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数涵妙理总堪寻，道通功成浅亦深！大家好，我是麒麟子，我和我的数学故事都还在路上！
话题：圆锥的特殊截面
高中数学有一个专题——圆锥曲线，可以说是再熟悉不过了，圆锥曲线可以分为三类：椭圆、抛物线和双曲线，之所称之为“圆锥曲线”，那是因为这些曲线是由平面截圆锥之后得到的交线，当这个截面角度和位置发生变化的时候，对应的交线（曲线）形状就会不同。
圆锥曲线的本源就是平面与圆锥面的交线，平面截得圆锥的结果很多样，我们今天来讨论一种比较特殊的情形，那就是截面刚好经过圆锥顶点的情形：此时直观分析，算上圆锥底面和侧面，最终截得的形状应该是一个等腰三角形（圆锥是一个高度对称图形）。
截面过圆锥顶点
此时是一个比较特殊的情形，简单做一个示意图：此时截面与对顶圆锥相交得到的截面形状为两个等腰三角形，首先我们确定了截面的形状，其次可以发现，过圆锥顶点的平面的角度还可以变化,仅仅就平面过圆锥顶点，就有很多种情形，如下如所示：
最大截面面积
通过上面的简单分析，我们可以得出，过圆锥顶点的截面与圆锥相交的截面形状是等腰三角形，同时过顶点的截面有各种情形，所以会有许多个等腰三角形的截面。这就引入了一个话题：这个问题的求解需要利用数学工具，将其转化为一个最值问题，利用函数或者不等式求解，具体分析如下：
总结
平面截得圆锥的形状有很多，圆锥曲线也是这样产生的，本期我们主要讨论的是平面过圆锥顶点时的截面分析，这种情况下截面面积何时才能取到最大值。整个分析过程是基于立体图形进行的，我给出了两种不同的分析思路：基本不等式结合二次函数、三角函数。这两种分析方法的过程如下：
一对一辅导
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