首先感谢各位的厚爱，已经1100关注了！
（大家觉得这个头像怎么样，是不是很高水平，嘻嘻）
不过这不是今天的主要内容，今天的主要内容是来做一篇阅读，阅读材料来自这个网站。
https://bmos.ukmt.org.uk/home/imo.shtml
这个网站记录了England代表队参加IMO的日记，这是我所知道的为数不多的会公开领队日记的国家，这次我们选择2023IMO，英国代表队的日记，看看别人是怎么去做的。
——为什么要做这个呢？因为这种经验似乎没有什么人会教你，这种东西稍微包装一下又可以卖成什么
“绝密！培训日志，获得IMO金牌的原因竟然是！”
（啊的确我就是在说那几个公众号，所以有钱能不能一起赚555）
但是实际上你去仔细找找，会点English,而且多点来点去，就可以得到不少这样的资源，从某种意义上来说，我还没有在国内媒体上面看到有人讲过这个事情，也许是不屑于讲吧。。。
所以我这次就捡起这个别人眼中不屑的渣滓，来和大家聊聊看看。
（这个时候大家可以打开那个文件，一边看那个一边看这个（好像不是很友好。。。））
我们先看作者：Dominic Yeo.
上网一搜，马上看到King's College(国王学院，以下翻译大多直译)
然后看到了 这个人
这里我们甚至可以直接得到他的工作邮箱~~
我们知道了他是在牛津(Oxford)拿到了博士学位的，而且还在剑桥当过概率的助理教授（这个职位是什么东西，留给大家查查），也是UK的imo项目的学术指挥(academic director),还说了他什么时候入职。
然后还有
我们就知道这个日志的编写者是一个做概率的人？
并不是。。。大家感兴趣可以对他的研究方向再搜索一下，这样更加准确。
——————————
练习：尝试搜索中国国家队，美国国家队领队的相关信息
——————————
在一点开场白之后，首先介绍了背景，和这次UK的成绩
这里讲到，因为疫情减弱，他们才能够去好好训练，去牛津，去剑桥训练。并且他们的6个最终选手是通过4次4.5小时的考试选出来的。
（插入一句：其实UK和Australia有联合训练赛，在AOPS上面能够搜到）
然后是成绩
然后接下来就是讲了一些个人的能力，以及表扬之类的，比如说这个Alex他就拿了2金2银。
————————————
接下来就是一个note（笔记）
说他们遇到什么什么困难云云
————————
然后就是最激动人心的部分：2023IMO题目评论。
一开始就是：对于这次的题目非常满意，甚至是过去10年之间最好的一组题目。极其巧妙地平衡了难度范围，P3几乎是史上最简单的“难题”，但是P4,5相对过往更加困难...许多国家拿到他们史上第一块牌子（受益于完美的题目组合），这也是一张能够实现这些创举的理想(ideal)试卷。
【这个人这样子说这个试卷好，让人怀疑是不是这次UK考的太好导致的。。。或者说，是不是因为这次题目和他们培训的题目比较类似？所以有如此盛赞？
于是来看看UK过去几年的IMO成绩
好像也没有非常好。。。
那么可能这次试卷真的出的不错。。。】
回到原文，接下来，强调，我们的分析解法的部分步骤（some steps of the solutions）注重背景(background)和切入点(tangents本意是切线，这里我猜是题目的切入点)
然后就是一句漂亮话：
“对于那些未来有志于在IMO中一展身手的同学们，我希望你们清楚自己先尝试这些题目是大有裨益的”
For up-and-coming students interested in working towards the IMO, I
hope that it’s clear that trying the problems yourself is also useful.
