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小溪：今天，我想和大家分享一位大学数学老师妈妈为孩子选择数学启蒙练习册的经验。为了给家里四岁的女儿做好数学启蒙，这位妈妈仔细研究了市面上主流的学龄前数学练习册，把它们分成了三大类，并得出了一个结论：学龄前的数学练习册其实只需做一套半就足够了！那么，究竟是哪一套半练习册呢？她是如何挑选的呢？让我们接着往下看吧！感谢花友@红豆大红豆的分享！![]()
本文由@红豆大红豆发布于小花生App（花友阅读打卡和经验交流园地）
对于学龄前的数学教育，我的观点是：练习册不必须。学龄前绝大部分数学概念，是可以在日常生活中实践和应用的。但是，大部分家长（包括我自己）并没有时间，精力或灵感去保持稳定而全面的生活渗透，所以练习册，就成为了一个（对家长）相对省时省力的解决方法。简单说就是，练习册肯定不是最优解，但考虑到现实层面的各种限制，对很多家庭它已经是可以达到的最佳方案了。但是！可以用练习册不等于可以随便用练习册。说个不好听的，就幼儿园和小学低年级的那点数学知识，即使不依靠练习册完全放养，只要是智商正常的孩子迟早也是能学会的。所以练习册本身，重点就不在于学习这些知识，而在于学习“数学的思考方法”。首先，目前市面上比较流行的幼儿园练习册，根据思考方式我可以分成三大类：（PS：一/二/三类只是大致分类，只依据风格而非细节。比如一类练习册会有二类的题，二类中也会有三类的题，分类的依据只是“大体上”，按大多数题目的走向分类。）代表：逻辑狗，七彩思维，七田真全脑思维 ，何秋光，斯奎尔，七大能力（部分），百花思维（部分），等等![]()
特征：一般的标注都是“思维类”练习册，内容设置和认知能力测试（智商测试）题库，重合度很高。被一些朋友戏称为“小学不考，公务员考试倒可能考到”。除了数学相关内容外，还有观察力，记忆力，专注力，控笔等方面的训练。![]()
“全脑思维类”练习册常见题目：除了数学相关内容外，还有观察力，记忆力，专注力，控笔等方面的训练。哪怕抛去数学内容不谈，针对其他能力的锻炼已经是加分项。这些能力对幼小衔接，以及孩子之后的学业甚至工作都会有帮助。这些练习册的主要理论基石来自于儿童认知测试，而测试标准是由国际权威的认知类专家，经过多年不断优化才发展而来，是有无数大样本观察报告和科学研究“背书”的。所以这类练习册无论是难度还是梯度的设置都是最成熟的，普适性也是最好的。全脑类练习册是有难题的，比较可贵的是大部分难题的设置，处于“够一够能摸到”的级别，不像某些练习册（我要说的第三类），是“上来给你一闷棍”。这种比较温和的设置，能在鼓励孩子动脑的同时，不会添加太大的挫败感。“够一够能摸到”：孩子不会做，看了答案后：“哦原来是这样，我怎么没想到。”“上来给你一闷棍”：孩子不会做，看了答案后：“这答案看不懂/这答案怎么想得到。”题目之间相互独立，每道题单拎出来耗时又短，可以随时开始随时停止。做过计划的家长应该都知道，“可碎片化”的活动有多香，四舍五入等于不占时间。首先，第一类练习册最大的缺点就是缺乏对相关数学概念的讲解。数学这个东西，是一定要从“基本概念”出发的。只有对概念有足够深入的理解，才能“以不变应万变”的去处理各种变化的数学问题。而全脑型练习册: 1) 不以“概念”划分章节（章节名一般是某种能力，或某种题目）。2）极少或没有对基本概念的解释说明。3）题目极少有考察孩子是否理解概念的“定义题”。所以这类练习册给人的感觉像是，让一个孩子不看教材，直接去写作业。而最容易造成的结果就是，孩子记住并掌握了每一类题的解法，但并没有一个“概念层面”上的理解，如果出现没见过的新题型，孩子就容易出错了。我举一个特别简单的例子。“三角形”这个概念这个大家都懂，练习册上(A)(B)(C)这种样子的特别多，两三岁的小娃，基本就能轻松选出来了。但问题是，“三角形”究竟是什么？如果是概念类练习册，书/配套视频会告诉你：首先，三角形有三个角。什么是角呢？这个尖尖的是角，角可以大可以小。其次，它有三条边。什么是边呢？这个长长的是边，边必须是直的。知道这个概念有什么用呢？那就是孩子不仅能很快判断出(A)(B)(C)，他还能想明白(D)(E)和(F)，更重要的是，他能讲明白为什么(D)是三角形，它满足了什么条件，为什么(E)(F)不是三角形，它们有什么地方不符合定义。![]()
