和H师兄的聊天整理（两年前）

Q：师兄，我发现自己思考和说话的时候逻辑性不强，不管是汇报还是判断都是凭感觉，对公式的理解也很慢。你能不能推荐一些你了解的书我买来看一看，训练自己的理工科思维。

A: 能细化一下你的问题么？比如说，汇报时，对于哪个环节掌握的不好, 是不会介绍背景、成果、还是研究意义等, 公式是指什么公式? 力学么？

“有逻辑”是一个比较宽泛的概念，我们可以有针对性的提升。

Q: 汇报时候往往自己准备的时候想的很好，感觉能讲很多，实际说出来没有想的那么连贯，比准备的讲的少很多，有些人讲问题，看了看，说出来的就是大家都想听到的本质，我要说很多才行。

关于公式是自己之前做高数题，后来是看论文上的公式，初高中的物理数学我还能在空间里想象出来，到大学之后的公式，比如三重积分我就在脑海里想不出来这是什么，现在建模里有很多很多的选项我没办法想象这一步之后后面是什么，但是身边有些人就一接触就能上手，除了训练的比较少，我觉得还是缺乏理工科思维。

A: 你说的这两个问题确实也都是一个共性的问题，我先回答你第二个问题，这个，比较比较好说明白一些，我先回答这个问题。

Q：好 谢谢师兄

A:：就是推公式，现在我的理解是这样，在研究生阶段，它这个公式，相比于之前的，像这个高中和大学本科儿学这高数的时候，它的一个最大的区别在于，他把更多的精力转放到了这个公式要表达的含义上面，就是物理的含义上面，他对这个公式具体的怎么推导，怎么呈现这个形式，这些数学技巧方面的东西，下降到了次要的地位。

我的一个经验，就是说有一些力学的公式，往往你直接看他最后推导的结果，这个推导的结果是什么，是他从某一个起点开始，根据他的需要，运用了大量的数学技巧，这个数学技巧就指具体的这个积分，微分，求这个求导，甚至一些级数儿变换张量，这些具体的这些推导的方式，他层层推导，推导出来也可能很难看。或者是很简洁的一个公式，可是这个公式往往我们看不懂，它的一个原因，就是说它离出发点已经很远了，这公式为什么长这个样子，这怎么为什么分母上有这么个平方，为什么这个分子上要有这么一个东西，这个往往它经过推导以后，我们直接看结果就是容易看不明白的。

而我说就是现在这个到应用层次，你看像研究生，是应用层次，已经不是单纯的去做数学题了，到应用层次的时候，你要特别的去关注这个公式的物理含义，什么意思？就是说，它这个公式一定从一个某一个假设出发，然后一步一步的推导到现在的你需要做的，你所谓的看懂这个公式的物理含义，你需要做的就是把它。最开始的那个公式，你能用你的大白话儿表达出来，然后推导的过程，你知道他的推导是，是在干一个什么事情，他的目的是干嘛，他他一定要成一个这个东西，除一个那个东西，然后你要顺着捋着他这个思路，把公式再推一遍，具体的数学技巧，这个积分怎么求，那个微分怎么求，你要去自己百度，总之你要捋一遍它的逻辑。

那这么说有点儿抽象，我举一个例子，比如说咱们岩土力学里边儿最常用的这个摩尔库仑，这是一个强度准则，摩尔库仑强度准则，它最终推导的结果是一个非常复杂的一个式子，它因为它要在三维空间下都能够应用这样一个式子，可是，摩尔库仑的这个式子是怎么来的？它最原始的一个。就是这个思想的起点，就是剪应力等于粘聚力加上正应力乘tanx，tanx相当于一个摩擦系数，也就说，他认为岩石这种材料它是受剪破坏，而且它的剪应力，是一个常数儿加上一个与摩擦与法向应力相关的这么一个，跟摩擦系数相关这么一个数儿。

这是一个简单的东西，然后为什么它后边又推导成那么复杂的式子？就因为这个简单的式子，最开始，它只只能考虑的一个平面儿的情况，还有一个斜面儿上边儿，我有凝聚力，我有摩擦系数儿，我有正应力，但是我我一个岩石，我是一个三维的实体，它不可能只在一个面上。这样受剪，那么我就需要把它扩充到三维的情况，那扩充到三维，我就要考虑这个面和三维上的那个宏观的压力维压是一个什么关系，然后它把这个一维的简单情况向三维扩展，最后扩展出来了，很复杂的这个关系式具体的你不用管是什么，但是你要知道它的这个公式是这样来的。

