周四作业（视频）| 挑战你就来（531）——1--6年级数学挑战题目和答案
教育
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2024-12-19 08:50
山东
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有一个正方体，6个面分别标着1，2，3，4，5，6。从不同的角度观察这个正方体，得到下面几个结果。请你猜一猜，“4”的对面是（ ）。
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有一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，当砝码只能放在同一个盘内时，可以称出（ ）种不同的重量。
亮亮读一本长篇小说,第1天看了20页,以后每天比前1天多看2页,最后1天看了78页而正好看完,这本小说共有（ ）页。在质检员小王的桌子上、有25个乒乓球，其中只有一个乒乓球是次品，而次品比正品略轻一些。小王想利用一个天平称量最少的次数，找到这个次品。他最少要称量（ ）次。
有一个正方体，6个面分别标着1，2，3，4，5，6。从不同的角度观察这个正方体，得到下面几个结果。请你猜一猜，“4”的对面是（3）。
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第一步：正方体有6个面，每个面都和4个面相邻，和1个面相对，并且相对面之间互为唯一，排除掉相邻面剩下的就是相对面。第二步：首先找出出现次数最多的一面。图中“2”出现次数最多，从图一中发现“2”和“3”“6”相邻，从图二中发现“2”和“4”“5”相邻。所以“2”的相邻面有“3”“4”“5”“6”，只剩下“1”不是它的相邻面，所以“2”的相对面是“1”。第三步：接下来找含有数字“4”的图,从图二中发现“4”和“2”“5”相邻,从图三中发现“4”和“2”“6”相邻。所以“4”的相邻面有“2”“5”“6”，又因为相对面互为唯一，前面提到“1”和“2”相对，所以“4”的相对面不是“1”，那么只剩下“3”，所以得出答案:“4”的对面是“3”。
有一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，当砝码只能放在同一个盘内时，可以称出（7）种不同的重量。 ![]()
解 析:
第二步：用其中的两个砝码，1+3=4、1+9=10、3+9=12第四步：称出的不同的重量有1克、3克、9克、4克、10克、12克、13克，共7种。
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解 析:
第一步：求“★”所在长方形的数量。还是先去掉下方突出来的一个小长方形，计算主体部分带有“★”的长方形数量。第二步：在上面的主体部分中，长边上“★”所在线段数量是:2+2+2+2=8(条)，宽边上"★"所在线段数量是2条，所以主体部分“★”所在长方形数量是:8x2=16(个)。第三步：再将下面突出来的小长方形加回去，会多出来2个带有“★”的长方形:小长方形与上面一个基本长方形所构成的长方形、小长方形与上面两个基本长方形所构成的长方形。所以，图中“★”所在长方形的数量是:16+2=18(个)。亮亮读一本长篇小说,第1天看了20页,以后每天比前1天多看2页,最后1天看了78页而正好看完,这本小说共有（1470）页。
解 析:
第一步：根据条件,每天读的页数都比前1天多2页,可以知道每天读的页数是按照一定规律排列的数,即20,22,24……78。第二步：我们可以用公式（首项+末项）×项数÷2求出这一列数的和。第三步：已知第1天读20页，首项=20,最后1天读 78 页,末项= 78,关键是求出看完这本书的天数即项数是多少.项数=(78-20)÷2+1=30,求出项数。
第四步：这样问题也就解决了
(20+78)x[(78-20)÷2+1]+2=1470(页)
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解 析:
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在质检员小王的桌子上、有25个乒乓球，其中只有一个乒乓球是次品，而次品比正品略轻一些。小王想利用一个天平称量最少的次数，找到这个次品。他最少要称量（3）次。第一步：我们可以把所有25个乒乓球分为三组，即:(9,9,7)或(9,8,8)。
第二步：我们以(9,9,7)这组为例进行说明:在天平两端分别放9个乒乓球，若天平平衡，则次品在7个乒乓球当中。
第三步：再将7个乒乓球分成三组(2,2,3)，天平两端分别放2个乒乓球，若天平平衡，则次品在3个乒乓球中。
第四步：最后将3个乒乓球再分成三组(1,1,1)，天平两端分别放1个，若天平平衡，则次品是另一个。
第五步：所以，最少需要称3次可以找到次品。
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