《Journal of Appliedl Clinical Medical Physics》 2024年11月 29日在线发表美国Cumberland Medical Center的Ivan L Cordrey , Sare Kucuk , Chester Ramsey , 等撰写的《伽玛刀居间剂量溢出预测模型：伽玛刀R50%分析。A predictive model for Gamma Knife intermediate dose spill: R50%Analytic-GK》（doi: 10.1002/acm2.14579. ）。
目的：
减少立体定向放射外科治疗（SRS）居间剂量溢出至关重要。居间剂量溢出（the intermediate dose spill）与正常脑组织暴露于高剂量有关，这增加了放射性坏死的风险。R50%，定义为处方等剂量线/计划靶体积的50%的体积，是居间剂量溢出的一个度量。Desai 等人（2020）开发了直线加速器VMAT交付的SRS治疗中R50%的预测模型，称为R50% 分析（analytic）模型。本研究将R50%Analytic模型扩展到伽玛刀（GK）提供的SRS治疗，从而得到R50%Analytic-GK模型。
立体定向放射外科（SRS）和立体定向放射治疗（SRT）可用于将高剂量的电离辐射按1至5次分割的精度输送到颅内靶标。SRS治疗因其肿瘤控制率高、正常组织致病率低而被广泛应用于脑部肿瘤的治疗。由于给量大，SRS治疗的设计必须尽量减少对危及器官（OAR）的剂量，如脑干、视交叉和颅神经。正常的大脑是最脆弱的OAR，因为它总是与靶标体积接触。正常脑放射性坏死是SRS治疗最重要的不良后果之一；因此，限制居间剂量溢出是至关重要的(limiting intermediate dose spill is critical.)。
在常规的伽玛刀（GK）实践中，靶区外的具间剂量溢出（the intermediate dose spill outside the target）通常不是治疗计划中的主要临床考虑因素。假定居间剂量泄漏是尽可能做到最好的；如果处方等剂量云充分覆盖了靶标，并且OAR剂量在公布的耐受范围内，则按该计划进行治疗（The intermediate dose spill is assumed to be as good as can be achieved; if the targets are adequately covered by the prescription isodose cloud and the OAR doses are within published tolerances, the plan is treated.）。当我们看到在一次治疗中治疗多个靶区，以及在SRS的后期治疗中重新治疗大脑中的新靶区时，由于对正常脑组织的累积效应，居间剂量溢出变得更加重要，以评估和最小化
在评估居间剂量溢出时，标准指标涉及包含处方剂量50% （VIDC50%）的等剂量云的体积，在文献中也称为PIV50%。SRS治疗中常用的两个居间剂量溢出指标是梯度指数（GI）和R50%，
（1）
（2）
其中，VIDC100%是包含100%处方剂量的等剂量云的体积，VPTV是打算按处方剂量治疗的计划靶体积（注意：R50%有时被称为mGI）
在GK惯例中，PTV相当于靶体积（即，对于可见疾病，零目标边缘外扩，zero margin target for visible disease）。为了保持适形性，我们使用PTV来定义按处方剂量拟治疗的体积，我们选择R50%是为了与先前发表的基于直线加速器的SRS的工作保持一致。 R50%在用作居间剂量溢出度量时也避免了以前与GI确定的问题。
以前的研究已经提出了基于PTV的几何特征的R50%的半经验模型。这种方法允许为给定的PTV计算R50%的较低阈值，称为R50% analytic。基于PTV表面积（SAPTV）、PTV体积（VPTV）、PTV有效半径（rPTV）和剂量衰减参数（Δr）：建立r50%解析模型
