吕鹏、李浩 | 古代农业帝国兴衰周期律ABM仿真研究 ——国家兴衰动力学的模型探索

吕鹏，中南大学公共管理学院、自动化学院、法学院，中南大学社会计算研究中心，北京大学武汉人工智能研究院。主要从事计算社会科学、人群动力学、仿真模拟、社会公共安全等研究。

Email：lvpengccps@vip.qq.com

李浩，中南大学社会计算研究中心，中国农业发展银行芜湖市分行。

摘   要：在农业帝国时期，周期律曾经长期地存在，呈现稳健的历史规律。关于导致这种规律的动力学机制，学术界一直好奇、但长期缺乏有效的方法。尽管存在很多理论分析，但难以被数学、模型支撑。基于历史数据的定量分析具有静态性，无法呈现动态演化全过程，本文使用智能体仿真模拟（ABM）方法，以弥补上述方法的不足。秉承历史唯物主义，从科学模型与实证验证角度，揭示此宏观系统规律背后的微观与宏观动力学机制，并通过模拟联通两个层面。基于虎（帝国敌人）、狼（统治阶级）、羊（农民阶级）、草（农业土地）四类智能体，构建国家（社会）有机体的静态系统结构。通过机制设计，赋予智能体自主的行动、互动的能力，实时记录宏观系统层面的状态结果。结果表明，ABM模拟的最优解，能够高度拟合、全程反演从秦汉到明清2132年的国家兴衰大历史轨迹。基于ABM的国家兴衰动力学模型，在当代仍然有镜鉴价值，在国家治理现代化、大国竞争对手预测、特定地区态势预测方面，具有重要应用价值。

关键词：王朝周期律；兴衰更替；多主体建模；仿真模拟；ABM&MAS

在中国历史上，无论大一统，还是割据时期（三国、南北朝、五代十国），无论是强盛帝国（汉、唐、明、清）、还是偏弱政权（南宋、东晋），王朝周期律一直存在^【1】。帝王将相，此起彼伏地在历史上出现消逝，惟有此规律一直稳健地存在。中国历史如此，西方亦然，概莫能外。类比人的幼年、青年、壮年、老年，王朝也存在孕育、生长、巅峰、衰败的生命过程。对此，古人也有解读，多从天命^【2】、五德终始说^【3】等角度。王朝灭亡就说“天命不佑”，渡过危机活过来了，又说“天命在兹”。这具有神秘主义色彩，很难进行科学的实证验证。由此带来的一个科学问题是，何种“神秘的力量”在不断导演着这场“你方唱罢我登场”的王朝兴衰循环更替的历史大戏？能不能从实证的角度揭示这个“总导演”？这个“总导演”是宏观系统规律背后的核心机制，进而找到了解读历史进程的钥匙。

历史唯物主义是解决问题的思路和线索^【4】，我们使用“社会有机体”的整体性视角。历朝历代，社会有机体是一个大系统，既包括政治上层建筑（国家、政权、意识形态等），也包括经济基础（社会、经济、产业等）。二者关系与互动，是决定国家兴衰进程的内在支配性机制。马克思说“任何一门学科如果没有发展到能与数学紧密联系在一起的程度，那就说明该学科还未发展成熟”。因此，仅有理论分析是不够的，还需要数学方面的量化分析，主要体现在相关数据资料的分析和研究。近几年，随着历史数据的挖掘、分析，线性回归、Logit回归、主成分分析、控制变量等统计挖掘与计量分析方法开始涌现^【5】，提升了历史研究的客观化、量化水平。但是，也存在数据资料的断代性、稀疏性、静态性问题。在社会研究中，“过程—事件”分析方法的兴起，提升了历史研究的动态性、过程性导向^【6】。但是，仍然难以分析宏大的社会历史进程，并揭示内在的演化动力学。本文采用的智能体仿真模拟（Agent-Based Modeling, ABM）是方法的强化，能够提升社会历史研究的动态性、过程性、客观性、逻辑性，是有益的尝试。

国外将帝国定义为是内部存在一个民族群体支配其他民族的国家单位^【7】。国内学者认为，帝国是具有政治、军事权力的皇帝统辖范围，疆域庞大时存在向外膨胀的趋势，并管理多个族群^【8】，正史所记载的绝大部分王朝均符合此定义。由于秦汉之前的历史存在争议，例如夏朝^【9】。与量化研究保持一致^【10】，本文选取秦汉到明清的历史区间（封建专制时期），研究古代的朝代兴衰更替动力学。中国历史上是农业为本的传统社会，在此期间的所有朝代，均为农业帝国（存在大小强弱之分）。因此，本研究中的帝国、政权、朝代、国家等含义倾向于一致。

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（一）古代农业帝国衰败的主要原因

从秦朝到明清，农业帝国一直存在内部与外部危机。内部是社会矛盾，人与土地的矛盾是核心问题。外部敌人（威胁）一直存在，带有随机性与偶然性。按照唯物史观，内因起主要作用，外因起次要作用，内外因的交织是农业帝国衰亡的主要底色。我们对主要朝代做简要回顾：（1）秦朝。主要是社会矛盾。例如军事制度下诞生的既得利益集团（军事封建地主）是激化社会矛盾的重要因素^【11】；（2）西汉。主要是社会矛盾，尤其是土地矛盾^【12】。也有认为汉元帝抛弃法家推行儒家，导致西汉由盛转衰^【13】；（3）东汉。内部矛盾与外敌叠加。晚期一直存在外戚与宦官问题，内部消耗巨大。国力衰败为外部敌人提供了可乘之机^【14】；（4）西晋。内部社会矛盾与外在威胁叠加。借助士族阴谋立国的，依赖士族集团。上层骄奢、民众苦不堪言的社会矛盾^【15】。“八王之乱”耗空国力，给了匈奴人机会；（5）东晋。一是统治阶级内部矛盾，即皇权、南渡士族、南方士族的矛盾。二是与被统治阶级的矛盾。北方威胁暂时解除，统治阶级加大剥削，进一步激化社会矛盾^【16】。孙卢农民起义，沉重打击了门阀士族。造成军阀坐大，北府军刘裕灭亡东晋；（6）隋朝。亡于社会矛盾。过度透支国力民力，导致隋末农民大起义^【17】；（7）唐朝。唐末社会矛盾突出，中央与藩镇、藩镇之间的冲突进一步恶化了民生，导致黄巢等农民起义迅猛发展。镇压过程中，军阀朱温趁机崛起、灭唐^【18】；（8）北宋。亡于内外因素交织。外部有辽、金先后壮大。内部存在“重文抑武”传统、激烈党争（保守党与改革党）与决策失误，酿成靖康灭国^【19】；（9）南宋。亡于内部与外部因素。内部，朝廷一方面与金国求和，另一方面主战官员不断北伐。两方面都消耗国力，加重民众负担。在外部，蒙古武力强大横扫欧亚，无法长期抗衡；（10）元朝。也是内外因素叠加。一方面，被农耕文化同化，失去强悍武力。另一方面，对汉族的歧视与欺压，导致反弹。黄河一场水灾，农民起义遍地；（11）明朝。亡于内外交困，内有李自成等农民起义，关外有后金敌对势力。也有人认为，明朝的以德治国政策导致政治体制僵硬与法律缺失，是重要因素^【20】；（12）清朝。亡于内外困局。内有辛亥革命，这是直接原因，外有列强侵略、战败赔款，加重普通农民的负担。同时，被迫开放导致新思想的传入，孕育辛亥革命^【21】。

