差不多一年前的时候结合MIT的线性代数公开课，以及一些英文统计论坛的帖子，自己拟过一份关于奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）的证明。
最近开始温习这部分内容，一方面发现自己去年写这些证明的时候更多只是做了一些整合工作，理解程度可能还不深，另一方面又惊叹自己一年前就可以写出全部的证明哈哈……
由于最近也在适应TexStudio的写作（之后要做免费系统的统计学基础课程，得用它写工整全面的Course Notes），所以根据自己现在的理解，又将整个证明用LaTex重新码了一遍。证明最后部分的全零行和全零列部分加入了一些自己新的理解，但是这部分理解更像是一种直觉，没有被充分证明，一方面是篇幅关系，另一方面自己也没有完全想好怎么去写。
我把Compile出的PDF证明文档导出为图片放在下面，大家有兴趣可以看。非粉丝群的读者如果想要证明的PDF文档可以打赏任意金额后留下邮箱，粉丝群的读者应该很快可以在群文档分享中看到PDF文档的下载链接，在上传前我还要抽时间再看一遍检查typo，可能也再做一些小改进（比如补全最后部分的完整证明）。有发现typo的朋友也可以评论区提醒我一下！
整份证明用的Notation和Gilbert Strang的Introduction to Linear Algebra是一致的，我没有接受过专业的数学训练，所以写的证明格式肯定也有很多不符合数学论文的写作规范，所以它只是A proof。我相信肯定存在写得更好更严谨的证明，所以标题的“全网最强”就是放个屁，大家把我当个主业在马戏团表演业余学数学的小丑就行。
如下是SVD的证明：
最后的全零行和全零列的理解，还可以扩展到对Eckart-Young Theorem以及PCA的理解方面，这个我之后可能再找文章分享。
这篇文章你们肯定懒得看，所以不用点赞和在看，让我默默地装逼就好了，谢谢大家配合！