（3）
而
（4）
剂量衰减参数（Δr）如图1所示（经许可使用）。∆r不容易计算，必须像以前的工作一样，从规划研究中经验地确定。Δr已知与射线束能量和机器配置相关。对于每种类型的治疗设备（例如，具有特定MLC， GK， Cyber Knife等的c臂直线机）的每种能量，应确定Δr，但是一旦确定，Δr可以广泛应用于在该机器配置上所处理的任何PTV的r50%解析计算。
图1。球面PTV模型的简单说明。剂量衰减参数（∆r）是PTV表面与50%等剂量云之间的径向距离。
通过比较给定临床治疗计划和个体PTV （R50%临床）所达到的R50%值与PTV计算的R50%分析值，可以确定SRS计划的居间剂量溢出的基准。
R50%Analytic模型之前已经开发并验证了在c臂直线机上交付的颅脑SRS治疗，特别是TrueBeam (Varian, Palo Alto, California， USA)，在Eclipse治疗计划系统（Varian, Palo Alto, California， USA）中进行VMAT优化r50%解析模型还没有被验证与其他SRS交付技术一起使用。
本研究将r50%分析模型扩展到GK Icon型，并使用脑转移瘤病例的临床数据对该模型进行验证。GammaPlan （Elekta Solutions AB, Stockholm, Sweden）是专门的GK计划系统。GammaPlan一次治疗一个靶标，然后依次治疗多个靶标，方法是将每个靶标移动到射线束汇聚点（类似于直线等中心），将剂量传递到单个靶标，同时忽略在放射治疗过程中要治疗的所有其他靶标。这一过程不同于直线的单等中心多靶点治疗递送，后者是平行地而不是顺序地向多个靶点递送剂量。GammaPlan Lightning剂量优化器（LDO）在设计多靶点治疗计划时考虑了治疗其他靶点的剂量。
方法：
对11个0.001 -44 cm3的球形靶体积进行体模计算，建立R50% analysis - GK模型。R50%分析-GK针对18例脑转移瘤病例的临床数据进行了测试，GK Icon型治疗1 - 11个靶区，并在GammaPlan中使用lightning剂量优化器进行计划。通过提取临床达到的R50% （R50% clinical）与R50% analysis - GK预测的居间剂量溢出进行比较，对35个体积在0.011 - 27.4 cm3之间的靶标进行了分析。
结果：
预测的R50%分析- GK值通常代表模型预测的r50%临床值的下限。R50%临床- R50%分析- GK的差值中位数为0.92，量化了R50%分析- GK的下限性质。该模型反映了临床病例居间剂量溢出的特征。一些异常值可能是由于特定的规划复杂性。
讨论：
图4和图5的结果表明，预测的r50% analysis - GK值反映了R50%Clinical的正确特征。r50%分析-GK通常是r50%临床的下界，这是人们所期望的，因为ΔrGK是从GK图标的理想最小居间剂量溢出中得出的。并非所有的r50%临床值都低于r50%分析GK值，这可能是在某些情况下计划时做出的临床妥协的结果。回顾性地从临床病例中提取r50%临床值。该数据集是病例的代表性样本，捕获了广泛的临床表现和独特的临床挑战-它不是一个严格策划的数据集。
图4指出了r50%临床值大幅高于或低于r50%分析- GK值的异常值。这些是在图5统计框图的须外看到的相同的离群点。
最小体积临床PTV （VPTV = 0.011 cm3， PTV指数4G）显示异常，r50%临床比r50%分析- GK小5.30。这个异常可以用Python表面区域脚本中的故障来解释。据报道，这种结构的表面积为0.21 cm2，而相同体积的真正球体的表面积为0.24 cm2。由于球体是给定体积中表面积最小的固体物体，因此这是来自Python表面积脚本的非物理结果，并解释了异常结果。由于Python脚本使用RT结构集的顶点，并且这些顶点自然地对任何结构进行像素化，对于非常小的PTV，结构表面网格的像素化将产生更大的影响，因为结构中的像素更少。可以想象，最小的PTV的表面积将比研究中其他较大的PTV受到更大的像素化影响。数据点4G由图4中的箭头所示。