（二）古代农业帝国的社会行为体分析

在古代农业帝国，社会结构由社会行为体组成。具体包括：（1）统治阶级。如皇帝、贵族、官僚、武将、地主等。土地是最核心生产资料，农业是最核心的财富生产机制。皇帝是统治阶级总代言人，拥有所有土地。占总人口少数的贵族、官僚、武将、地主等拥有大部分土地。地主也细分为两类，一是依靠经营致富的庶民性地主，二是身份性地主，早期是军功地主，后期为官僚贵族地主^【22】；（2）被统治阶级。农民占据绝对主体的被统治阶级（也包括商人与工匠等），占有土地量很少。农民要么是自耕农，要么无地靠租田度日（佃农）。统治阶级拥有土地但自己不耕种，而是分到农户为单位耕种，每年交租，即封邑、采邑制度；（3）阶级压迫与社会矛盾。皇帝领衔的统治阶级组成了一个剥削团体（群狼），农民阶级（羊）成为受剥削对象，被要求缴纳贡税、提供劳役等。政权是维持这种制度的权力设计。社会主要矛盾，是统治（地主）与被统治阶级（农民）的矛盾。历代“兴百姓苦、亡百姓苦”，民生一直处在低水平^【23】。乱世自不必说，盛世通常会好大喜功、攻伐无度，或者大兴土木、骄奢淫逸。因为陋规^【24】、贪污腐败^【25】、制度僵化^【26】等，中央意志通过官僚系统传导到基层，逐级放大、加重农民负担；（4）统治阶级内部矛盾。历代均存在，涉及皇帝、贵族、官僚、将领、宦官、外戚等。例如，以皇权与相权（文官集团）之争贯穿历史，还存在官僚集团内部斗争（唐代牛李党争^【27】）、宦官与外戚斗争（如东汉后期^【28】）等；（5）帝国的敌人。自古以来，帝国的敌人是一种常态性的存在，例如秦汉有匈奴、晋有五胡、唐有突厥、北宋有辽金夏、南宋有金与蒙古、明有北元、清有西方列强等。

（三）农业帝国兴衰动力学模型的理论基础

国家兴衰动力学模型的兴衰动力学机制设计，在很大程度上参考了既有的理论、模型视角。具体包括：（1）马克思主义理论。社会生产包括物质资料生产、人类自身生产，都是人类存在和发展的基础^【29】。人类自身的生产必须同物质资料生产相适应、协调。如果两种生产失调，社会系统稳定性就会得到破坏。客观上就会调整二者的比例，使得系统趋于协调^【30】，这为国家兴衰动力学提供了基础性的启发；（2）马尔萨斯人口论。该理论有两个逻辑前提，粮食是人类必需品，两性情欲是必然的。在自然状态下，人口呈现指数级增长，但生产资料增长较慢。按此情况，社会系统必然崩溃，只能通过战争、瘟疫等方式遏止人口增长，恢复系统平衡^【31】。该理论能够为羊群、狼群互动，提供建模方面的借鉴；（3）弗雷斯特—米多斯模型。麻省理工学院的米多斯等受罗马俱乐部委托创建，发展了弗雷斯特的系统动力学模型，又称弗雷斯特—米多斯模型，体现在1972年《增长的极限》一书。模型基于世界人口、粮食供应、资源消耗、资本投资、环境污染等变量进行推演，“增长的极限”的悲观局面出现。要避免系统性崩溃，需要控制人口规模。模型虽然忽略了科技进步与生产力提升等因素，但抓住了人与资源的匹配性这一人类社会的本质性问题，对传统农业社会的适用性较好。人与资源匹配性，在农业社会体现为财富分配，核心是土地分配。模型能够为人地矛盾的历史进程模拟提供方向指导。这些，为本文的生态学模型建构提供了思路支撑。

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（四）农业帝国社会有机体的多智能体理论

社会有机体视角，是分析国家兴衰动力学的基本思路。社会是一个复杂巨系统，由众多社会行动者组成，也称“社会有机体”。通过构建多个自主行动的智能体（Agents）组成多智能体系统（Multi-agentSystem，MAS），系统性刻画农业帝国的社会有机体（表1）及其兴衰演化动力学，具有理念和技术路线的契合性。因此，本模型也称“农业时代的国家兴衰演化动力学模型”。在NetLogo中，我们构建了一个典型的包含四类智能体的生态系统，刻画农业帝国社会（有机体）系统。“草”这一智能体类型代表土地，为不可移动类型（Patch），多个Patch组成草原。使用“羊”的智能体类型代表被统治阶级（农民等），可以在草地上自由移动，通过吃草维持生存、生长。使用“狼”代表统治阶级（地主等），在系统里自由移动，捕食羊群。使用“虎”的智能体代表外敌，位置可以移动，但不频繁。从动态演化角度，我们使用能量视角（Energy），表征社会财富的生产、转移等动力学机制。“草”从太阳处获得能量。使用“草”的属性（颜色等）变化，刻画社会的环境子系统的变化。草原的面积，指代现实的能够生产社会财富的有效疆域，决定农业社会所能生产出来的粮食（土地）、棉麻丝（桑地、棉地）、盐（海湖）、铁（山丘）、矿（山丘）、马（草场）、兵（人口）等一切必要财富和物资总量。“羊”通过吃草获得能量，刻画社会财富的生产。羊群的规模和蕴含的群体总能量，用于表征社会子系统的健康程度，可以理解为社会与民间的财富多寡。羊群的财富，少部分用于必要的生存、繁殖消耗，大部分要转移到狼群——“狼”通过吃“羊”，实现社会财富（能量）转移，可以理解为政权向民间社会征税、转移社会财富（阶级压迫）。因此，狼群的数量以及该群体蕴含的总能量的动态变化，能够刻画一个朝代或政权的力量强弱即国家兴衰动力学。帝国的外敌是“虎”，本性上吃“狼”，但需要等待合适的机会，取决于外敌与政权（狼群）的实力对比。当政权处于衰败期，或者统治阶段（狼群）内部斗争激烈，都会赋予“虎”良机。“虎”通过入侵政权，夺取社会各阶级的财富。既要常态化设置“虎”存在，又要赋予时间波动性。通过设置固定面积的草地，刻画社会财富的有限性，进而刻画统治阶级（狼群）、被统治阶级（羊群）的内部斗争、内部倾轧、激烈竞争等历史事实。在该社会系统中，我们使用狼群的演化动力学，考察农业帝国（政权）的兴衰演化动力学。

