通过数、画、算、说等过程，沟通数与形之间的联系，理解计算经过时间方法的原理。
3.能根据实际情况，灵活选择合适的方法解决实际问题。感受数学与生活之间的密切联系，提高应用意识，积累数学活动经验。
教学重难点
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重点：掌握计算简单的经过时间的方法。
难点：理解计算简单的经过时间的方法的原理。
评价任务
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完成任务1（检测目标1、2）
完成任务2（检测目标1、3）
完成任务3（检测目标3）
学习过程
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一、复习导入，激活经验
板书：计算简单的经过时间
提问1：看到这个课题你有什么想说的？用自己的话理解“经过时间”。
提问2：生活中你有遇到需要计算经过时间的例子吗？
学生自由回答，教师任选一个“同天、同圈”的问题情境请学生列式解答。
思考：说说你是怎么想的？
引导学生回顾解决此类问题的方法：经过时间=结束时刻-开始时刻
师：今天我们继续学习有关“经过时间”的解决问题。
【设计意图】回顾三年级上册的经过时间的计算方法，激活学习经验，为下面的学习做铺垫。
二、自主探究，理解原理
1.创设情境，获取信息
思考1：从题中你获取了哪些数学信息？
思考2：你打算怎么解决这个问题？
2.探究方法，理解原理
任务一：到奶奶家要坐多长时间的火车？
要求：
①用写一写、画一画、算一算等方法表达出你的想法。
②完成后与同桌交流你的想法。
学生尝试解决，教师巡视，拍照收集作品并展示。
预设：
思考1：这些作品你都同意吗？任选一幅，说说你的理由。
思考2：作品3与哪幅作品的想法相同？结合图说说算式中每一步的含义。
思考3：为什么要改成用24时计时法计算？
预设:9时是上半天的时间，而下午6时是下半天的时间，不能直接相减。所以先要转换成24时计时法再用结束时刻减去开始时刻。
思考4：作品5算式的每一步表示什么含义？为什么要以12时为分界点？
引导学生借助钟表或时间轴说说算式中每一步的含义。
请学生上台边画边说。
预设：分成两段计算，先算出上午所需的时间，再加下午所需的时间就是经过的时间。
【设计意图】教学素材来源于学生，对学生的想法表示肯定，感受解决问题的多样性。通过将算式与时间轴进行沟通，帮助学生理解原理，加深对24时计时法的认识。
3.比较方法，进行优化
思考1：回顾刚才的讨论，我们用了哪些方法解决了这道问题？
思考2：你比较喜欢哪种方法，为什么？
4.回顾反思，检验结果
思考：怎样知道你解答的是否正确？
预设：9+9=18时 18时=下午6时
小结：可将结果代入原题中，看看开始时刻加上经过时间，是不是等于结束时刻。
【设计意图】通过阅读理解、拟定计划、实施计划、回顾反思四个步骤，引导学生经历解决问题的全过程，培养解决问题的能力。
三、拓展思维，构建模型
任务二：
要求：①想一想：这道题与上题比，有什么区别？
②写一写：将算式写在学习单上。
③说一说：与同桌交流你的想法。
1.学生尝试解决，教师巡视
2.展示作品
思考1：你是怎么想的？
思考2：为什么会用分段计算的方法解决，而不是转换成24时计时法，用减法计算？
思考3：如何检验自己的结果是否正确？
小结：要根据实际情况，灵活选择合适的方法解决实际问题。
3.比较题型，构建模型
比较：三上和三下的“计算经过时间”，有什么相同点和不同点？
思考：可以用哪些方法“计算经过时间”？
小结：经过时间=结束时刻-开始时刻；分段计算。当开始时刻和结束时刻不在同一天时，用分段计算更加容易。
【设计意图】设计跨天的经过时间的计算，在原有的基础上加深难度，引导学生运用刚学的知识进行分析、推理，培养学生数学思维。之后将不同题型的经过时间进行对比，感受它们的异同点，构建解决此类问题的模型。
四、活用模型，巩固知识
任务三：独立完成下面的应用练习。
1.一场排球比赛，19时30分开始，晚上9时45分结束。比赛进行了多长时间？
2.老师带学生观看文艺演出。表演从上午9时开始，预计需要1小时45分钟。带队老师决定11时带学生离开剧场去乘车，合适吗？
3.从甲城开往乙城的客车，每天共6个班次，每隔2小时发出一班，最晚一班是下午5﹕30发车，最早一班是几时发车？
学生独立解决问题，完成后请小老师上台讲解，其他同学点评并提出疑问。
【设计意图】设计三道练习，来自不同的生活情境、提出不同的问题，分别是计算经过时间、计算结束时刻、计算开始时刻，而且难度由易到难，既锻炼学生的思维，又提升应用意识，提高解决问题的能力。
作业与检测
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1.某餐饮店，每天上午6时开始营业，一直到晚上8时30分结束。每天营业时间有多长？
（1）列出算式，并用画图的方法解释你的想法。
（2）你还有其他方法吗？
2.
3.编一道关于“经过时间”的数学问题。
要求：
（1）问题情境来源于你的生活，要符合实际情况。
（2）编好后与你的同桌交换解答，互相说说想法。
评价与反思
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1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.对于计算简单的经过时间，还有什么疑问吗？
图文 | 蒋盈盈
编辑 | 屠奕雯
审核丨叶兴福