此外，对于如此小的体积，从计划系统（GammaPlan）确定IDC50%时的计数统计数据可能是有问题的，因为IDC50%中包含或从IDC50%中排除的一个像素可能会对报告的体积产生明显的差异。因此，在我们评估R50% analysis - GK的有效性时，这个最小的PTV不能被大量加权，然而，它确实表明R50% analysis - GK正确地代表了R50%居间剂量溢出度量在如此小的临床靶标中的一般特征。
进一步研究r50%临床异常PTV明显大于r50%分析GK的异常PTV，发现其中3个PTV（图4中圈出的图）来自具有11个PTV的平面。这可能是“过度喷洒（over-spray）”效应的结果，当计划中的其他PTV正在接受治疗时，对PTV的意外剂量导致低剂量清洗（a low-dose wash that results from the unintended dose to a PTV, while the other PTVs in the plan are being treated）。
总的来说，该数据证实r50% analysis -GK模型和∆rGK适用于GK Icon和GammaPlan。由于r50%解析模型是一个理论上的几何结果，这并不奇怪。的∆rGK体模非常有限的计算确定的11个球形单PTVlightning计划产量预测GK-Icon型的具间剂量溢出。
在GK中应用完整的r50% analysis -GK计划评估的主要限制是GammaPlan软件中没有报告PTV的表面积。SAPTV判定需要将DICOM数据移植到外部Python脚本。当然，供应商可以在GammaPlan中加入表面积计算，这将使R50% analysis - GK 的计算变得简单。许多期刊文章已经证明了SRS治疗居间剂量溢出与靶标表面积的相关性。因此，对于所有计划软件来说，在SRS计划中纳入靶标体积的报告表面积可能是非常有用的，我们鼓励GammaPlan在未来的软件版本中包括这样的表面积报告。在GammaPlan中没有容易获得的目标表面积，或者没有编写和验证表面积脚本（如Python表面积脚本）的情况下，用户可以用等效体积球体的表面积来近似靶标的表面积。对于许多较小的靶标，PTV通常接近球形，所以这可能是一个非常合理的近似值。对于较大的靶标，根据PTV的形状，这种近似可能会大大降低精度。使用球形近似值可以捕捉到图4中所示的R50%曲线的大部分特征。但是，由于球体具有给定体积固体物体的最小可能表面积，因此可以从公式3中预测，用这种球形近似计算的R50%Analytic-GK将小于或等于使用实际PTV表面积计算的R50%Analytic-GK。
GK Icon并不是唯一可用于放射治疗的钴-60源设备。有趣的是，这个中剂量溢出的预测模型r50% analytical - gk是否可以应用于其他钴-60源SRS治疗机。R50%Analytic的基本结构是几何结构，因此对于任何高适形处理输送系统，R50%Analytic的基本方程（式3）应该是一个有效的近似（尽管本文没有直接验证这一点）。原则上，经验确定的Δr参数应针对每个独特的机器配置直接确定。这将只需要计算10到11个带有球形ptv的幻影平面图（如方法2A中所述）。从未发表的c臂直线加速器vmat交付的SRS的研究中可以知道，参数Δr依赖于光子束能量，对于所有目标体积，更高能量的光子产生更大的Δr值，并且Δr不强烈依赖于c臂直线加速器上使用的确切MLC（非常小的PTVs除外）。这意味着为GK Icon确定的ΔrGK可能对其他钴60处理机器具有一定的有效性，但我们也知道ΔrGK依赖于机器配置细节。