所以他最后的那个公式看起来很复杂，但是，其实是有一个简单的，这个就是跟摩擦相关的这样的一个思想，然后向三维扩展，逐渐扩展出来的结果就是说，哪怕你现在还推不出来这个公式或者怎么样，你一定要知道，就是大白话儿，我可以把它捋明白，那他为什么刚开始这样，然后他怎么推向什么方向，推他目标目的是什么，最后推出来了个什么东西，然后你可以。再去分析它最后推出来的式子，左边可能是一个强度的这个包线，它跟右边一些什么什么因素有关，这样的话，你能把这个，用大白话儿把它的这个推导的想法说明白，你再去用应用数学的技巧去重现它，这个推导就会容易的多。

Q: 嗯嗯, 先弄清楚公式的物理含义和思想，再去丰富、理解更复杂的延伸出来的内容。

A：我举个例子，这个第一个公式：

你看很简单，剪应力等于C加σ乘以tanfai，它就是从这样的一个简单的一维的假设出发，就是剪应力跟本身的这个粘聚力和摩擦系数呈正应力有关类，类似于那个摩擦力，你想推动一个箱子，你要克服它的静摩擦，它克服这箱子的重力程上，它和地面之间的这个摩擦系数形成的这个两个力加起来，你要克服这两个力，你才能把这个在在地面上的箱子推动，类似于这样的一个简单的一个概念是它出发的点。

然后你看它推出来下边这个公式，这第二个公式是这个三维的摩尔库伦，就是最后你看它推出来这么复杂的东西，它就说这个F等于八面体应力，这你去查具体含义等于什么？g（θ）它你说这玩意儿这怎么推出来的，你让让你去做一些假设，你也假设不了，这公式能复杂成这个样子，它一定是推出来的，明白吧。他推出来这样儿，最后就是这样儿的形式，最后就是说，你看如果我的这个主应力，他们之间大概成这样关系，你可以把你这个岩石，当前受到主应力的情况带进去，只要这个tao8(公式谐音)加上这个C，它是等于零了，这个岩石就坏了，这你很显然，这一定是推出来的结果，他前边儿一定有他的那个简单的假设，你要知道他怎么来的，你可以去看他的论文，或者看他的书等等。

所以核心的重点是你要有前提，一你要有必要的数学这个推公式的能力，这个一般百百度知乎查一下都能查到，然后第二你就要明确这个作者他是，这个东西是他全新的，根据他全新的假设弄出来的，还是他在别人的一个基本假设上改的，那么他的起点在哪，他要什么，他对之前的一些公式哪不满？他要怎么改，他的目的是啥，他改成哪儿？他改完的优势是啥？这个你都要通过他的论文去看，看出来了，然后你就知道怎么推的他，他的目的是啥，结合上你已经有的这些必要的需要用到的数学的技巧，你就能应该来讲，你就能够从他最原始那个假设的公式，跟着他一步一步捋到形如第二个图片，这样的复杂的格式，你应该是能做到的。

这是一个大体的一个，这个叫什么学习或者是练习的思路，当然它这个练习的时间也很长的，里边有一些概念，你比如说八面体应力，这到底是什么东西，我记得我学的时候也理解了很长时间，我从我大概硕士二年级的时候就开始看这些东西，都是看到博士二年级我才看明白，中间，就是说要补一些弹塑性力学的知识，张量代数的知识，甚至补到我我记得我最严重的时候儿，补到高中的那个数学知识去了，有的东西你不用的时候儿，你觉得你都会真用起来，你全忘了，你都得往往回一到一步一步的查，不漏过的东西都得补上来，这样的话，我用了大概两三年的时间，我弄明白，大概弹塑性力学，里面这些东西了，但是你说你，肯定，也会至少有一定的时间的付出，你才能达到一定的程度。

这个东西对于每个人来说都一样的，它是这样，这所有的知识，都不是多么的难，但是，它确实还是存在一个，会者难者不会，会者不难，这个你不会的时候儿，你怎么看它怎么难，但是经过一定的实验东西，其实我觉得时间紧凑一点，半年差不多了，半年一年，足够。你把这些力学的东西学完了，然后你就成了难者会者不难的程度了，你你只要会了，你你看这些触类旁通。你只要会一条儿，你再看其他的这些强度准则，这些力学公式，这都都很快就下一些功夫，有正确的学习和练习的思路。咱们之前说的，然后再多做一些练习，下一些功夫，认真去弄一弄，你不会的，你可以问我，咱们一块儿研究，这样很快就就能把这些都弄懂，就不要有畏难情绪，这些东西，任何的知识学起来都不是多么难的，难如登天，不会的。

Q:谢谢师兄

A: 你这个第一个问题，这个我觉得稍微的，就不那么容易说了，这个汇报怎么能汇报的好，实际上根据你给谁汇报？汇报什么？内容你是要讲你的什么东西？是我自己弄的东西挺不错，我是要吹一吹，还是说哎呀，我现在这个东西弄的不顺利，我跟老师汇报，只是汇报进度，我也要，说出来我，我当前的一些困难一障碍一些不足，这个就很细分了，那具体具体你要怎么说，这这个每种都有相应的技巧，是这样的一个事情。