而没有学习过概念，只通过刷题认识三角形的孩子，首先他对(D)(E)(F)的判断不那么肯定，其次他即使判断对了，也很难讲出清晰的思路（我问过周围五六个小/中班的孩子，得到的答案大部分是“它长得像/不像三角形”）。当然，无论是幼儿园还是小学，对三角形概念的考核都不怎么超过(A)(B)(C)这个级别，所以从成绩的反馈来看，概念掌握多少是没有区别的，但问题是，再之后呢？多解释几句，我说这类练习册和教育的思路不符，只针对数学这个学科。我不是很喜欢把全脑思维类当作学习数学的主线（请注意“学习数学”和“主线”两个词语），但这只是个人感情，更不代表这类练习册不值得做。实际上我相当喜爱这类练习，因为它对学习能力和学习习惯的引导真的非常适合低幼小娃（此处感谢成熟的认知科学研究），但它不是用来教数学的。说白了， 思维和数学，不是一码事。如果你接触足够多数学系的学生，你就会发现，数学好的孩子，思维层面上不一定好（比如记忆力和反应速度，是好多孩子的重灾区）。我的理解是，“思维”是一种整体的学习工作能力，维度很多，涉及范围“广”，而“数学”是在特定领域的学习工作能力，它只需要“思维”中的一部分维度，但对理解，体系以及灵活性的要求更高，更“专”。“广”和“专”都重要，但“广”解决不了“专”的问题，体系深度不够，思路不匹配，“专”也解决不了“广”的问题，一定会有遗漏。所以不废话了，简单说就是：想练思维去做思维练习册，想练数学去做数学练习册，别混在一起了。其次，这类练习册的其他缺点，我感觉都不算是太大的硬伤，为了避免显得吹毛求疵，我就简单说两个：说实在的，这类练习册“抖机灵题”的比例有点太高了，刷这种题没啥意义。但考虑到低幼小娃的认知水平，又要搞出那种恨不得1000+题的连锁系列，好题比例低，也是正常现象。如果家长能在孩子做之前把题目筛选一下，其实还是蛮有帮助的。毕竟智商测试的底层逻辑要保证公平，尽量减少因为经济水平和认知水平不同造成的信息差，所以设计上是“偏理论化”的。虽然部分练习册也会出现应用类题目，但比例比第二类和第三类练习册低很多。这个吧，我个人觉得不算是太大的困扰，日常生活里多说也就行了。![]()
“全脑思维类”练习册对学习能力和学习习惯的引导真的非常适合低幼小娃，但它不是用来教数学的。代表：阶梯数学，幼儿奇迹数学，摩比爱数学中小班，公文式数学，蒙氏数学，新加坡数学，七大能力（一部分），幼小衔接类练习册等等。![]()
特征：很多人认为的“传统”数学练习册。大部分以”概念”划分章节，并且采用（或部分采用）“概念—例题—练习”这种教育化的学习模式。无论是国产，还是日韩，新加坡，美国，全套下来基本能和各个国家的小学体系接上轨。![]()
这个没啥好说的，这类练习册直接搬来的就是中小学教育的那套，可以说是第一类练习册的完全反面了。一个概念，先给你定义上讲一遍，再给你放例题里讲一遍，再让你自己刷一遍，最后甚至再给你扔到什么“闯关”里再搞一遍，保证刷到你心服口服，对概念的掌握想差都差不了。 1）基础底子打得牢（主要因为重复练习的作用），幼小衔接最顺滑。 2）无缝对接中小学课内，如果想鸡娃拉进度，直接照着目前练习册对应的体系起飞就行。不用考虑“补漏”，“换方法”这种琐事，练习册全cover了。 3）市面上资源最多，如果一个概念没弄懂或者想拓展，网上有大把相似资源可以补充或者借鉴。总之这类练习册像是个“交通枢纽”般的存在，你是想放慢打基础，还是想赶快超进度，还是横向拓展，反正都有能走的路。3. 对家长的能力要求最低，对孩子主动性的锻炼最高。第一类和第三类，因为有一定比例“超纲”或者“难题”的存在，实际上对家长都有“引导孩子思考”的要求，有时甚至还有“给孩子讲明白答案”的要求，同时孩子对家长的依赖度也是比较高的。而第二类练习册，由于它的教育模式，使得它出现的“难题”很少，“超纲题”基本没有，而初步掌握自主阅读的孩子，是可以独立完成全部或部分内容的。从结果上看，家长一方面不需要全程盯着，一方面也不用担心自己水平有限，教不懂孩子。而孩子，也锻炼了自主学习的能力，可以说是双赢的场面了。首先，第二类练习册最大的缺点就是缺乏难度和灵活性。拿最简单的10以内减法打比方吧。假设例题是：我有5个桃子，吃了1个，还剩几个桃子？![]()