这在VPTV < 1 cm3的ΔrGK图中很明显（图2b），在图3中描述了dPTV < 12.4 mm（虚线），我们观察到ΔrGK曲线的特征相对于较大ptv的ΔrGK曲线的特征发生了巨大变化。如材料和方法中所述，对于非常小的PTVs，使用GK Icon上可用的最小准直器（4毫米），目标被视为单次射击，这意味着IDC50%对于小于1 cm3的PTVs保持不变。由于GK图标上可用的最小准直器的性质，这是机器特有的特性。对于非常小的ptv， Δr的行为对于具有不同光束整形装置（如MLC）的钴-60光束可能会有很大不同。这是进一步调查的潜在途径。
GammaPlan的一个独特之处在于，计算剂量网格并不适用于图像数据集，而是专门与每个靶标绑定，并且范围有限。因此，PTV1的剂量计算网格仅覆盖PTV1的局部区域，而不是整个图像数据集。同样，PTV2的剂量计算网格只覆盖目标2的局部区域，可能与PTV1的剂量网格重叠，也可能不重叠，但同样不覆盖用于计划治疗的整个图像数据集。在计划结束时，将单个剂量网格相加，以给出整个计划放射治疗过程的图像。人们确实可以选择添加一个额外的剂量网格，覆盖PTVs和整个合并IDC50%，从中可以提取整个重叠合并IDC50%的体积，但这是一个额外的步骤，在缺乏一个良好的指标来评估合并IDC50%或R50%的情况下，历史上没有增加临床价值。因此，在GammaPlan中，对于一组距离足够近且各自IDC50%体积重叠的目标，提取综合VIDC50%通常是不切实际的。此外，没有工具将等剂量表面转换为3D轮廓，这将有助于提取VIDC50%。
由于软件工具的限制，GammaPlan通常无法在近距离的ptv上提取合并IDC50%的数据。在GK临床实践中，人们单独检查每个PTV的剂量分布，如果单个适形性足够，则假定复合方案的适形性足够，只要对关键器官（如视神经通路和脑干）的剂量限制低于既定指南。在IDC50%重叠的近距离PTV病例中，GK临床实践忽略了GammaPlan报告的GI。然而，现在R50%分析-GK模型已经得到验证，人们可以使用Desai和Cordrey描述的R50%的“公允价值估计”（FVE）来分摊合并/重叠的IDC50%。在这种情况下，使用FVE方法可以达到R50%，而R50%是分析方法。
精确的居间剂量溢出建模对于优化SRS治疗至关重要，因为它有助于在确保有效肿瘤剂量的同时，最大限度地减少对周围正常组织，特别是正常大脑近端的剂量。r50%分析-GK模型可以作为评估GK处理的工具，提供可靠的方法来预测和控制居间剂量溢出。通过对临床数据的验证，证明了该模型的适用性。正如引言中所述，在SRS再次治疗和一次治疗多个PTV的时代，控制居间剂量溢出变得越来越重要。这一验证也强调了使用患者特定数据来完善和验证治疗计划模型以确保准确性和临床相关性的重要性。
这种使用r50% analysis - GK的计划评估方法对于高度非球形的靶标更重要，如动静脉畸形和垂体腺瘤，其中预期的居间剂量溢出更难以评估由于r50% analysis - GK直接反映了靶表面积，因此可以为高度非球形PTV病例（如动静脉畸形和垂体腺瘤）提供重要的计划评估信息。
结论：
居间剂量溢出的R50%解析- GK模型成功地将R50%解析的理论框架扩展到GK释放的SRS治疗。它提供了一种预测GK - Icon型治疗的居间剂量溢出的方法。该模型可以通过为居间剂量溢出提供一个基准进行比较，从而有助于评估SRS治疗计划。
GK Icon型的r50%分析-GK模型的开发和验证证明了其在预测PTV体积范围内的居间剂量泄漏方面的稳健性和适用性。通过结合靶体积的几何特征，如表面积、体积和有效半径，以及经验确定的剂量衰减参数（ΔrGK），该模型为评估SRS治疗方案提供了可靠的方法。
R50% analytical - GK 模型可以在临床实践中提供价值，特别是对于剂量分布评估具有挑战性的复杂和高度非球形目标。它提供准确的居间剂量溢出预测的能力可以帮助制定最佳的治疗计划。