然后你遇到具体的这个，你可以跟我聊一下儿，就是具体你比如说你现在有个很具体的PPT，你要怎么说，咱们可以，我可以帮你，过一遍，省的被老师说你汇报的不行啥的，这个也可能要需要具体问题具体分析。

但是话说回来，就是说我们拔高一点儿，宏观一点儿说，就整体上来说，对于PPT汇报，或者书面当面汇报这个事情要怎么有逻辑，怎么让听的人觉得你应该来讲汇报的这个信息很准确，不遗漏，也不啰嗦，这个事情，我想这个事情它是一个，这是个内功，这是要经年累月的去练习的，我把我的经验大概跟你说一下儿，这个我我也是临时组织的语言，不太成熟，你你姑且一听。

汇报的效果好是需要大概几个方面综合的好，它有一个木桶效应，就是说你你各个方面都做的不错，你你你的效果就会好一些，你五块儿板儿，只要有一块儿是低的，就很明显的让你拉低你整个的这个汇报的这个这个好坏程度，大概这样几个方面，第一个，是你讲话要有逻辑性，就是说你汇报的话，你是呈现信息。那么你这个信息怎么让他有一个ppt，所谓逻辑，我理解就是一个合理的结构合理的方式展现出来，这是一块儿板儿，这是一个方面，第二个，就是说你PPT要做的跟你的汇报相符合，比如说他要根据跟着你这个说话的这个节奏走。

就是就我的意思就是说，别呈现说这PPT这一页做的很复杂，你汇报一句话带过了，他复杂的时候，或者说你想这块儿汇报东西多一点，那个PPT要跟着复杂一点，跟着你的这个会话，根据你的这个说话的节奏，就是你说多PPT展示也多一些，你说的少，PPT展示也小，就是说你的话语和你展现的这个东西的节奏要匹配，当然你PPT制作的水平也最好要高一些。是这样，这是第二个方面，然后第三个方面，就是说你最好能够知道，你汇报的这个东西是你输出内容，对，然后你的听众，他是听你的，这个内容你汇报是有主要次要的，而听众他想知道关于你这个汇报东西，他想知道的东西，也是有主要和次要的。

那么你为了达到一个很好的效果，好的效果是指什么，你汇报的就是他想听的，这就是一个比较好的效果，对，所以他想听的东西，你就要着重的说，多次的多个方面的去说他，他不太关心的东西，那你就可以简要的说，这个时候，我们如果想达到一个比较好的汇报效果，一定还是要根据听众的需求来调整，有的时候儿，我像我这个说时候也会犯一些问题。有些东西老师其实不在乎，但是我觉得这特别重要，我我觉得，这是我做的一个亮点的东西，或者是说至少目前我，我觉得这个东西很有必要聊，我就长篇的这个这个，这个，这个很很大篇幅的去聊这个东西，结果，他听了很不耐烦，等你等真听到他想要的东西的时候，你又一笔带过了，这样就会导致两方的需求不对称。

我大概就想到这三点，第一有逻辑，第二你的自己的节奏要好，要要个PPT配合的好，第三，你要能够把对方的需求和你讲话的重点主次要对上，大概是这三点。

我们先说后两点，这个PPT和你讲话的这个节奏要对上，这个是可以练习的，你可以记录一下儿，你做你讲每页PPT大概的一个秒数，不用多么精确，或者说你是这是以半分钟为单位，这些PPT我是讲了一个单位还是还是两分钟，四个单位是。那么，你这里边呈现的东西，就要根据你的这个时间做调整，当然你讲的多的这个一页子的东西，你要做的精细一些，PPT做的这个结构要好一些，这个是可以，我觉得是可以通过这种方式来练习。

另外这个节奏，也可以说就这么几种方式，一个是串联，你这页里边儿讲仨东西A怎么着怎么着了，导致B怎么着怎么着了，导致C怎么着怎么着了，你PPT做的时候，相应的三列或者怎么样，跟你这个有有这个逻辑关系，向右的一些箭头儿什么的，然后还有一些就是并联，这仨东西都有某种共性，我一下列出来，然后，你的PPT制作的时候，就是。比如说并列的三块儿，或者上下分布的三块儿，然后把他们一些共同的点，给它提取出来做一个比如说相似点不相似点的的一些对比，这些并列的关系。然后这并列关系和这个递进的关系，有可能也不在页之内页和页之间也可能有这种并列关系，或者是递进的关系，这个怎么做PPT，你可以自己琢磨一下。

