今天带来一道适合于小学生、也适合于成年人的益智题。
在黑暗中，甲、乙、丙、丁四人必须经过一座年久失修的木桥。因为木桥不够坚固，每一次最多只能有两个人结伴而行，而且他们只有一盏灯，每一次过桥都必须有人提着灯随行。已知甲、乙、丙、丁分别可以在 1、2、5 、 8 分钟内过桥，两人同行的话所需时间只能根据速度较慢的人计算。如果灯油将在 15 分钟后耗尽，请问四个人能否全部安全过河？
假设四个人一开始在A岸，需要通过年（kǎ）久（sāng）失（dé）修（lā）木（dà）桥到达B岸，我们用AB表示从A岸到B岸的过桥行为，BA表示从B岸到A岸的过桥行为。
为了节约时间，每次AB显然都是两人结伴而行；而为了把灯带回A岸而不额外增加时间，每次BA显然都是单人行动。
因此，整个过桥过程可以分为AB1，BA2，AB3，BA4和AB5这5个步骤。
这样，AB和BA两个方向合计共有2 + 1 + 2 + 1 + 2 = 8人次过桥。
因为一开始4个人都在A岸，最后4个人都到达B岸，所以4个人过桥的次数都为奇数。将8分解为4个奇数之和，只有两种可能：
1. 8 = 1 + 1 + 1 + 5。
在这种情况下，有某个人来回过了5次桥，他参与了所有的5个步骤；这意味着其他三人互相都没有结伴而行，而这三人过桥至少需要8 + 5 + 2 = 15分钟，加上那个过了5次桥的人所需的时间，这个情况下显然无解。
2. 8 = 1 + 1 + 3 + 3。
在这种情况下，如果丙和丁没有结伴而行，他们过桥占用两个AB步骤，需要8 + 5 = 13分钟；剩一个AB步骤和两个BA步骤至少需要 1 + 1 + 1 = 3分钟，总时间超过15分钟，无解。
因此，丙和丁必须结伴而行。同时，因为8 + 5 ∙ 2 = 18 > 15，所以丙和丁都只参与了一个AB步骤，即他们都只过了一次桥。
因此，甲和乙各过了3次桥，丙和丁各过了一次桥。
在AB1，BA2，AB3，BA4和AB5这5个步骤中，丙和丁的这一次AB不可能为AB1，否则没有人在BA2这一步骤把灯带回A岸；也不可能为AB5，否则没有人在BA4这一步骤将灯带回A岸。
因此，丙和丁必然在AB3这一步骤过桥。
这样，AB1和AB5这两个步骤都是甲乙同行，而BA2和BA4这两个步骤属于甲或者乙单独过桥，将灯从B岸带回A岸。
这道题的答案就很明显了，一共有两种可能：
可能一：甲乙AB1，用时2分钟；甲BA2，用时1分钟；丙丁AB3，用时8分钟；乙BA4，用时2分钟；甲乙AB5，用时2分钟。5个步骤共用时 2 + 1 + 8 + 2 + 2 = 15分钟。
可能一：甲乙AB1，用时2分钟；乙BA2，用时2分钟；丙丁AB3，用时8分钟；甲BA4，用时1分钟；甲乙AB5，用时2分钟。5个步骤共用时 2 + 2 + 8 + 1 + 2 = 15分钟。
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