题1: 换数不变形。我有7个苹果，拿走了3个，还剩几个苹果？题2: 变形不换场景。我有6个梨，我拿走了一些，现在还剩下4个，我拿走了几个梨？我个人觉得比较理想的情况是，在介绍完基本概念以及例题后，练习中题1占60%， 题2占30%， 题3占10%。要是再激进点呢，题1占50%， 题2占30%， 题3占20%也没啥问题。但目前第二类练习册的基本结构是（题目是根据这个例子编的，只做展示目的）：第一章：10以内的减法。例题放一道题1，教会孩子怎么做，然后练习题换个数。第二章：10以内求变化量的减法。例题放一道题2，教会孩子怎么做，然后练习题换个数。第三章：年龄问题。例题放一道题3，教会孩子怎么做，然后练习题换个数。原本很有质量的1-2-3步进阶的思路引导，全给折腾成最简单最不需要思考的换数不变形了。一个中班的孩子，在理解了减法的意义之后，是完全可以不需要任何提示，只靠摆放小木块就把题2想明白的。题3虽然有些抽象，但给予一定提示的话，绝大多数孩子也可以独立想明白大部分。而这类练习册，很“贴心”的给孩子省下了这些思考时间，大大提升了孩子的学习效率，以及学习的积极性（毕竟人类是喜欢呆在舒适区的，而非处在学习区甚至恐慌区的“进阶动脑”），但请注意：偷懒欠下的债，迟早是要还的。这也是为什么，有些孩子自学数学超前了三四年，但参加竞赛甚至校内考试的成绩依然不拔尖。因为“概念”学会了，但“思考”没学会。靠“概念”基本功，孩子想达到一个中等甚至偏上的水平都是可行的，但想再往上，那就不是靠刷1类题可以解决的了，否则人人都会刷题，凭啥有的人数学就比别人好呢？至于第二类的其他缺点，和第一类一样，都算不上硬伤。这里简单说一下：虽说概念重要，但如果娃已经理解了，翻来覆去的刷题纯粹浪费时间。这个家长自己控制吧，没必要所有练习都做，一切以孩子的状态为准。至于孩子会不会继续在数学课上认真听，三分之一看孩子性格，三分之一看家长引导，三分之一看老师能力。我只能说提前学这件事不一定会影响到孩子上学听课，但是不是会增大不认真听的概率，这个还是要具体情况具体讨论，说不准。“数学教育类”练习册中重复的练习题偏多，在娃理解的情况下，其实没必要重复刷。代表：摩比爱数学大班，百花思维（一部分），一部分机构的练习册等等。其余比如秘籍，高思等，不在“学前”系列所以不作讨论。![]()
特征：模式类似于第二类练习册的“概念（有时没有）—例题—练习”，但内容和小学课内接不上，反而和小奥体系比较像。最有代表性的是题目，可能会涉及：行程，明暗差，火柴棒，鸡兔同笼，七桥，巧算等让众家长PTSD的内容。![]()
“浅奥类”练习册的内容和小学课内接不上，但和小奥体系比较相似。第三类练习册的优点在于：这类练习册，最像“数学”。如果说第一类缺“概念”，第二类缺“思考”，那这第三类，就是既从概念出发，又能引导有效思考的类型。基础的概念会涉及，之后难度往上爬，最后一定保证爬到娃的学习区（以及恐慌区）。如果正确使用，且孩子配合的话，收获毫无疑问是最大的。但是，看到我在前面加了这么多限定词，朋友们应该能想到，说它最好，只是”理论上的最好“，现实中它的效果，对大部分家庭不是这个样。主要原因在于，“小娃奥数”是个研究荒漠。认知学专家没兴趣研究“奥数”，竞赛教练又没兴趣研究“小娃”，就造成没人知道在3-6岁这个年龄段，什么浅奥概念是符合孩子认知发育的，什么概念又是超纲的。目前这类练习册，设计思路基本是：找出对应的小学一二年级奥数章节，把里面的题搞简单（或减小数字，或减限制条件，或减步骤），然后喂给大班娃。但很明显，高年级内容减难度不等于适合低年级，所以这类练习册，虽然有着最多符合数学思路， 引导思考的好题，也有着最多不科学，没意义，且摧毁兴趣/信心的烂题。从我个人的角度来看，很遗憾的说，对很多家庭这类练习册带来的负面影响，已经不值得去做它获得那些小小的优点了。而第三类的缺点是：这类练习册，对家长和孩子的要求都很高。不仅辅导孩子时要情绪稳定不发火，对孩子的长期心态也得放平和。