       然后做PPT的话，就是PPT也可以做成一个总分的关系，你总之你一个汇报，你是汇报一件事儿,一件事儿里边儿它下边儿分几个点，或者你汇报几个并列的事儿，也当然也是下边儿会分几个点的，然后每个小点你就遵循一个前因，叫背景原因，你干了啥，结果是啥，这样一个简单的结构就行了。对,你说你做这个研究，这个研究的背景是啥，简要的介绍一下，挑重点，所谓重点就是听着听众关切的东西，我为什么要干，他解释一下原因，怎么干的，说一下，这个都是捡的那个脉络的重点，说细节有的时候不需要补充，需要补充的他会问你的，到时候你再解释。

然后说明一下儿做的事情的这个结果，结果分两部分，一个是描述性的结果，一个是结论性的结果。比如说你做实验，你做了三组实验，那你做了一组实验，这实验有三个式样儿，它们之间因为某个自变量的变化，它因变量导致怎么变化，是描述先描述出来，然后，再根据你的这个描述的东西，再去推导出一些结论性的东西。然后再最后有可能再说一下，这个结论跟之前的结论有什么相似，不相似的地方儿，它的意义是什么，对，总结一下，就是在每个子块儿中间，就是先介绍背景，然后介绍你干了什么，怎么干的1，然后描述一下儿你的结论2，描述下你的结果3，然后再引出可能的结论4，再解释一下儿这结论的重要性5，这五条儿。

那么具体这五条儿篇幅怎么样，那就根据你这个做的事儿的复杂程度大小来说，如果你整个PPT汇报很重要的汇报，一共三五十页PPT，就讲一件事儿，那肯定可能背景你就需要个五六页，怎么做都需要三四页，然后描述什么都很多，那如果，你这一个汇报你，你本身就汇报，就汇报三个事儿，又不是多么难的三个事儿，可能一页每个事儿里边儿一页背景一页干什么。两页结果甚至是背景你就带过，你主要是你干什么，结果放一页，结论放一页，意义什么的，在这，这是篇幅，你可以根据实际的需要来了。什么叫实际需要？就是说大家不知道的，你要多介绍一些大家都知道的共性的知识，一笔带过，高强度高效率的给他输出你的观点，你的信息，你的结论，他爱听的。

大概就是说，然后当然还有一些PPT制作方面的东西，总之就是PPT做的漂亮一点，然后跟你要讲的这个节奏对应起来，讲的时候儿，注重简练，都知道的就别说了，挑点儿重点说，把主要的脉络，这个说一说，你比如说你你看一个电视剧，你看看西游记是，你真展开了，说这西游记能拍好几十集，但是你我让你凝练的说。第一集是，就是猴王出世，第二集大闹天宫，第三集压五指山，第四集唐僧这个西天取经，第五集把孙把这这个五指山下救出来，第第六集降服猪八戒，对，你要很简练的把这个整个脉络说下来就行。

我突然想到这里边有一个练习的方法，非常非常重要，这个不仅是我们做学术了，以后你做工作，可能也，我个人认为比较重要的一个东西，就是说我们有一个很复杂的汇报，材料都给你了，你要有这样的一个能力，你要能把它高度的浓缩和高度的展开，比如说对于一个材料：

比如说这个材料已经给你了，你要有这个材料，可能100页，你要有能力，把它浓缩到三页，那么，可能这100页里边儿，每十页是一个篇章，每十页，你就给它浓缩成一段话，这样的话可能十段话，你三页就给它浓缩完，浓缩的要求，就是说虽然它精炼了，但是我不丢失主要的信息，我都有一些次要的细节，可能抛弃，但是主要的脉络。最主要的信息留下来了，三页的情况下，你还要有能力给它浓缩成三段，三段可能就是一页对，那么，你就要把一些本来是十章东西，你还把相近的个章，或者是逻辑上比较连贯的个章，再给它揉，从三段揉成一段，一段的话，就更加精炼的把这个这个信息浓缩，但是不丢失主要信息。

再然后，你要有能力把三段东西揉成一段，就是说我这本儿书十张东西，我能不能用一句话，甚至用半句话，把这一张的东西凝练出来，然后，我用一段话，可能二百个字儿，我就把这本儿书里边儿的所有东西给介绍完，这这是一个，然后最终就是说，我能不能用一句话，可以长一点二三十个字儿的一句话，我把这本儿书要说的东西。当然这里边儿就要就已经是割舍了很多的细节了，把最凝练、最凝练的这个一段高度概括的这个内容，能不能把这句话提炼出来，也就是说，能把一本儿书100页的东西逐渐的凝练成五页，三页一页一段到一句话，当然反过来，你可以把这一句话，最后再填充细节扩展成一本儿书。

我认为这是一个非常非常重要的能力，而反映在你最后大论文里边儿，你大论文的题目就是那一句话的，对，然后你你可能向别人介绍你的大论文，你可能就只有一段话的时间，然后，你大论文的那个摘要，实际上就是用三段话和五段话，用一页纸来介绍你整个儿的内容，最后，你大论文的那个主体，实际上就是用100页来详细的说明你做了哪些事情，当然作为汇报，这也是非常有价值的，有的时候汇报的时候会让你加速，或者说这些不重要了，你，你赶紧略过这一章，或者这章很很重要，我想仔细听听，你仔细给我讲讲。

