香港大学水文地质课题组携手西湖大学、北京大学研究团队在Cell Press出版社交叉学科期刊Nexus发表题为“Machine Learning-Accelerated Multi-Objective Design of Fractured Geothermal Systems”的文章。该论文针对地热系统涉及计算密集型物理驱动模拟以及优化过程中固有的大量设计参数等难题，提出了一种主动学习增强的进化多目标优化算法。该算法与裂缝多孔介质中的热流耦合模拟相结合，使用少量模拟评估即可有效优化裂缝地热系统。结果表明，提出方法显著减少了所需模拟次数，速度比传统进化算法提高了1-2个数量级（加速10-100倍）。该方法有望推动可再生地热能系统的发展，并实现广泛的应用，以加速发现复杂系统的最优设计。
研究背景
气候变化激发的可再生能源事业旨在培育一个低碳、资源节约、气候适应性强且气候中性的地球。作为这一转型的重要组成部分，地热能源在超越化石燃料的过程中发挥了关键作用。增强型地热系统能够长期稳定地提供可持续的地热能源以用于发电，从而助力实现全面脱碳的未来。截止到2023年底，全球地热发电的装机容量已达到16,400兆瓦，预计到2050年有潜力产生高达150,000兆瓦的可持续能源。
由于开发成本高、地质不确定性复杂以及地理限制，地热能源的开发仍被低估，尚未得到充分利用。灵活的地热发电已证明其在显著提高增强地热系统潜力和降低电力供应费用方面的优点。这种复杂系统的温度分布的时间演变可以通过偏微分方程利用数值方式描述。然而，地热系统设计优化涉及计算密集的物理模拟以及优化过程中存在大量设计参数。由于每次求解热流耦合模拟的偏微分方程计算都非常耗时，传统算法收敛到全局最优值所需的计算成本过高。
机器学习作为一种强大的技术，已在构建代理模型方面取得显著进展，并有效推动了地下能源系统表征和优化开发。训练针对这种复杂系统的全局精确代理模型需要进行相当多的数值模拟训练集，计算非常耗时。我们提出了一种主动学习增强的进化多目标优化算法ALEMO（图1），结合裂缝性多孔介质热流耦合模拟以实现高效的地热系统设计开发。通过多目标优化设计，快速提供多个帕累托最优设计方案，并通过使用少量模拟评估增强模型的局部近似能力，从而显著加速优化过程。
图1： 主动学习增强的进化多目标裂缝性地热系统设计优化概述
核心内容
1. 方法概述
图2：主动学习增强的进化多目标裂隙地热系统设计优化架构
2. 测试函数实验
通过36个在多目标优化领域广泛使用的测试函数验证算法框架的性能。如图3k-l所示，ALEMO能够有效地收敛至DTLZ2和ZDT2测试问题的帕累托前沿，并在有限的函数评估次数中展现出良好多样性的解，而传统的进化计算方法和其他数据驱动代理辅助方法尚未成功收敛至帕累托前沿附近。ALEMO的高效收敛得益于基于超体积的局部子空间搜索，而最终获得的非支配解的良好多样性则归功于判别器辅助的进化探索。判别器能够识别可以安全舍弃的解以及有很大概率改进当前帕累托前沿的解。
图3：多目标优化测试函数性能
3. 多目标裂缝性增强地热系统设计实验
地热储层模拟和设计优化通过定期调整注入流量、生产流量和井底压力，以确保符合物理约束并最大限度开发地热资源。通过考虑对地热储层进行多目标技术经济优化，以在长短期经济效益之间进行权衡。基于地热系统的先验地质信息，构建多物理场数值模拟模型，以模拟裂缝多孔介质中的流体流动和传热过程。为评估所提出方法在优化效率上的提升，我们将传统多目标方法NSGAII和MOEAD的计算资源设置为数据驱动代理辅助方法的十倍。图4d对比了各种多目标方法在地热系统短期和长期经济效益之间权衡的经验帕累托前沿。图4e展示了六种多目标方法在地热系统设计问题中的超体积收敛曲线，为性能提供了定量对比结果，结果表明，ALEMO的性能显著优越，其优化计算效率比NSGAII提高了约10倍，比MOEAD提高了约50倍。
图4：加速多目标增强地热系统设计
4. 现场尺度多目标增强地热系统设计实验
进一步在更具挑战性的现场尺度增强地热系统上进行技术经济多目标设计。图5a展示了用于发电过程的增强地热系统组件示意图。在收集的地热场先验信息的约束下，构建出包含1258条裂缝的三维离散裂缝网络。对于传统的NSGAII和MOEAD进行十倍模型评估以验证所提出方法的加速效果。图5d-e展示了各种多目标方法的经验帕累托前沿和相应的多次独立试验下的平均超体积收敛曲线，以权衡现场尺度裂缝性地热系统的长短期经济利润。将提出的方法与文献中其他经典和最先进的多目标优化算法进行了比较。结果表明，提出的方法优于这些算法，并显著加快了优化速度，并将所需的模型评估减少了数十倍（图5e）。ALEMO与其他对比方法提供的帕累托井控方案的累积热产量、平均生产温度、累积净现值和热能生产率的模拟性能（图5f-g）表明，提出方法的最终帕累托解集在整个项目期间实现了更高的累积热能产量、累积净现值和热能生产率。
图5：加速发现最优多目标现场尺度裂缝性地热系统设计
通过模拟结果和现场尺度增强地热系统的热动力学演变验证了ALEMO的性能（图6）。ALEMO整个采样历史的累积热能产量、平均生产温度累积净现值和增强型地热能系统的热能生产率的模拟结果如图6a-b所示。初始实验设计样本（虚线）的目标值相对较低，而机器学习辅助的采样点的目标值显着提高。
图6：现场尺度增强地热系统帕累托最优设计及其热动力学演变
论文总结
本论文提出了一种主动学习增强的进化多目标优化算法，该算法与裂缝多孔介质的热流耦合模拟相结合，以加快地热系统优化设计。通过结合主动学习策略，迭代更新模型并评估新样本点，显著提升了机器学习近似性能。该方法策略性地使用最少的数值模拟评估计算，能够有效发现或接近帕累托最优解。在36个多目标基准测试集和两个增强型地热系统的测试结果显示，与常规进化算法相比，提出的方法将优化速度提高了1-2个数量级。该跨学科研究工作并不局限于地热开发优化，在复杂系统的设计和优化（如石油开发、空气动力翼型优化以及材料设计和发现）中具有广泛应用潜力。
研究团队介绍
论文第一作者为香港大学博士生陈国栋，香港大学焦赳赳教授为本文的通讯作者。合作作者有西湖大学可信及通用人工智能实验室金耀初教授，欧洲科学院院士、国际电气和电子工程师协会会士（IEEE Fellow）。
焦赳赳教授于2023年获得美国地质学会水文地质部O.E. Meinzer奖和美国国家地下水协会 M King Hubbert奖。香港大学焦赳赳教授领衔的水文地质研究团队致力于海水和地下水之间的动态相互作用、河流流域含水层-隔水层系统中的区域水文地质学和水文地球化学以及人类活动对沿海地下水状况的影响，旨在通过学科交叉融合推动相关领域取得突破性进展。
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▌论文标题：
Machine Learning-Aceelerated Multi-ObjectiveDesign of Fractured ceothermal Systems
▌DOI：
https://doi.org/10.1016/j.ynexs.2024.100044
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