历史数据为农业时代的国家兴衰动力学模拟提供了拟合目标。考察历朝历代的数据，为模型参数提供了校准依据。

第一个核心参数是人口。在农业时代，中国的人口增长趋势强劲，不仅自然增长率很高，而且经过战乱与动荡，变化率非常大。历朝历代，前期有大量荒地、无主地，能够满足人口增长在一段时间内的需要。对于历史上的人口增长率，明代徐光启估算为30年翻倍，如“生人之率，大抵三十年而加倍。自非有大兵革，则不得减”^【32】。2006年徐平华在《中国封建社会的周期波动与人口压力》的统计数据，是本文的重要参考（表2）。历朝历代的前期人口增长率一般很高，年均在4.85‰-20.91‰。例如东汉（57-105）人口增长153.51%，年均19.56‰。唐朝（705-775）增长42.49%，年均7.11%。北宋（1006-1100）增长175.89%，年均10.85%。明朝（1381-1403）增长11.23%，年均4.85‰。清朝（1655-1812）增长2477.28%，年均20.91‰。这种近乎无抑制的人口迅速增长，一直持续到鼎盛期，酿成社会后期的危机。

表2、表3、表4统计数据来自徐平华《中国封建社会的周期波动与人口压力》，《中共中央党校学报》2006年第3期，第62-67页。

第二考察历史上的帝国疆域面积。疆域的面积，涉及农业社会财富生产的核心机制。最核心的是可耕地面积，决定了粮食总产量和农业社会的总财富。但疆域的增长并不确定能带来可耕地面积的增加，可能的原因，一是开疆拓土未能有效增加耕地面积。汉唐明的开疆拓土，主要是边疆地区与战争要地，不能形成稳定的粮食基地。例如河西走廊和西域地区，只要中原王朝衰落，就会失去这些地区的控制；第二，耕地开垦与增长受到生产技术（生产力）制约。依据全国土地调查，中国可耕地面积峰值为2009年20.31亿亩^【33】。由于生产力的落后，古代开垦的面积远未达到此数量级。西汉最大耕地面积为2.38亿亩。到了唐代，耕地面积增至3.26亿亩，但气温先升后降、影响到农作物产量^【34】。到了明代，朱元璋重视农业发展并鼓励开垦，耕地面积为10.71亿亩。到了清代，最高耕地面积为8.4亿亩^【35】。基于表3的统计数据，西汉至清代的耕地面积年均增长率仅为0.49‰。历史数据印证了马尔萨斯理论，农业时期的耕地面积的增长是缓慢的，与历史上强劲增长、剧烈变化的人口动态，形成巨大的差距和反差。

第三是考察粮食亩产的增长率考察。除了耕地总亩数，还需要考察历朝历代的单位耕地的亩产，这是衡量农业社会生产力水平的核心指标，能够指导模拟的过程。纵观传统农业社会，生产技术和劳动生产效率一直发展缓慢甚至处在长期停滞的状态。这具体体现在农业生产用具。清代、民国时期的农民生产劳动，如犁地、耙地、插秧、收割、打场所用的工具，与北魏《齐民要术》所描绘的没有多大差别。也有研究认为，清朝实现了农业灌溉改造、小型水利工程的建设，在一定程度上提升了农业生产效率，但要求资本投入、没有开展大范围的普及^【36】。核心工作是考察单位耕地的亩产数据（表4），秦汉至清前中期，亩产由264市斤增至367市斤。以秦朝（前221年）至鸦片战争（1840年）换算，年均增速仅为0.16‰，非常缓慢。由于面积（表3）、亩产（表4）两个方面的增长都比较缓慢，这决定了历朝历代粮食产量（社会财富的主要部分）增长的缓慢性。例如西汉粮食总产628.8亿斤，清朝3084.6市斤。西汉（2年）至清朝（1887年）粮食总产年平均增速0.94‰，长期处在低增长水平，决定了农业社会财富的有限性。

上述三个核心的历史统计数据表明，历朝历代的人口增长明显快于粮食增长。按照徐平华在《中国封建社会的周期波动与人口压力》数据计算，中国封建时期的年均人口增长率是粮食生产年均增长率的12.75倍。即使以年均人口增速最低的明朝计算，年均人口增长率也是粮食年均增长率的5.16倍。这为ABM仿真模拟提供了重要依据。从模型的角度，我们将疆域面积设定为常量，能够被历史数据支撑，具有合理性。不妨将2132年历史中的疆域面积设定为常量，而将人口设为变量。具体在NetLogo软件中，将草原的长度、宽度、面积等设定为固定值。重点考察人口数量与变化动力学过程，在NetLogo中主要指的是“羊”的群体规模的变化过程，进而影响到狼的生存状态、狼群规模。从系统的动力学角度来看，社会有机体（天下）是一直存在的社会过程，朝代（国家）的兴盛、衰败、消亡、更迭等，是社会系统的动力学过程的外在表现。如果农业社会的人口增长过快，超过了社会财富总量、分配的支撑限度，就会导致社会矛盾激化。在内部会通过其他行为主体，采取必要干预，恢复正常区间。改朝换代，可以理解为社会系统为了防止自身崩溃而采取的必要措施。农业社会，由于生产力低下，社会财富的总量发挥着限制性作用。改朝换代既是阶段性系统的崩溃，又是整体系统秩序重建的必然表现。由此可见，作为研究历史演化进程的“总导演”问题，智能体模拟方法具有超然性、全局性、或“上帝视角”等特点和优势。

基于NetLogo软件创建多主体行为系统（Multi-AgentSystem），高清复现2132年（秦汉至明清）社会历史演化过程。基于仿真模拟的过程数据（精确到年），提取朝代信息。反复仿真找到最佳匹配参数，即王朝周期律的ABM最优解。

（一）搭建多智能体行为系统

Netlogo软件中，存在动态与静态两类行为主体，都称Agents。静态主体为Patch（地板、嵌块等），用来模拟建筑、山川、环境、地貌、河流、栅栏、草木等客观的物体，不可移动但存在属性的变化。动态主体为Turtles（海龟），用来模拟微粒、分子、原子、动物、个人、汽车、星体等可移动物。设定Patch静态主体为草的形象。草（Grass）具有能量属性EG（初始值EG₀）与可再生属性，功能是生产能量、供养羊群。在某地，草被吃完之后以一定的速率再生。设定动态行为主体Turtles，并细分为虎、狼、羊三类，其现实含义参照表1。羊（Sheep）拥有能量属性SE，其行为是吃草与繁殖。羊通过吃草获得能量，羊生存需要维持能量消耗，羊每繁殖一次需要消耗较多能量。狼（Wolf）也拥有能量属性WE，行为是捕食与繁殖。狼以捕食羊为生，从羊身上获得能量。狼生存需要能量维持，其运动与捕食也需要能量。虎（Tiger）能量为TE，行为是伺机吃狼，获得能量转移。用生态系统的行为演化，刻画社会系统的历史演化。在传统社会，农民生产的社会财富，处于用于生存和再生产，大部分向上输送供养统治阶级。以生态系统中的能量转移，刻画社会财富转移。草就是土地，生产能量（社会财富）供养整个生态系统（国家）。源头上产自草（土地）的能量，首先流向羊（农民），然后流向狼（政府）。最后，如果国家被外敌灭亡，将会流向虎（外敌）。