实际上这是一个什么过程，实际上所有的资料，这100页的东西已经在你的脑子里边儿了，然后根据你汇报的需求，你需要做适当的提炼和适当的展开，极致的提炼，要求你这一页一句话赶紧给我说完，我要听下一页，对，这是极致的提炼，然后，极致的展开，就是，我对你这页特别有兴趣，我给你有五分钟的时间，五分钟就说很多话了，五分钟的时间，你给我讲讲你这一页干了什么，这是极致的展开。那么这样的训练就能让你把一些你脑子里边已经有的这样的信息，能够非常自由的缩放、展开、缩放、展开，那么你就能够根据需要很好的展现。所谓很好，就是既不遗漏重点，也不啰嗦，也不太拘泥于细节，这样很好的去进行你这样的汇报，这项很重要的能力，我觉得你可以考虑练习一下。

上面说的是我觉得说这个这个汇报的第二个点，就是你你说话的这个节奏，说话的这个能力要和你的汇报的主主要次要的点要配合。第三点就是说听众需求什么，这个东西说实话也不是特别好把握，你只能说是在生活中，你看老师经常问你啥问题，或者在汇报中，这是个更随机应变的一个场景，他可能临时问你一些问题，这都可能成为一些重点，那么你只要跟他。比较多的交流，以后你才知道哪些是他关切的，哪些是要你着重讲的什么的，但当然你有了第二个那个能力，就是你讲的能力很强，以后你哪怕随机应变，你也可以很好的适应他的需求，这个就我们说后话了，就到时候你再去摸索就可以。

然后回到第一点，就是说怎么说话算是有逻辑这个事儿，我觉得这是个挺大的事情，逻辑，我我其实自己学过一些逻辑学相关的东西，逻辑这个东西，我认为就是一个加工，我想想，就是你咱们脑子里的都是有信息，就是加工信息。把信息整理加工成结论，并且能够以令人信服的方式让对方很好的接受。很平滑的思想上，很容易的，很平滑的，能接受你的结论，这个过程这样说出来的话，我认为就是所谓的有逻辑的说法。

对于怎么这个更有逻辑这个事儿的，我现在没有特别成熟的这种学习和练习的路径，但是我可以把我怎么学习逻辑的这个经验大概给你讲一讲，分享一下。

首先说逻辑学，它是哲学的下边儿的一个分支，这个这个这个就大了，简单说，就是说哲学，它就是，我我怎么理解这个世界，现在有一些我人生的经验，人生感悟，我怎么和其他的人的人生经验联合起来，把我们这些经验，寻找一些共性的东西，这背后可能隐隐藏着自然界运行的一些规律，我试图通过我的一些人类作为一个整体，人类这些经验，去推学整个自然界背后的运行的规律，就类似于这么一个，就很这么一个很大的学科儿。

然后，你说这个逻辑它是负责干嘛，逻辑，学它是一个比较偏技巧的一个学科儿，它在整个这个哲学的体系下，它的作用，就是说我去寻找一些叫有效的推理方式，对它的作用就是寻找有效的推理方式，就是说哎呀，这个有效的推理方式的话，就说寻找一些公式性的东西。那如果怎么着了怎么着，那么我我，我可以把我一些经验的东西套到这个公式里面去，那么就一定能够推出来另外一个东西，我要保证这个推理的过程是一定正确的，就是从从这个哲学的高度上都是一定正确的，他要寻找这样的推理方式，这是逻辑学干的事儿，所以它它是一个技巧性很强的，这样儿一个学科儿。

那么既然是这么一个东西，相当于找公式了，相当于推公式了，那么既然这样的一个学科儿，那自然就引发出很多的一个概念了，一个是，我要推理的这些，我要输入到这个公式中的这些东西是什么，这就是逻辑上是一套符号儿系统，来来来来，这个跟数学差不多，你知道，数理逻辑数理逻辑，有一套数学。系统来弄这个东西，当刚开始是语言，比如所有天鹅都是白的，那类似这样的语言，然后的话，这是一套输入的一套东西，然后中间的逻辑，就是所谓演绎推理，归纳推理，类比推理，这是一套前人已经开发出来的公式，我们注意，我们用别人开发出来的公式就行了，我们不是哲学系的学生，我们不要去推公式。

我就说咱们不需要去，因为咱不是学逻辑学的，咱们不需要去创造一些新的符号儿系统，新的这个公式系统去去找到所谓这个公式，这这没必要，咱们把前人什么，这个这个什么欧几里得什么他什么的，我忘了，他们弄出来的，这套公式，咱们学会就行，你知道，你在人人聊天儿中，你你你这话这句话推出那句话，你是用了个什么推理格式推出去的，这个你要能够反应的过来，你能知道这个里边儿的体系是什么，这就够了，那别的不不不不是那么需要的。

