题目：
已知实数，满足，则的取值范围是__________.
分析：
思路一
设，，
直线：.
则点的轨迹是圆：.
点到直线的距离，
所以.
过作，是垂足，设.
在中，
，
因此.
圆的过原点的两条切线分别是轴和直线.
当直线是轴时， 取到最小值
当直线是直线时， 取到最大值，
所以的取值范围是.
思路二
将题目改为已知实数，满足，
则的取值范围是__________.
设，直线：，
则就是点到直线的距离.
当时，直线是轴，
当时，直线：过原点，
其斜率表示圆上的动点跟原点之间直线的斜率，
所以.
点到轴的距离为，
点到直线的距离为，
所以，
因此的取值范围是.
注：
这是我们本周一考试的一道小题目，刚学完直线与圆的同学很容易看出式子跟点到直线的距离有关系，这是典型的从几何角度来看代数式子.
思路一很好想，思路二是李舜宇同学告诉我的，我觉得这个角度也很好，他把目标式子分母中的，看成是某条直线中的对应系数，这有点违反直觉，对想象力的要求更高.
横看成岭侧成峰，写出来供大家参考一下.