（二）智能体行为及其初始静态参数

首要目标是拟合前221年（秦始皇统一，t=1）到1912年（宣统帝逊位，t=2132）期间2132年农业帝国兴衰更迭的历史进程。设置仿真运行2132次迭代（Tick），即总Ticks=2132。其他参数设定为：（1）系统世界大小。多主体行为发生在社会系统中，用世界（World）代表总体的社会有机体系统。不妨设为正方形，总面积33×33=1089（Patch²）。边界上下联通、左右联通；（2）草的参数设定。初始阶段（Tick=0）草在世界以50%的概率随机分布。每一个Patch都有50%的概率长草。总草量544块（Patches）。草的再生时间（grass-regrowth-time）决定能量生产速度，是影响所有行为体的重要全局变量。1~100年范围内随机取值。初始化，区间内随机取值。草被吃后消失，并按照再生时间原地恢复；（3）羊的参数设置。初始数量在0~100之间随机生成。羊有吃草与繁殖两类行为。古代的农民生活比较艰难，“吃上顿没下顿”甚至“吃来年种子”等情况不绝于史书，尤其是饥荒年间。嘉靖三十六年，山东巡按御史周斯盛的奏疏详细描述了辽东饥荒的惨状，“大水以后、一望成湖、子粒未获，远近居民家家缺食，鬻妻弃子……始则掘食土面，继而遂至相食，壮者肆行劫掠，无所顾忌，法禁不能止，积莩狼藉，不忍见闻”^【37】。因此，仿真应反映此基本史实，设定羊的能量在低水平。引入权重系数w_s∈[0,2]，限制生活的丰裕程度。初始能量为SE₀=w_s∆_s。其中，∆_s是吃草一次所获能量（sheep-gain-from-food）在0~10之间随机取值。反映生活的艰难，即种地1年只能维持1年左右的生活，维持在温饱线上。羊就近吃草，每吃一个单位，就会获得能量∆_s。一只羊代表一个农民家庭，以一定的0~1之间随机概率（sheep-reproduce）繁殖，反映被统治阶级的社会再生产过程。繁殖后则失去一半能量传给下一代，刻画农户分家；（4）狼的参数设置。狼吃羊是天性，狼群与羊群之间的关系是动态变化的。狼的数量不能超过羊，否则会带来系统的崩溃。初始数量在1~50之间随机取值。初始能量为WE₀=w_w∆_w。其中∆_s是一次吃羊获得的能量（wolf-gain-from-food），在0~100之间随机取值。狼与羊一样，权重系数在w_w∈[0,2]区间，均值为1年。为刻画地主收租的贪婪性、国家税收的年度性，2~3年不交租、不纳税是特殊情况（天灾等）。狼同样以一定概率繁殖（wolf-reproduce），也要分掉50%能量给下一代。这是为了刻画历史上统治阶级的再生产与皇家人口的膨胀，具体可以设想汉朝推恩令与明代宗族人口的膨胀；（6）虎的参数设置。作为外敌，虎的数量小于狼，虎是永远的敌人。虎不繁殖，设置为常量即1个。初始能量为。其中∆_T是虎每吃一次狼获得的能量（tiger-gain-from-food）在0~100内随机取值。同狼羊不同，虎的权重系数w_w∈[0,4]，均值2年。因为外敌不是每年都犯边，通常抢一下管几年甚至十几年。例如明朝的鞑靼犯边记录为：嘉靖六年（1527）拥骑兵十余万入侵杀虎口；嘉靖八年（1529）入侵大同、应州、朔州等处；嘉靖十三年（1534）俺答首次提出向明朝入贡未获明政府答复；嘉靖十九年（1540）七月再次入侵杀虎口，杀伤甚多^【38】。平均入侵间隔3年多、最长不超过4年。

图1 系统世界建构与行为体设置

本文目标是用仿真拟合史实、寻找内在的核心机制，一定程度的简化与抽象具有必要性。其一，参数具体取值没有意义，但参数的组合以及参数之间的相对关系，具有理论与现实意义。王朝周期律正是由一组变量与参数的组合模拟的，每一个组合就是一套仿真参数的集合。拟合度最高的一套参数取值，被定义为仿真模拟的最优解。其二，仿真模拟是为获得不间断的国家兴衰与朝代更替的进程。具体的参数初始值，以能够实现相同现象的系统涌现为要。随机设置参数初始值，有利于呈现宏观系统这种随机但有规律的涌现。其三，在已经涌现周期性更替的基础上，以逼近史实为原则，不缩小参数范围，搜索更加合适的参数取值组合。除固定值（土地面积等）外，其他参数的初始值均应在一定范围内随机取值。

（三）智能体行动机制

在羊吃草、狼吃羊、虎吃狼等行为规则设计的框架下，各社会主体即智能体（Agents）进行自主行动。系统启动动态演化过程，目标是涌现完整的朝代生命周期过程。在历史长河中，朝代的生命周期规律是：早期和中期属于强盛时期，国力蒸蒸日上；中期之后步入衰败期，日薄西山。在智能体系统中，每一个t时点（年）各类智能体的状态（各阶级态势）不同，代表内部的社会矛盾程度不同，导致群狼的整体力量强弱与荣辱境遇也起伏不定，决定了政权是强还是弱。

基于历史考察，设置多智能体的行动规则：（1）虎的行为逻辑。历朝历代，游牧民族都是中原王朝的劲敌，一直长期存在，虎被设置为不死状态。但不是每年都入侵。在很长时期内，中原王朝均占据优势，对四方保持压制态势。只有当外敌强大或中原内乱导致力量对比发生重大变化时，才会伺机入侵。因此，虎需要等待机会、积蓄力量。虎每一年积累2个能量，总能量达到群狼50%之后，开始入侵并攻击群狼（移动和觅食）。否则，按兵不动、蛰伏待机。（2）狼与羊的互动。每一年，狼（k）与羊（i）都要移动一次（觅食），移动距离均为1。但羊移动一次消耗能量1、狼移动一次消耗0.5。这是为了反映历史上的羊（农民）比狼（地主阶级）更辛苦。不论能否找到食物，都要消耗固定的能量。如果能量消耗完毕，羊狼都会死亡。