然后我给你举个例子，比如说，这个逻辑学里边，有一个叫做演绎推理，演绎推理，是一套是这几大什么什么什么推理格式之一，演绎推理，它是从已有的信息，推理出挖掘出这些包含在这些信息里边儿的新信息，这么一个的一个过程。然后，著名的一个演绎。推理里边一个著名的格式叫做三段论，然后这三段论里边儿一个，还有一个著名的格式叫做假言三段论。具体的你到时候再看，它的一个特点，就是从大小前提里边推出来结论，这个结论是一定正确的，只要你接受你那个前提，比如说。

比如说是人，只要是个人他都会，最后他都是会死的。这个张三是人，最后我这是两条儿前提，对，是人都会死，张三是人，我可以推出来这个，这个张三也最后是一定会死的，这个结论一定正确，这是你别看，这是很简单的一个东西，但是它背后是一套公式，这是什么公式？我再给你重复一遍。是人就会死，张三是人，所以张三会死。它的公式所谓假言三段论的公式在于，如果a，那么B，然后C是B，或者C是a，或者C是比如说C是a，那么C一定B，你们发现这后边它是有一套，你你这个ABC带什么都行是？

所以，就是说那你看，所谓有逻辑的人讲话，他就是说，虽然他说的是这个自然语言，那是个人都是都会死，什么什么所有天鹅都是白的，就自然语言，但是他背后，他是其实是符合某个逻辑的这个公式，相当于逻辑模板，或者叫逻逻辑公式，他说的这个话，如果是满足那个逻辑公式的话，你仔细推敲他的话都是没问题的。并且人都有一些逻辑上的直觉，他就如果说的是个对的那个逻辑，你听上去就那么回事儿，然后有的时候这个逻辑就是很细腻很微妙在哪儿？他说那话可能是不符合逻辑，他那个逻辑那公式是错的，然后，你听着，你就可能感觉不对，那你又说不上来哪儿不对，这个就是逻辑公式掌握的一个缺乏导致的，那么我们就可以有针对性的弥补这个点。

那我我这个里边儿，为了方便你理解，我再给你举个例子跟演绎推理，这个这这这个这个层级的东西，还有一个叫做归纳推理，这个可能高中也学过，还大学也学过，归纳推理就是说，我，我出门儿一看，我看了十只天鹅都是白的，那么我就可以归纳出来一条结论，是不是世界上所有的天鹅都是白的？您发现这是一个通过总结获得了新信息的过程。我们注意刚才那个演绎推理，是根据已有信息挖掘隐藏在这些信息内部的一些还没有被发现的信息，而归纳推理，是通过你的一些观察，你的一些调查获得全新的信息，也可以叫结论，获得一个结论的过程，那你发现这两个之间是有一定差异的，对吧。

当然你说我就出门儿，看见十只天鹅是白的，我就说全世界天鹅都是白的，这个事儿可信度很低，对？那我我，我去各个国家看天鹅，各个美洲，非洲，我的欧洲天鹅我都看一遍，每位国家我都抽出十只天鹅来看，我看了10万只天鹅，还都是白的，那我能不能得出来，全世界都是天鹅，都是白的？这大概率可以了，虽然你依然无法保证，但是你这个结论的可信度，适用性就非常非常广，但是除非你把每一只天鹅都看了，否则的话你永远无法做出完全的归纳。你，你无法说真的做出这样的结论，但是，你的结结论，会根据你归纳的样本越多，它就越可靠，越可信。然后你看，这就是归纳推理，你也看到归纳推理和演绎推理。

你可以看到归纳推理和演绎推理这两个东西，它的这个处理信息的方式都不太一样，归纳推理，也有一些范式，这个你叫‌‌密尔五法，你后边再去看，也有一些范式，但是，它总是得不到那么确切的信息，但是，它可以给我们带来新知识，这是个这是归纳推理，这是归纳推理，而演绎推理，它其实没有给我们带来所谓的完全新的认知，它实际上是根据已有的认知，通过对这些认知的。相当于处理，然后挖掘出来一些这些前提之下的一些信息，这些信息已经有了，只不过还没有被挖掘出来，然后你就可以看到，这两种逻辑大的逻辑方式，它都是有，有很大的区别，它的它处理事情的方式不同，它的效果不同，它的目标不同，那因此你怎么运用这两种也会不同。

