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数涵妙理总堪寻，道通功成浅亦深！大家好，我是麒麟子，我和我的数学故事都还在路上！
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概率统计——变量之间的关系
高中数学很多时候都是在研究变量，在变量的动态分析中我们更关注的是两个变量之间的关系。比如函数，研究的是变量
概率中的变量关系称之为“相关关系”，它是一种非确定关系，和函数关系最大的区别就是相关关系是带有概率色彩的，不是完全确定的，一个身高180cm的人，我们只能说他的体重大概介于70~80kg之间，就是一种大致确定同时又带有随机性的感觉。我们通过一个例子来理解：
粮食亩产量
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相关关系——多元函数
在高中主要研究一元函数，一元函数是指自变量只有一个
相关关系的抽象概括：变量
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散点图
基于散点图分析变量之间的相关关系，可以通过一种方法来实现，我们称之为数据拟合，简单来说就是如果散点图呈现某种变化趋势，我们能够绘制一条曲线描述这种变化趋势，这个曲线就是对散点图的拟合曲线，该曲线也对应一个确定的函数。
从上图可看出，拟合函数可以是直线，也可以是曲线，高中数学中的统计相关性分析重点研究的是直线拟合，也就是一元线性回归模型。理论上来说任何一个散点图我们都可以求出其线性回归方程，但是拟合误差会有所不同，上图1和2用直线拟合的效果就没有图中的曲线那么贴合。
如何判断一张散点图适不适合用直线拟合呢？这就引入了“样本相关系数”的概念
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相关系数
散点图虽然能够直观反映出数据之间的大致趋势，但无法准确衡量数据之间的密切程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，在不同的场景下，相关系数可以有多种定义方式（高考也有可能考察一种新定义的相关系数），我们学习的相关系数是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示，计算公式如下：
给定一组数据，我们可以利用上述公式求出两个变量之间的相关系数，相关系数的值反映了两个变量之间的线性依赖情况，具体信息如下：
该度量只能反映变量的线性相关性，而忽略了许多其他类型的关系（二次相关、指数相关）。举个例子，高中青少年样本的年龄和身高的相关系数介于0~1之间（正相关性，但具体的关系比较复杂，线性关系不足以描述）。
回到我们之前的问题，根据散点图求解一元线性回归方程，只有当两个变量之间的相关系数满足：
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总结
概率统计专题在高考中地位是在逐年上升的，往年高考试卷也是有将概率统计作为压轴题考的，因此概率统计中的每一个知识点都是有可能拓展出来，变成一道大题，一般考查的都是课本知识点的延伸，相关系数也不例外，下一期我会给大家分享一道考察相关系数的概率压轴题，提前感受一下概率压轴题的压迫感，让你重新认识这个专题。
关于本期内容，核心点一定是相关系数，数学中记忆知识点一定要关注这个知识点周边的逻辑关系，本期内容记忆逻辑图如下：
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