这类练习册的设计，注定它短期看不到显著的效果。让孩子自己琢磨费时间不说，内容和校内不接轨，题量又少，结果进小学大部分用不上，同时基础还不牢都是有可能的，家长心态不能崩。多问问自己，我想要的究竟是什么？这类练习册，难题比例很高，孩子看到一些题，一点思路都没有是非常正常的。这时候，怎么减少孩子的挫败感，怎么鼓励孩子在没有头绪的情况下进行尝试，怎么给出带有方向性，又不透露答案和具体步骤的“一步提示”，都是家长需要做的。这类练习册，好题不少，烂题也多。究竟哪些题值得做，哪些题不值得浪费时间，家长是要有判断的。另外，家长也需要对孩子的认知水平有比较清晰的定位，什么题卡住了是认知所限，不要强求，什么题卡住了是状态不好，隔天推一把就能想明白，这些也是需要判断的。其实缺少点基础啊，概念啊之类，做这类练习册都是没问题的，大不了先把需要知道的巩固下。但如果是心态上不适合，我觉得是真没必要硬做，反而给孩子留下阴影。我在24年7月的时候组过一个摩比大班的共学群，刚开始时有45位家长，到9月还在做的只剩下10位了，倒是有十几位家长，和我反映家里鸡飞狗跳，孩子厌学，遂放弃，还有家长看情况不对直接放弃的。说实在的，什么练习册，能把孩子逼到厌学的地步，就都不值得做了。所以考虑人群比例的话，第三类练习册肯定是适合一些孩子的，但一定不是所有孩子。抖音小红书小花生上某些孩子的成功，作为可能的幸存者偏差，不能代表广大孩子的成功。其实想搞清楚这件事很容易，去看看本地二手群，看看出的最多的全新/半全新的二手练习册是什么，就知道各个练习册的普适性了。简单总结就是，浅奥类练习册不适用于全部人群，但如果你觉得自己和孩子可以达到要求，那我建议去试试。当然，这类练习册永远是可以当作二类练习册刷的（直接看例题/家长讲，再做练习），效果除了题少点之外也不会比二类差。虽然作为有强迫症的老师我会觉得有点浪费，但对很多家庭这反而是最好的方案，可以最大程度上平衡心态和思考，怎么使用就看各家的实际情况了。
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“浅奥类”练习册有例题有讲解，但对家长和孩子的要求都比较高。当然从理论上来看，最好的情况是一二三类全覆盖，但无论是从家长的时间，还是孩子的精力来说，我认为对大部分家庭都是无法实现的。另外作为老师，我认为学龄前最重要的事情是玩和探索，学习可以是对碎片时间的一种利用，但把大量主要精力花在学习上我是不认同的。所以即使我对练习册进行了各种比较和分析，我家孩子每周花在数学上的时间不超过2个小时，平均到每天也就十几分钟。所以以下我的建议，更适合与我有相似理念的家庭。1. 帮助孩子顺利过渡到小学：如果幼儿园比较鸡，能教东西的话，光靠幼儿园就可以了。如果外界环境比较佛的话，二类基础打得最好。2. 培养孩子对数学的兴趣：其实这方面绘本/视频/生活渗透都更好些，练习册本身就不是为了培养兴趣设计的，如果非要说的话，一类不错。4. 想搞奥数的：三类吧，也可以先靠二类超进度再搞小学级别。性格比较敏感的：二类最好，一类次之，三类没必要...真的...当然我这里只是给个思路，实际选择还要看各家想法。当然这些练习册也可以混做，但比起不伦不类的瞎混，造成每个都做过，但每个都没做完的情况，不如挑一套练习册当作主线，然后用其他类型的练习“补短”。选第一类的，要补“概念”，可以辅助一个二类练习册。选第二类的，要补“思考”，可以辅助一个一类或者三类。我个人的看法是，学龄前数学练习册，一套半足矣。一套主线，半套补下主线忽视的短板。至于N多套往下刷，尤其是同类型N多套不停刷的，收益会越来越低，有这时间，让孩子多玩玩不香吗？退一步讲，如果孩子真的热爱数学热爱刷题，直接往小学内容走就行了，也没必要在幼儿园级别“虐菜”，一直呆在自己的舒适区重复并不是什么好习惯。我没有任何练习册的推荐，文章中提到的练习册只是因为我家有/我研究过，不是因为它们是最好的。我一直认为，家长费力地去研究，就是为了让孩子能不费力地去学。而不是反之，扔给孩子一堆资源，让孩子一个一个去“试错”。点击“阅读原文”，和作者交流...
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