Efficiency and equity analysis on parking reservation 停车预约的效率与公平性分析
研究目的
鉴于城市停车难问题日益凸显，且现有停车预约策略研究存在对效率与公平兼顾不足的情况，本研究旨在全面深入地分析三种停车预约策略（先到先得、拍卖和混合策略）的效率与公平性。通过构建科学合理的模型，确定各策略的最优停车配额，尤其是在混合策略中，明确不同分配比例对整体效率和公平性的影响，从而为城市停车管理提供更具参考价值的策略选择依据。
深入探究时间价值、公共交通服务水平、道路服务水平以及停车服务水平等多种因素如何影响停车配额的最优配置，以及这些因素如何作用于居民的出行行为选择，以便更好地理解居民在不同交通条件和服务水平下的决策机制，为优化城市交通资源配置提供理论支持。
研究方法
模型构建：基于一系列合理假设构建预期社会成本最小化模型。假设城市居民均拥有汽车且汽车保有量固定，出行方式仅为公共交通和自驾，居民收入水平服从均匀分布（未来可拓展至任意分布），所有停车位同质且居民遵循停车规定（未来可考虑需求扰动问题）。在混合策略中，明确停车预约平台先进行拍卖预约，后进行先到先得预约的流程，且居民参与顺序和规则清晰。通过定义居民出行选择、时间价值分布、旅行成本等关键要素，构建了完整的模型框架，为后续分析提供基础。
理论分析：运用数学推导和计算方法，对构建的模型进行深入分析。通过求导等数学手段，分析模型中预期社会成本函数的凸性，确定不同策略下最优停车配额的计算方法和影响因素。例如，在分析先到先得策略时，通过对预期社会成本函数求导得出最优停车配额的表达式，并进一步分析各因素（如时间价值、公共交通和道路服务水平等）对其的影响，为理解和优化停车策略提供理论依据。
数值实验：设定符合实际情况的具体参数进行数值模拟。例如，依据青岛的私家车保有量、最低工资和假设的最高工资水平确定居民数量和时间价值范围，结合平均通勤距离、交通方式的平均时间等设定其他相关参数。通过数值实验，详细分析不同策略下预期社会成本与停车配额之间的变化关系，以及居民收入水平、可变旅行时间系数等因素对最优停车配额的具体影响，同时对比不同策略在公平性方面的表现，直观展示各策略的优劣。
结果
效率分析：拍卖策略在多数情况下社会成本最低，表现出较高效率，但当停车配额超过特定临界值时，由于交通拥堵等因素导致成本急剧上升，效率反而降低。先到先得策略因缺乏定价政策和未考虑用户偏好差异，效率相对较低。混合策略的效率介于两者之间，其最优停车配额受多种因素影响，如与时间价值、道路和停车服务水平呈正相关，与公共交通服务水平呈负相关。
公平性分析：居民收入水平与人均收益呈正相关，高收入居民在停车资源获取和收益方面具有优势。拍卖策略因优先满足高收入居民需求，公平性较差；先到先得策略给予所有居民平等机会，公平性较好；混合策略在公平性上处于两者之间。提高公共交通服务质量，可使低收入居民受益更多，从而缩小贫富差距，增强停车预约的整体公平性。
数值实验结果：社会预期成本曲线随停车配额增加呈现先降后升趋势，表明增加城市停车配额并非总是有益，需综合考虑道路容量等因素。提高居民收入下限可缩小贫富差距，同时增加停车配额和停车平台收入。先到先得策略对低收入居民更具吸引力，而拍卖策略更受高收入居民青睐。在混合策略中，分配比例对预期社会成本影响显著，不同情况下会使混合策略的成本在三种策略中处于不同位置。
讨论
本研究提出的混合策略具有重要意义，它将先到先得和拍卖策略有机结合，通过合理的流程设计（先拍卖后先到先得），在保障停车平台收入的同时，为不同收入层次居民提供了相对公平的停车机会，有效平衡了效率与公平。
深入分析了各策略在不同情境下的表现，如拍卖策略在停车配额超过临界值时效率的急剧变化，以及不同策略对不同收入居民的吸引力差异，这有助于根据实际情况更精准地选择停车策略。
探讨了提高公共交通服务质量等因素对停车预约公平性和效率的影响机制，为城市交通规划和停车管理提供了多维度的思考方向，有助于综合施策，提升城市整体交通运行效率和公平性。
总结：本研究聚焦城市停车难题，提出混合停车预约策略以平衡效率与公平。经模型构建、理论分析和数值实验，发现拍卖策略效率高但公平性欠佳，先到先得策略相反，混合策略居中。最优停车配额受多种因素制约，提高居民收入下限益处颇多。研究表明应依实际选策略，未来可拓展研究方向，如考虑更多因素影响，以助于进一步优化城市停车管理决策，提升城市交通系统整体效能。