式1中某年（t）某个羊（i）状态Ai有三种可能，即。其中，代表吃到草获得能量（收成好）。代表当年（t）没有吃到草，属于比较艰难（欠收）状态。代表已经死亡；

式2，某时刻（t）某个狼（k）状态也存在三种可能，即。其中，代表狼吃到了羊并获得能量（如收取地租、税收或劳务等）。代表今年（t）没有收到地租、赋税或劳役，当年的收入偏低，但家有存粮、大抵不影响当年生活。如果是则代表国家税收枯竭、消耗殆尽，走向消亡。

按照上述规则，系统将会涌现出朝代的生命周期过程。为了拟合史实数据，需要在仿真数据中识别、提取出完整的朝代生命周期数据。为此，引入两个概念：（1）生命周期函数。生命周期与峰值规律具有普遍性，任何个人、事件、组织等都会经历一个生命周期过程（筹备—成长—峰值—衰退），概莫能免。如图2，在朝代存续期（Span）之内，每年t政权生命力态势即Life(t)不同，称为国家（政权）生命周期函数。针对农业社会，狼代表统治阶级即国家政权，某年t狼群的数量变化，动态刻画了当年的国家政权生命力Life(t)。因此，生命周期函数能够用于刻画朝代的生命周期过程与过程动力学机制；（2）国祚寿命Span。筹备期（谋划与逐鹿）或长或短、或明或暗，不算朝代时间，算混乱割据时期。王朝从立国开始算起到正式灭亡的完整过程如图2所示。国力从立国（To）一直成长到峰值前期，属于成长期。随后进入不可避免的衰退期，其间可能会有一两次中兴，但无法摆脱被新的朝代替的命运。生命周期函数的存续时间，是一个年代区间即t∈[To,Tv]。国祚、寿命即跨度为Span=To-Tv+1（年）。

图2 典型的王朝寿命周期过程

（四）系统演化动力学与朝代涌现提取原则

模型的重点工作是观测狼群的数量（能量）的动态过程数据，并提取出完整的政权生命周期过程数据，以拟合2132年中多个朝代的生命周期过程。模拟发现，在多智能体系统的演化进程中，能够涌现出生命周期过程。部分的朝代信息与改朝换代过程是清晰的（例如秦、汉、唐、明、清等大一统王朝），相对容易区分。但朝代之间的起始时间存在重叠现象^【39】，需要特殊考虑。从2132年（ticks）的模拟数据中识别并提取朝代信息，除了要基于历史，还有几个操作细则：（1）正常提取。模拟数据中，连续两年统治阶级数量（狼的数量）为零，视为改朝换代。对此，大多数朝代都可以进行比较清晰的提取；（2）判断王朝中兴还是新朝建立。峰值回落的幅度超过原高点70%以上，随后在较短时间再次产生一个新峰值，且新峰值高度接近前一次峰值水平。模拟数据将其解读为大动荡，定义为社会大动荡与朝代更替。否则，定义为社会动荡反映的社会矛盾总体可控，反映为朝代的中兴（第二次延续）；（3）割据时期的主要朝代选择。在割据时期，多个政权并存，这是最为复杂的情况，需要综合各种考量选择最具有代表性者，一是要能代表中原政权，二是要以农耕文明为主体，三是以汉民族为主体。例如在东晋灭亡与隋唐建立之间的南北朝时期，选择宋、齐、梁、陈（南方）作为对象。唐灭与北宋兴起的五代十国时期，选择中原的五代政权（梁、唐、晋、汉、周）为对象；（4）暂时不纳入一些政权。新莽是西汉政权的和平政变，不改变社会矛盾，将其隶属西汉晚期。在五代十国时期，对非中原政权的十国不予纳入，以中原国力的弱小进行数值匹配。辽、金、夏等朝代属于游牧民族，本次不纳入，因为同时期并存的农耕文明政权（南北宋）已经纳入。大理政权在南宋的西南方向，不是汉民族为主体，不具备代表性与正统性，同样本次没有纳入。

（五）考察模拟—历史拟合度求解最优参数解

基于多智能体行为规则、系统实现涌现现象之后，需要将提取到的历史朝代模拟数据，与真实历史数据进行拟合度考察。每一组参数取值组合，都对应一套仿真模拟结果。通过参数遍历，获取多组参数取值组合之下的多组平行结果。工作流程是：（1）参数谱系化设置。仿真参数在其数值区间内随机取值，形成数据组合谱系与阵列。每一套参数取值的组合，对应一个仿真过程，及其仿真模拟数据，记为fsim(∙)；（2）获得仿真模拟结果。每一个仿真过程，每运行一次结果有所不同。在每一组参数组合水平之下，获得单次仿真结果。对其中的朝代进行识别和信息提取，整理朝代国祚年数与生命周期函数Life(t)等核心信息；（3）计算拟合优度。秦汉到明清的大历史进程是一个单次、不可逆的确定性事实，记为freal(∙)，大历史数据是一种必然性事实结果。ABM仿真得到的结果，是一种必然性事实结果即fsim(∙)。由于存在多个仿真模拟结果，因此二者的拟合是典型的“一对多”问题。需要从多个仿真模拟结果（多个或然性事实）中，寻找对一组事实性结果freal(∙)的最优拟合。这实际上是非常有挑战性的工作，很难找到让所有人信服的结果。许倬云在《说中国》给出了理想化的平滑曲线，综合数据和史料，具有定量和定性研究双重性质。平滑圆润的曲线轨迹并不符合历史进程，本文采用关键时点、关键时期匹配的办法，来解决此问题。即对历史没有争议的盛世、低谷、战乱、中兴等进行基于关键时间节点的匹配性考察，通过了关键点的匹配度考察，就定义为合格的历史拟合；（4）重复系统仿真模拟。某一次仿真过程很难命中目标。因此，需要进行多次循环仿真模拟。每一次都要进行参数调整，选择新的一组参数进行。仿真进行了3000次，考察3000组参数组合；具体按照三个原则计算拟合优度，求解最优参数：（1）涌现数初筛。每仿真一次，都产生一个时间序列数据。按照前述原则，在每一次仿真模拟中，所识别出来的朝代数量涌现有所不同。如果与历史数量有重大差别，其拟合度很难被保障，将会被初筛；（2）最低拟合准则。朝代生命周期的总体性匹配，是最低准则，也是仿真目标。在某参数取值组合之下，仿真的朝代寿命分布与事实接近者，将会保留。如果高度一致，则找到了满足基本要求的最优解；（3）最高拟合准则。大历史进程的匹配，是本研究的最高准则。不仅要求数量一致，寿命周期分布一致，而且要求全过程一一对应。实现全过程朝代国祚对应的高清模拟还原。经过3000次高密度仿真，找到一组参数组合，能够做到模拟与史实朝代的一一对应，即为最优解。通过不断考察结果输出与历史数据的匹配程度（式3），找到拟合度最高者。