那么让我们开始走进题目：
————————————
#1（一个数论题）
“这次近年来几乎是最平易近人（approachable）的IMO题目了，不可能出现在除了英国MO第一轮以外的地方【强调其何其简单，乐】，但是仍然价值无穷”。
！！！！【请注意！！！！哈哈哈哈，为什么我在笑？？？】
“对于这个题目的评论，言而总之，尝试'小而且特殊'的情况是很可能有效的（might be useful to try'small and specific'examples），但是几乎更加有效的方法是尝试“一般而且简易”的例子，可见n不是素数，那么对于非素数的候选者【我们要转而考虑的对象】，要么是素数幂，要么是两个互异素数的乘积”
【为什么我在笑】
【哈哈哈哈，看到了吧，人家也是从小情况开始的（有诉诸权威之嫌，乐），但是人家为什么说水平高呢？就是人家的“小情况”还有更细的分类，有“详细”——也即1，2，3，。。。。这样的，也有不详细——p，pq，p^t这种的，我自己还比较少分别这种东西，但是实际上还是略微有差别，以后有机会可以一起讨论一下，无论如何，尝试小情况，不会亏待你，尤其是一些具有数字特征的题目】
接下来是具体解法，最后是评述，认为这个解法还是可以的，不会有什么问题。
————————————
第二题：几何题
“在第一天，题目搜集委员会（这个专有名词可以看付云皓老师的《从首个IMO季军说起》）就已经有超过10种（本质）不一样的解法，而在接下来的几天中，更多的解法出现了，英国学生在考试种给出了4.5种解法，即使出发点和最后步骤有类似之处，其中仍有结构性的不同（indeed structurally different）,（这个题目）它其中结构丰富，且即使没有完美图（比如用软件做的图），仍然能够注意到，这些隐含条件。”
【不得不说，别人就是会说话，在这里还自卖自夸一下，英国学生多厉害云云，所谓某种“文化自信”——这里也许是“竞赛自信”——就这样出现在纸上，不知道《走向IMO》上会不会有类似评论】
【另外一方面，可见这个题目解法很多，也许不是一个难题，但是我不会，乐】
接下来就是题目的剖析，对于一些后面的点，如何考虑【实际上就是消点法的思想】
————————————
第三题，多项式（数论，代数向）
【！！！重要！！！】
“我们对于如何在利用多项式解题的引导性课程中教导什么并不明晰，对于新的学生，其中一个难点就是培养一种在思考多项式P(x)的最好的直觉”
“
1）利用最普通的方法表示（多项式，写出每一项和每一项的系数）；
2）将这个多项式写成一些根乘起来的形式；
3）将其视作一个从R到R的，“大概的函数”，考虑一些软性质(softer properties)[我理解是一些不好挖掘的性质？有懂得大佬可以讲讲，谢谢]。
”
【画外音：这时打开了某个直播，开始看Berlin 马拉松，一边看，一边继续做翻译，嘻嘻】
【画外音2：mmd，怎么是法语啊！！！！气死我了，老子听不懂。。。（找了一会，终于发现了一个英文流，嘻嘻）】
【开始了开始了！鸣枪时间是北京时间20230924，15：15】
“在学校中，经常专注于1),2),比如用不同方法计算二次方程的时候，在更难的奥赛题中，解题过程可能需要三种方法都用上，但是并不明晰是以哪种方法起手！”
【再次爆笑！！！哈哈哈哈！看到了吗？这些东西我在以前的推文里面不知道强调多少次（老班主任叨叨脸）——你要清楚你做一个方向的题目有什么方法，并且解题的过程就是方法筛选的过程——这种东西，只要你的教练是教过高考的，都会和你强调！为什么你有的时候就是做不了题目？你对于自己的方法库都是懵懵懂懂，选个方法都选半天，做个扭模！！
（画外音：天哪基普乔格3km只用8：46）
只能说这些基本思想大家都是要有的，都是最最基本的总结，但是总有人不屑于，那没关系，没关系的（阴阳怪气），嘻嘻】
“这个题目的想法来自于将每一项拆为两项的和（Abel的单项形式）
数列样子不一定很好看，也不一定单调，可以有很大跳跃。但是很多数列的例子表现的很好，这利于（让我们）思考.当n大时，a_n也是大的，实际上a_n比差（这里原文是增量increment）a_{n+i}-a_n大的多,那么就有
这样我们就有差a_{n+i}-a_n的具体表达式，但是实际上我们不会考虑这些beta是实数？复数还是整数？仅仅是利用分解式而已，而如果这成立，那么我们。。。能够得到这是一个等差数列”
【这里我们看到了利用了三个直觉(intuition)中的2）以及设而不求，要注意的是，对于答案不同的阅读方法会有不同的结果，像我没有做出来，而且思考得少，这个时候，我就有点感觉这个想法有点天外飞仙了，实际上是我自己不敢设而不求导致的，那么你在做题，然后看答案时，是怎么样得心情呢？】
然后接下来就是利用一些代数的手段来得到自己猜测的这个结论。
"逐个考虑以下命题是很有帮助的，。。。。。
提升学生在不同文本下看到这些命题的意识非常有效，而且时刻注意它们之间的联系
（It’s useful for improving students to be conscious when they see these kinds of assertions in different contexts，and keep an eye open for relations between them）...
"
然后就是一些具体的计算步骤，就解决了这个题目
【画外音：哈人，基普乔格10km用时 28：27，基普鲁托怎么落后31s，难绷，阿迪给nike上点压力啊，随手一搜，中国万米男子记录是28：26】
【我们看第三题的过程，感觉好像平常？但是其中大胆猜测，小心求证的过程不少，即使有讲解在旁边，还是感觉有点飘飘然，这时建议想要真正掌握这个题的同学自己好好写过过程去数之谜上面，或者去其他论坛讨论讨论】
-------------
第4题：不等式
【难绷的开场】
“我认为这是这个难度级别中一个卓越(outstanding)的题目，（要求证的）结果和给出的题设的联系软塌塌的（loosely）【我怀疑这里应该换一种翻译】，所以我们的首要工作就是找到控制这个数列a_n的方法”
“首先注意到离散型【这里的意译不会有异议吧，嘻嘻，nice wordplay~~】数列中若递增，则有后一项比前一项至少大1”
“但是这样我们只能得到a_{2023}≥2023，相对要证明的结果大概是一个2/3的量，（注意到）我们这时等号必须成立”
【这里和我的想法一样，我想大家应该都会这样想，一个离散的，显然的不等式给我们接下来的证明一些方向
画外音：42：45（+1）基普乔格完成15km，此时略微落后于Kindie】
然后就是利用不等式，发现必须有时相邻项差至少为2，于是得到结果。
这里的确就是只用了AM-QM不等式。
”一如既往，将所有条件用上非常重要，这是你最终导出矛盾的一个重要提示“”
————————————
第5题：组合
“我认为这是一个非常适合，精美的IMO中档题”
然后做了一些约定，
“...一个明智且简单的做法（在组合题中常见）就是贪心
A sensible and easy to analyse strategy (that is common in combinatorial problems) is to be greedy
在每一步考虑当前最优解...
