上方蓝字”关注我们
数涵妙理总堪寻，道通功成浅亦深！大家好，我是麒麟子，我和我的数学故事都还在路上！
1
多变量式子的最值——对称式凑配法
上一期我们讨论了2024武汉四调数学试卷中填空压轴题，这道题目是一个多变量求最值问题，处理多元函数最值问题的一个思路是利用主元法将多元函数转化为一元函数，上一期分享的解法1就是主元法思路。链接如下：
主元法处理这类问题通用性是比较高的，回顾我们用主元法求解这道题目的过程，利用辅助角公式结合主元法（C为主元）分析第一次取得最小值，此时最小值仅仅是关于A的函数，再通过导数结合换元法分析得出最小值，最后分析两次取等条件。
本期小编分享一种新的求解方法——对称式凑配求最值，这种方法也是要通过两次求最值，但相比于上一期的主元法，该方法的优势是在最后分析两个取等条件能否同时满足时会比较方便。
2
2024武汉四调——14题新解法
3
总结
首先简单分析得出原式最小值一定在A为钝角时取得，本期的解法采用了一种比较巧妙的构造方式，通过观察目标式子，构造出一个对称的余弦式，考虑平方和，化简之后只得到关于A的表达式，去掉对称式可得不等式，取等条件的形式描述的是B和C余弦的比值。此时最小值仅仅是关于A的函数，最后通过导数结合换元法分析得出最小值。当第二次取等条件成立的时候，将是B和C余弦的比值视作B的函数，简单分析即可得到该函数的单调性和值域范围，之后只需要验证第一次取等时余弦的比值落在值域内即可保证两次取等条件能够同时满足。与上一期的“主元法”相比，该方法的优势是在最后分析两个取等条件能否同时满足时会比较方便。
具体分析步骤总结如下：
一对一辅导
知识点梳理，教你画自己的思维导图
题目讲解，一对一处理你不会的题目
高阶冲刺，攻克难题
内部资料分享，帮你筛选出优质试题
若有需要，可以加我微信商量具体细节，一切都是为了进步和提升，一起加油！