最终找到满足最高准则的一组参数：草的再生时间为14年；羊的吃草获取能量为4，繁殖率为8%，羊的初始数量为40。狼每次捕食获取的能量值为3，繁殖率为12%，初始数量为58。

图3 基于史实拟合的智能体仿真最优参数求解

虎捕食狼获取的能量为19。需要指出，这组参数已经满足了最高准则。基于最优解仍然要重复模拟检验（20000次），考察结果稳健性（随机抽取展示100次）。如此，最终认定最优解。按审慎原则，称其为最优解之一。可能存在更多的最优解，有待后续研究的持续发掘。

我们将“面拟合”定义为模拟数据对寿命周期的宏观分布特征的精准获高度匹配（图4），这是仿真模拟结果的最低要求。“点拟合”定义为模拟数据对历史上的寿命周期的逐一匹配，并吻合历史顺序，这是最高要求。古代历史上，国祚不足50年的朝代众多、接近一半，超过100年者更是屈指可数。我们以50年为区间单位，考察寿命离散分布、连续分布等“面拟合”问题。

（一）王朝国祚寿命（Span）分布匹配

图4A1呈现了历史上朝代国祚即寿命Span的离散分布。其中，存续0~50年的朝代数量最多，为12个，50~100年之间的朝代有4个，100~150年之间有1个，150~200年之间有3个。200~250年之间还有3个。基于仿真模拟的结果输出，切割2132年历史数据轨迹并划分出多个朝代。在多数情况下，能够有清晰的匹配。少数情况下，也会出现国祚切割与历史记载略有出入的情况（相差十几年），这是目前难以解决的问题。此外，史书记载的朝代起始时间，有的也存在争议，存在名实之差别。例如，曹魏、西晋、东晋等都存在名实不符问题，前期的铺垫工作做了十几年，甚至几十年，才正式取代旧朝。因此，仿真数据与历史记载在一定范围内左右偏移，在可以接受的范围内。在经验规则上，某朝代在其国祚10%之内的偏移，原则上可以接受。图4B1呈现最优参数组合的某一次仿真结果。该最优解的单次仿真模拟（x1）在国祚分布方面的匹配度较好。在0~50年区间的模拟朝代数量为12，精确匹配。在50~300区间，总体匹配度较好。在总体分布特征方面，较好地拟合了史实国祚的右长尾分布。单次模拟（x1）结果可能存在偶然性扰动。为慎重起见，考察重复模拟100次作为稳健性结果（从20000次中随机抽取100次）。结果表明，重复模拟100次结果具有稳健性，其离散分布特征可与历史数据实现一致性精准匹配。每个寿命区间，都与历史数据吻合。如图4C1所示，0~50年朝代数量为1174，50~100年数量为391，100~150年数量为110，150-200年数量为296，200~250年数量为108，250~300年数量为291。除以100四舍五入之后为12、4、1、3、1，同史实国祚数据的区间分布实现100%吻合。

（二）王朝国祚寿命（Span）概率密度匹配

核密度函数估计（KDF）具有将离散数值转化为连续型函数的优势。通过对直方图的自然拓展，用拟合函数曲线的方式消除图像的不连续性和不恰当区间造成的观测影响^【40】。基于已经获得离散型观测值，可以采用核密度估计方法，获得连续型概率密度曲线，并精确推断未出现观测值或区间的概率密度，实现解释力的扩展。本研究中，基于离散分布的国祚寿命数据（模拟值），进行连续型处理，得到核函数估计的概率密度曲线，使得曲线在任何观测值处都有概率意义，在任意寿命区间获得概率估计。图4中A2、B2、C2，分别给出史实国祚、单次模拟国祚、多次模拟国祚的三类基于核密度估计的概率密度曲线。图4保持三者横坐标与纵坐标一致，便于观察和比较三类曲线形态。结果发现，三条概率密度曲线高度一致，证明了最优解的拟合度达到了较高的水平。单次模拟虽然在离散分布上有细微差异，但在去连续型概率密度上，曲线形态与史实高度吻合。为直观形象地展示多次仿真结果的稳健性，图4C2中循环绘制100条最优解仿真模拟结果的概率密度函数。设置透明度为0.2，不断叠加后自然呈现一条密度最高的曲线，最大程度地代表100次仿真的最优解结果。多条曲线共同绘制得到的

图4 国祚分布与最优仿真的匹配性验证

整体性曲线形态更为接近，尤其是长寿命阶段的曲线轨迹吻合度比单次更佳。再次证明多次仿真的稳健性、匹配度。

（三）国祚对数的正态性分布与匹配度考察

在仿真与史实在离散型分布、连续型函数等高度吻合的基础上，进一步考察国祚的分布特征。图4A1中呈现右长尾分布特征，大量朝代寿命在50年之内，同时还存在100年、200年，甚至300年的大朝代。考虑到夏商周，还存在延续600~800年的朝代。这种右长尾分布，有可能服从对数正态分布。因此，对寿命周期（Span）做对数化处理（记为LogSpan）并考察其分布特征。如图4A3、4B3、4C3所示，LogSpan分布对正态分布性的拟合程度并不明显。进一步进行Q-Q正态分布检验，如图4A4、图4B4、图4C4所示。结果表明，尽管LogSpan分布未能完全符合正态性，但可以得出近似服从对数正态性的结论。考虑到历史样本的有限性（不超过50个），王朝国祚Span分布特征可能尚未完全展现。如图4A3、图4B3、图4C3，LogSpan分布尤其是在[-1,+1]正态标准分之内，呈直线特征，说明分布概率函数的趋中性良好。在分布特征不确定的情况下，采用概率密度函数是可行、必要、合理的。这是一种基于观测的经验概率密度函数（Empirical Density Function）求解方法^【41】。

最低准则已经满足，继续考察最优解能否达到最高标准。即能否在不施加系统外干预的情况下，自动运行并复现2132年的大历史进程，并与历史朝代顺序一一对应，本文称线拟合或轨迹拟合。其中“线”是指历史轨迹曲线，是对2132年王朝兴衰轨迹曲线的高精度匹配。需要做到，精确预测朝代国祚，并严格匹配先后顺序，最终实现对历史轨迹的高精确度还原。线拟合是面拟合的进阶版。面拟合只需要满足最低准则，只要求朝代国祚分布特征一致，不要求按顺序对应。线拟合既包括朝代国祚的匹配，也包括与历史朝代一一对应。