”
[由于我不熟悉组合，所以。。。将阅读这个题目的部分留作练习！！嘻嘻，什么？你不喜欢？别忘了今年高联组合可是第三题哦~~（恐吓脸）]
————————————
第6题：（极其困难的）平面几何
“这个题非常困难，而且只有10个学生在这个题目上拿了6，7分，如何判定三个圆都过两个公共点？无语子（I don’t have many comments to make beyond discussing how one might prove that three circles all pass through two common points），实际上很难看出这些在圆上的点的关系，根轴提供了一个可选择的方便之路”
...
[看我干什么，我也不懂。。。]
——————————————
（稍微休息一会）
半程用时：1:00:22基普乔格（看来这次要将体力留到后面爆发了）
题目评论时间到此结束，再次证明我平时讲的这几个东西还是“放之四海而皆准”，是很本质的东西吧，嘻嘻！
（其实我也就会这点了，不过我还是继续叨叨下去~~）
所以这里再次强调（）：往前学习时，不要忘了停下脚步，看看自己日记上的风景。
——————————————
接下来就是日记部分，
UK代表队首先在府中市（东京都）Fuchu和澳大利亚一起做了联合训练，
”这个训练能够重新活跃起来真好“
早上起来就是干一张标准卷子(4.5h)然后打分，讨论，这些题目大多来自2022的ISL，这样能够快速得到反馈
”在IMO中，有好的想法可不够，还要能够交待清晰，严谨“
it is not enough to have all the right ideas; they have to be communicated
clearly and rigorously!
【强调了好好写过程的重要性，大家觉得你们需要练习这些吗？说白了就是，你不仅要会完成这个题目，还要会把这个题目的解题过程清晰严谨地写出来，后者常常被忽略，但是非常重要】
周中来了一个互相出题的比赛，得到了一些出题的经验。
【我们常说，要站在出题人的角度上看问题，那么怎么实现呢？】
下午就是出去旅游了。
————————
领队--问题搜集
【建议结合付云皓老师的那篇文章阅读】
【怎么还有金麦克风奖：给发言最多的领队，感觉有点好玩】
【参赛国：112，使用语言：55+种】
————————
去千叶(Chiba)了
住在东京湾的一个全景酒店里面
【妈的一想到日本倒水了，以后就算去也看不到和他们当时看到的一样的景色就来气】
吃的是”好吃但是重复“（tasty-but-repetitive）的自助，
”我和Freddie阅读了工作细则，而且预期到了P6上要爆零，但是主要问题是1245，这两天我们得和调节者讨论分数，调节者要保证分数在不同国家，语言中应该是一致的“
【可惜，1：32左右时，Kindie退赛了，和一个下场的兔子一起】
【现在基普乔格要一个人向前了】
“我们对于P5的结果很高兴，这个复杂的问题步骤繁多，而且可能在繁琐的逻辑讨论中爆掉，但是6个学生都很清楚做了什么，没有太多纠缠，我们拿到了想要的分数(we get our requested marks without any discussion)”
[这段话，可以给那些嚷嚷着查分，复查的同学看看，自己的步骤能够让领队在要分的时候有底气吗]
“第三题（要分）真是麻烦，我们有两个非标准的解法，Issac在利用一个很弱条件时给出过分关心【不会翻译。。。应该翻译为条件用弱了】，导致后面某个结论的推出只用将这个条件强化就行了...但是我很高兴一个公平的结果最终还是出现了，尽管大家所为并没有非常超人。。。我们猜想如果再给Issac几分钟，他这个题的4分就是6，7分”
【难绷，怎么大家都有想吃后悔药的时候，乐】
后面就是出去玩了，去了迪士尼，还有去了东京天空树，以及一些其他景点
【555我也想去】
【画外音：女子这边是要大幅度破纪录了吗。。。】
————————
最终时刻：
拿奖了。。2金2银2铜。
32分就是金牌线，Issac狠狠笑嘻了
（Isaac’s joy seems to transcend the usual bounds of human emotions）
交了新朋友，买了纪念品，然后拿旗子（2024年IMO在英国的Bath举办）
【我猜左3是那个Issac,瞧他笑嘻的样子】