那么除了这两种之外，还有一些所谓的溯因推理，这个类比推理，这是就是相对次要一些的，最主要的就是演绎和归纳推理这两种经典的推理方式。那么我我上面儿给你说的这些，只是相当于，很概括性的介绍一下儿，这个逻辑学，它是跟哲学是什么关系，它是它存在的意义在于什么，它发展出来的东西大概是这么。几个门类，然后你你用的时候儿，不同的东西你要怎么用，它跟举的两个例子，它大概是怎么个意思，已经给你介绍了，那么具体的，你就可以通过去看一个视频，一个清华大学，一个老师，就是叫逻辑学的，还有另外一个外国人写的书，当然是中文版的，我一会儿发给你链接，你可以通过这两个来系统的训练一下儿，你的特别逻辑学这个东西。

但是我也要提醒你这个逻辑学这个东西，他学习成本还是有一些的，你像你看完一本儿书，加上看个视频，这怎么也得一两个月的时间，然后你还做一些必要的练习，但是他这个练习都是比较有趣味性的，觉得挺有意思，你得琢磨琢磨，稍微动点儿脑筋都能想明白的事情。但是，他的学习这个，你看他学习成本还是有一些的，并且，他是需要你在生活中不断的练习会的，这是个技巧性很强的东西，你老用的话，你脑子说对这块儿就比较敏感，你不用的话，像我之前学，我现在不咋用，实话我也忘了一些了，但是总的来说，你这辈子不只是学习，你以后去参加工作什么的，这些东西都也用的上逻辑学，我觉得是一个内功，这个需要你做好长期练习，长期使用，长期反馈的这个心理准备。

那么具体一点儿，结合到我们咱们这个学习上来说，其实写论文，你经常你会发现写论文，我们经常说，老师说你，你现在有实验数据了，或者你有一些什么东西了，让你去分析分析，你你有没有想过这样一个问题，什么叫分析分析，分析分析，这明显是一个动词，对，可是我怎么分析，我分析是什么，我要冲着什么目标儿分析，我要用哪些技巧去分析，这其实很多老师我感觉都没有告诉学生的，那我我大概说一下我的这个理解，这个所谓分析的过程，实际上与，我们刚才说到的逻辑学里边儿的类比和归纳，我觉得是有高度的，对他们这两个东西是有高度的依赖的。

所谓分析我的理解就是说，现在有一些信息摆在你的面前了，但这些信息，可能很很很杂，就并不是已经被逻辑线条，这个这个联系好的一些信息，可能单蹦儿的，那有句什么话，然后这边儿，有一坨东西乱糟糟的，那你这句话和那句话之间有什么关系，暂时也看不出来，对？这但总的来说，这是你一些资料，这资料可以是一些话，也可以是一些你的实验数据。你在你在整理他们之前不也是乱糟糟一片，所以我理解，所谓分析问题，第一步就是把你眼前这些东西，这些资料做一个整理，看看哪块儿跟哪块儿有关系，哪块儿可能是哪块儿的前因哪块儿是哪块儿的一个后果。这两个是并列关系，这它是并列关系，还是说这ABC这仨是递进关系，因为a，所以B，因为B，所以C这个关系先捋顺。

那么当然捋顺这个过程，跟你的这个，关于本学科儿的知识储备是有关系的，有一些关系，其实是前任帮你捋顺了，你一看到ABC你就知道他们仨肯定是A，所以B，所以C这关系，有一些比较复杂的，那需要你自己整理，当然这个整理的过程，也会用到一些逻辑的东西，我们这后话，总之分析，所谓写文章里边儿分析问题的第一步，就是把问题整理明白，整理干净，分类放好，各种关系捋顺放好，这样一个关系。

然后第二步，实际上我认为就开始用分析的第二步就是，把这些信息有机的给它联系起来，这里边儿我认为就开始用到逻辑学的东西了。联系起来，你就可以是刚才我们说因为a所以B，所以C这可能就是一个演绎推理的关系，那么你就要找一个合适的演绎推理里边儿的一个。公式一个模板，你看能把ABC这样串起来，不能要能串起来，ABC就作为了一个结论，对，就这三块儿，这个顺下来了，这是逻辑学的，这是演绎的那归纳的，可能你比如说你做一个实验，比如说我举个例子，比如说。

比如说你拿了三种不同，这个不同类别的岩石都做了一个三轴实验，那每个岩石做了三个三轴实验，然后你会发现，比如对于花岗岩，对于砂岩，对于板岩来说，它们的这个抗压强度，都会随着围压最小主应力的增加而增加，然后你就会发现，你可能找到了一个具有共性的东西，这就是一种规律，那么你就可以。这个时候儿你就可以运用，运用这个归纳推理，里边有一个密尔五法里边儿，有一个求同法，它的一个规律，就是说如果对于一系列东西，如果A都怎么着了，那B就B就都怎么着，那么你就会可能会得到一个归纳的一个结论。