（一）总体大历史轨迹的拟合度

图5是依据最优仿真数据与结果绘制的轨迹曲线，对应秦汉到明清之间的朝代的兴衰大历史进程。最优仿真结果（图5轨迹曲线）较好地匹配了2132年间的宏大历史进程。这体现在：（1）峰值时段匹配。秦代、西汉、东汉、隋、唐、北宋、南宋、元、明、清等帝国的兴盛期（国力峰值阶段）被很好地复现；（2）国祚顺序匹配。秦朝16年、西汉215年、东汉196年、三国45年、西晋51年、东晋104年、南北朝169年、隋38年、唐290年、五代54年、北宋168年、南宋153年、元89年、明276年、清268年的国家寿命的历史区间、先后顺序等均得到仿真数据的印证；（3）帝国后期中兴匹配。有的王朝是单峰值（例如隋朝、北宋、南宋等），不存在中兴局面。同时还存在一些王朝中后期存在短暂的崛起和“中兴”。这在仿真结果中也得到了体现。例如唐朝，中晚唐曾出现繁荣和崛起，再如清朝，在克服了太平天国危机之后，呈现同治中兴并延续了80余年。这些在最优解的仿真模拟数据中也得到了较好的体现与支撑。

图5 2132年大历史（秦汉到明清）最优仿真结果呈现

（二）割据政权的说明与考察

本研究精确到年，对历史朝代进行高精度模拟数据展示。由于历史进程存在偶然性与扰动性，多智能体系统自身也存在扰动。导致历史—模拟之间的偏差性扰动可能会被放大，目前尚无有效的解决办法。可行的做法是看轨迹、峰值、大趋势等。尽管仿真模拟数据涌现了所有的朝代，但存在三个特殊历史时期，需要特别说明：三国时期存在3个割据朝廷；五胡乱华与南北朝时期，先后存在几十个割据政权；五代十国，至少存在15个割据政权。大部分割据政权代表性都不够，他们同时存在并且在存续时间有交集，很难在仿真模拟数据中区分出来。细分割据政权的仿真模拟，将在以后专门研究。本研究的解决方法，是对割据政权加总，或者选择有代表性（正统）政权。当然，一些定性判断仍然能够提供指导价值。乱世时期国力是衰败的、政权生命力是相对短暂的、人民生活是悲惨的，此定性判断对这些混乱割据历史时期都适用。多方势力忙于攻伐兼并、内战，导致农民死亡、田地荒芜、人口锐减，多见“白骨露于野、千里无鸡鸣”乱世景象。因此，总体国力与强盛王朝不可比，仿真数据也呈现低水平震荡趋势。

图6 中国历史上的割据混乱时期考察

（三）历朝历代的高精度轨迹考察

秦汉到明清，存在12个主要朝代，仿真模拟数据均能进行有效的复现。具体考察如下：

（1）秦朝。经过六代君主不懈努力（“奋六世之余烈”），前221统一全国。秦始皇在位时间内，国力达到峰值，随后走下坡路，二世而亡。图7A的模拟数据进行了印证，前221年左右出现峰值，然后下降。（2）西汉。前几代奉行黄老之术、休养生息，在刘邦、吕后经营基础上，文景时期出现大治，国家粮食充足，国力达到巅峰（图7B高峰期），为武帝开疆拓土、扬威四方奠定物质基础。武帝数十年征战，导致国力逐渐衰弱，后面虽有昭宣中兴（图7B局部反弹），但社会矛盾（人地矛盾）无法调和。“王莽改制”采取了惠民措施，仍然难挽颓势。（3）东汉。光武中兴之后，经过几代努力，实现明章之治与永元之隆，实力达到盛世高峰（图7C峰值期）。但在后期出现长久的外戚宦官之争，导致朝纲紊乱、民不聊生、农民起义。（4）西晋。国祚51年，司马炎重视发展农业，出现太康之治（图7D峰值）。随后衰败，八王之乱后国家灭亡。（5）东晋。偏安南方，政权一直不稳，皇权受到世族制约。期间有过北伐（桓温），综合国力在淝水之战后达到高峰（图7E）。但后有孙卢起义、桓玄之乱，国家实力下行。军阀刘裕崛起，灭亡东晋。（6）隋朝。隋文帝治国有方，呈现“开皇之治”，国力达到顶峰。但炀帝多次征伐、滥用民力、败光家底，导致迅速败亡（见图7F）。隋朝生命力是单峰值，与西晋、东晋类似。（7）唐朝。前几位帝

图7 各主要朝代历史趋势细分考察

王（含武周）不懈努力，开创治世盛世，如贞观之治、永徽之治、开元盛世等。但安史之乱，由盛转衰。后虽然经肃宗、代宗、德宗、宪宗、武宗、宣宗等不懈努力，取得元和中兴、会昌中兴和大中之治等。但在唐懿宗与唐僖宗统治期间，社会矛盾突出，政权日落西山。如图7G，唐朝呈现单峰值，之后伴有局部反弹，与西汉相似。（8）北宋。太祖太宗治理之下，国力走向强盛。宋真宗时期（澶渊之盟后）国力达到峰值。仁宗、英宗、神宗时期，社会比较稳定，经济规模空前、盛极一时。但社会矛盾逐渐积累，到神宗徽宗时期矛盾凸显，出现农民起义。对外，北宋联金攻辽，导致被金所灭亡。图7H中，北宋也有一个峰值。（9）南宋。赵构南渡，建立南宋。经过拉锯战，与金国议和。国力逐渐恢复，发展社会生产。孝宗时期，国家达到兴盛。平反岳飞冤案，且有北伐之举。光宗之后，南宋开始走下坡路。联蒙灭金，导致被蒙古灭亡。图7I中，南宋也是单峰值。（10）元朝。经过忽必烈努力，国力恢复。成宗时期国力达到全盛。但由于继承制度混乱等问题，上层斗争激烈，刺杀皇帝频发。国家在武宗、仁宗、英宗、文宗、惠宗时期内衰败。一场黄河大水，被农民起义推翻。如图7J，元朝是单峰值。（11）明朝。朱元璋励精图治，整顿官吏，分封藩王镇守边疆。朱允文即位，推行削藩不力。朱棣造反即位后迁都，多次攻伐北元势力（瓦剌等）。仁宗宣宗时期，进入全盛（仁宣之治）。英宗、代宗之后走下坡路。虽出现过弘治中兴等，但难挽颓势。（12）清朝。在康熙、雍正、乾隆时期，出现盛世。嘉庆道光开始衰败，出现天理教起义，一度被攻入紫禁城。太平天国、鸦片战争之后，推行洋务运动，出现过同治中兴。但是，由于农业社会的内在限制性，使得朝代最终被历史所湮灭。

当代的中国，不存在周期律问题。周期律是中国传统农业社会特有的政治现象，核心机制是社会的人地矛盾。人口增加、土地产出有限、社会分配不公，共同导致农民负担加剧、农民起义。中国已经全面取消农业税（2006以后），不存在负担加重。城市化率预计达到80%~90%，农民已经不是国民的主体。因此，周期律在中国不存在经济与现实基础，但是仍然具有借鉴意义。