那么很显然这里边，就是说对于这一系列东西，就是指不同类别的岩石a都怎么着了，就是说，比如说它我给它施加的维压都增加了，B就怎么着，那么它的抗压强度就就提高，这里边儿，我刚才说的都大白话儿，具体的一些逻辑学用语，你你学到时候会看到的，你就那么对，你就可以得出这么一个归纳性的结论，也就说我我的这篇文章最后总的一个结论，就是对于不同类型的延时。只要我的这个围压增加，它的抗压强度，宏观抗压强度都会增加，这就是你看到，这就是你整理用归纳法整理你的实验数据，进而得到结论，对，这是数据，通过你的分析，它转化成了结论，这样一个过程，它使用的就是逻辑学中的归纳法，当然这是一个非常简单的案例。

我的建议，是如果你有集中的时间，你可以把这个，这个课和这个书，集中快速的过一遍，过完一遍以后，你可以去看一些好的文章，这个好的文章，就是发展在这个比较好的期刊上，并且很多外文文章或者国内比较高端的文章，它那个结论部分你可以看到它是一部分，先写描述性的话语，先写结果所谓result英语那个result，结果它都是描述，然后呢后边儿再写一个讨论discussion，这个discussion里边，它就是，一些推理性的语言了。

那么这个，就是需要你先把演这个逻辑学里边归纳推理和演绎推理都有什么模板，你先得看明白了，要明白怎么用的，然后归纳推理，演绎推理之间，他们的关系和联系，区别和联系是什么，这些你先有个大概的认识，然后，你再去看他那些，尤其是看他讨论的部分，你就会看到他每句话之间，其实大量的使用了一些三段论的。格式，或者还有一些叫谓词，演绎谓词推理谓就是主谓宾，那个谓，谓词推理，你可以发现它每句话，如果是比较好的学者，每句话它里面其实是大量的循环交替的使用这个类比、演绎和归纳的方式，进而讨论它的这个实验结果和别和其他实验结果的讨论，它有什么意义，这这个地方是充满逻辑的。

然后，我还有一套，关于怎么写论文的一个一个视频，我一会儿也找找，可以发给你。里边你就注意到他开篇的第一个小视频，还是第二个小视频，他就讲到，这个比如我们写一篇小论文，这个引言的部分，他要写的像议论文儿，所谓议论文儿，其实就是用一些演绎和归纳推理的方式来加工一些已有的资料，然后加工出来一些结论。然后因为你使用了正确的推理方式，那么你得到的这个结论就是也所谓正确的，可惜这个令人信服的，然后就你拿你这个结论说服别人，这就议论文，然后你会看到他上面也提到一篇小论文，就是引言部分，像议论文，中间儿介绍你实验怎么做，最后描述一些实验结果，这个像是记叙文儿，平铺直叙。

然后最后是到讨论和结论的过程，又是议论文儿，又又是需要把你实验得到的一些数据，通过逻辑的方式加工加工得到一些，那并且和别人的做对比做对比，也是需要用逻辑来来推理的，就相当于你你得到了一部分结论，你这这部分你得到的一些结果，这些结果可以推出一些结论，你的这个结果，作为一个资料和别人的实验结果。这两个资料结合起来，也能推出来一些结论，对，这都是推理的过程，然后得到得到你最终结论的过程，这个也就是最后这个discussion这个部分，它也像一个议论文的写法，那么这些地方就是需要议论文写法，这些地方就是用到逻辑这些工具的地方，也是很多人觉得不好写的地方，就在这儿。

我大概的理解就这么多，所以总总结一句话，就是说，很多人其实没有专门儿学学过这个逻辑学，他对一些东西的感知是非常感性化的，就那那感性化的就不可靠，有的时候儿，我对这个事情我琢磨的多了，虽然我没有用逻辑工具，没有用逻辑方法，我琢磨的多了，我我似乎也能得到一些比较可靠的结论，有的东西有的地方儿，我可能不太熟悉，或者我动脑子少。那么这块儿的东西，我我可能就一团浆糊，我我也说不明白它里边儿怎么回事儿，其实就是缺乏逻辑的训练，你没有这个工具对，你说你没有那改锥，那你那钉子你你怎么拧进去，你没有这工具，你要拿指甲拧，那可能费了老劲效果也不好，对，所以我们可以学习一些逻辑的东西，这样可以很好的帮助，我们以后汇报工作也好，写文章也好，都会有帮助。

做好心理准备，这个东西不是那么的立竿见影的，但是，它的长期收益是好的，我认为是，长远来看是非常是，值得你投入一些时间去这个去学习，这个这叫什么，这个叫磨刀不误砍柴工，你多多搞，多学一些技术性的东西，多多多一些知识，这个总的来说还有好处的，我把那个书，还有那个那个视频什么整理整理，我发给你，然后你看你还有什么问题没有，我就一并回答你好。

或者我今天说的，我看我看也挺多的，你要不然你消化消化，或者是你什么时间，你你，你再听听你看有什么问题再随时问我都可以。

这个书最新的好像到13 14版了，跟11版稍有不同，需要的话就买一本，也可以先看看 PDF的。