（一）社会历史系统演化的数据规律挖掘

尽管历史进程不可倒流，但多智能体仿真可以还原、反演历史过程。我们对最优解仿真模拟的数据进行统计挖掘，可以发掘社会系统演化的相关规律：（1）阶级矛盾与互动长期存在。“水能载舟、亦能覆舟”生动地说明了统治阶级与被统治阶级之间长期存在的互动关系。数据表明，两个阶级的规模存在统计上的负相关。如图8A，解释力度（调整后R²）为36.21%。在农业社会，人口增加是导致帝国衰败的重要原因。人多地少、土地兼并是历史性顽疾，历代均是“均田”“限田”与“兼并”的循环往复^【42】；（2）财政税收的国家兴衰动力学。税收是支撑中国传统农业帝国的物质基础^【43】。美国政治学会主席（2004-2005）玛格丽特·利瓦伊在《统治与岁入》中认为，国家（政权）目标很明确，即在既有约束条件之内实现税收最大化。这种税收逻辑，在多智能体仿真系统中得到体现，税收用能量的转移来表示。通过设置规则，让羊始终处在生活艰难范围。狼从羊处获取大部分的能量，好比从农民身上收取税收、徭役、陋规、火耗、地租等。收得越多，对政权与国家越强大。如图8B，二者具有正相关关系，解释力为78.42%；（3）国家发展与外敌威胁同在。中原王朝在强势时期能够力压外敌。周边部落、小国只能朝贡，不敢对抗。国家需要从民间抽取税收，打造国家机器。在此过程中，农民负担逐渐加重，社会危机正在内部逐渐积累。一旦王朝衰败，外敌就会伺机入侵灭国。如图8C，外敌能量的增长与狼的增长具有同步性，解释力达71.65%。凸显了历代“居安思危”的重要性；（4）“竭泽而渔”将会导致农业社会崩溃。由于统治阶级（自身不纳税）人口膨胀，帝国运行成本逐渐增加。越来越多的农民生活负担加重，他们开始不种田，沦为佃农、流民、乞丐等，或者依附地主豪强^【44】，主要为了逃税。更有甚者，成为土匪、豪侠、好汉，劫富济贫，群起反抗。愈发地，反社会行为丛生，社会秩序紊乱。在仿真数据中，狼的增加导致羊的锐减，于是草得以生长（抛荒撂荒），反映出农业凋敝。当然，还存在很多农民继续忍受高赋税、勉强维持。这反映在图8D中，解释力仅为18.7%；（5）农民数量与农业总产量存在负相关关系。在国家疆域中，可耕地面积是有限的。在仿真中，世界大小（疆域）固定，初始草量是50%。羊吃了草，草变少，若干年才能恢复，总能量也越少。说明农民越多，对自然的破坏越大，农业产量也越少。解释力达到55.89%；（6）国家税收与农民数量存在负相关。相关的解释力为33.8%。国家抽取越多，农民剩余就越少，处在生存艰难和破产边缘。农业人口存量将会越少。在仿真中，某一时刻狼的总能量代表国家从农民身上的征税量、减去消耗之后的存量，可解读为从农民那里征收的财富，用于统治阶级的消费与再生产。

（二）人民群众的主体性与国家治理的长期性

历史的演进由所有的社会行动者共同推进，王朝兴衰不以人的意志为转移。人民群众是历史的创造者，不管是改朝换代的领导者来自民间精英，还是统治阶级内部，参加主体都是农民（士兵）。国家治理绝不能忽视人民群众的真实呼声，绝不能忽视其根本利益。本研究启发我们：（1）人民是首选的社会传感器。国家应为人民群众谋福利，应充分发挥信息传递功能。通过制度设计与新技术应用，让决策层及时了解基层真实信息；（2）确保基本生存底线。不能出现绝对贫困的情况，否则国家将会陷入衰退与动荡。在多智能体系统中，一旦羊饿死了，狼也将不复存在；（3）藏富于民，放水养鱼。统治阶级的增长，加重了民众负担。豪强、地主、大户有特权不交税，农民负担进一步加重，会有大批农民破产，成为无产者，税基进一步萎缩。“拉弗曲线”认为，国家应想方设法培育税基、调动交易、培育产业，而不是相反。税基扩大，国家税收更加有保障；（4）应避免手段与目标异化。一旦明确了目标，人们就会把目标作为一种手段，逐渐忽略了真正的目标。国家治理目标，应具有模糊性空间，并回归“初心”。因为一旦提出具体目标，势必造成将手段逐渐被异化成为目标。这是社会系统演化与复杂博弈的理性

图8 最优解仿真变量之间显著性关系考察

结果，也符合“最小努力原则”^【45】。例如，可以将人民的安全感和幸福感作为国家治理的目标，而不是物化的GDP、就业率等。另外，可考虑实行辖区内总体考核制，而非任何具体工作都是“一把手责任制”。

（三）现有的局限与加强研究的方向

多智能体ABM仿真研究王朝周期规律，只是探索的第一步。未来还存在很多需要解决和加强的方面：（1）史实曲线的完美绘制。许倬云的历史曲线绘制^【46】，比较理想化、理论化，不能为仿真模拟所用。需要综合采用人口、赋税、钱粮、疆域等客观指标，表征国家兴衰动力学。目前史料不能支撑对2132年（秦汉--明清）高精度曲线的绘制。一个可行的思路，是对离散史料数据做连续化处理；（2）面拟合的指标参数可能不止一套。由于面拟合是基本要求，多智能体仿真模拟，有可能找到更多的参数解；（3）混乱与割据时期政权模拟。为了保证代表性、主体性、正朔性，舍弃了一些“小朝廷”，但它们在历史上真实存在。有必要基于目前的多智能体模型版本，开展三国、南北朝、五代十国等混乱期的模拟。从个体级提升到集团级，将割据政权也作为智能体予以纳入；（4）气候因素的纳入。气候因素影响土地产出，进而影响农业帝国的实力，是一个很重要的变量。但也有学者通过历史计量发现其显著性不大^【47】。围绕陈强的论文，还展开了质疑、回应与争鸣^【48】。气候因素将会在后续的多智能体模型中予以纳入，并通过模拟结果回应关于气候的争议问题；（5）可重复性问题。我们测试了3000次仿真模拟（参数组合）找到最优参数取值组合（最优解），并且在最优解之下模拟20000次才获得的最优拟合曲线。即使这样，这条轨迹曲线仍然是难以复制的，具有独特性、条件性。可见，社会研究的可重复性任重道远。但不可否认ABM在重复性研究方面是一个巨大的进步。最后需要指出，本模型本质上是国家兴衰动力学的模拟。经过改造之后，能够在当代特定国家（美国）、特定地区（欧美、台海）等模拟预测中，服务国家发展战略。

编辑 | 李琪儿

审核 | 刘今、李玮农

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