2023年保险业的国际会计准则IFRS17在欧盟及全世界多数国家即将正式实施，在香港上市的中国保险公司也将同时实施，其他保险公司计划延迟到2026年才正式切换。
在从现有的会计准则向IFRS17转换时，过渡日保险合同负债共有三种计量方法可供选择：完全回溯法、部分回溯法和公允价值法。
从理论上来说，公允价值法是三种方法中相对简单的方法，但IFRS17准则在描述此方法时，虽然给出了公式，但对如何选择公式中参数并没有给出明确的建议和方法，只是说在选择这些参数时，要考虑每家公司的各种不同因素，例如资本回报率、流动性风险溢价、最低资本要求、资产的信用风险甚至保险负债TVOG。公司在实际实施该方法时会遇到很大的挑战。
IFRS17中介绍的方法可以简述如下：
资产和负债端的公允价值分别用FVA和FVL表示，那么
公司内含价值EV由可分配利润按资本回报率K贴现得到，这里FS代表自由盈余(free surplus)
如果我们选择合适的负债端贴现率RL和资产端贴现率RA，那么
这就是在IFRS17下用间接法评估负债公允价值的公式。
从上世纪八十年代开始，全世界的保险行业都在试图解决一个问题，应该如何根据寿险公司的长期负债现金流来评估负债的公允价值，但一直没有找到令人满意的答案。九十年代我证明了一个和此问题有关的公式，但其中负债贴现率的公式非常晦涩难懂。2021年初在研究IFRS17中的公允价值法时，联想起九十年代的那个公式，居然推导出了负债评估的一个简单直观的公式，彻底解决了这个困扰全世界寿险行业40年的重要问题。证明只需要用到数学归纳法。我将这个重要结果称之为＂保险负债评估的基本定理＂，在任何准备金和偿付能力体系下都成立。这篇论文发表在了2021年第7期《保险研究》杂志上。这里我们只讲结论，证明过程可以参看上述论文或者我写的PPT。
本文中所使用的变量符号及定义如下表所示：
符号定义表
保险负债评估的基本定理
简写为：
其中：
关键说明：
1.计算MVA和MVL的贴现率曲线必须完全相同；
2.基本定理对任何准备金体系和要求资本模型都成立。
因为递归公式相同，用数学归纳法很容易推导出
所以基本定理可以重新表述为
其中
这个公式可以简写为：
我们也可以用精算准备金中大家更为熟悉的符号来表达:
由此，我们可以推导出保险负债的公允价值
我们可以选择j=it,以上公式可以简化为（证明过程几乎完全一样）
推导过程如下。首先，我们不妨假设A是包含期初要求资本RS0的资产（超过A的这部分资产不影响这里的推导逻辑），因为资本市场的有效性，资产的市场价值是唯一的，所以也可以称之为公允价值
而负债公允价值的定义来源于以下公式：
根据上述中基本定理的推论，我们有
所以
目前在寿险公司I17的实施方案中，只有平安人寿等少数几家公司用的是间接法，绝大多数公司用的都是现金流折现的方法。
间接法通常有三种不同的做法，一是用和计算公司内含价值时相同的假设，主要是股东要求的资本回报率和保险资产的投资回报率，首先根据偿付能力要求计算每年的可分配盈余，然后再用资本回报率贴现到今天，得到的就是DDE。
第二种方法只是投资回报率不一样，欧盟国家会选择用远期利率，他们认为这符合市场一致性原则，但在正常的国债曲线下，远期利率会越来越高。
第三种方法是用现实世界（real world)中对未来投资收益率的最佳估计，随着中国人口老龄化，GDP的潜在增长率会下降，未来国债收益率也会随之下降。
虽然在三种方法下会有三种不同的负债公允价值，但每种方法都有一定的道理。这三种方法下的内含价值和VIF依次递减，所以负债的公允价值依次增高，对应的CSM也会依次变大。大多数公司都希望公允价值法下的CSM越大越好，未来可以释放出更多的利润，但在目前国债利率快速下行的情况下，有些公司担心公司在新准则下的净资产会变成负数。
绝大多数寿险公司选择用“现金流法”来评估负债的公允价值，这个方法在实务中更加容易实施。所用的方法和公式有两个部分，第一部分是MVL，即负债现金流的市场价值，第二部分是对偿付能力要求下最低资本的某种“补偿”，因为这部分额外要求的最低资本的投资收益率低于股东的要求回报率，相当于我前面定义的CoRP。各家公司的“补偿公式”大同小异，但没有见到一家公司能够完全做对，在这里我们举两个例子。
方法1:用未来每年偿二代二期下保险风险要求资本作为基数，乘以调整后的要求投资回报率（k-it)，然后再用无风险利率（可以加上流动性溢价）作为贴现率，得到的现值为“风险利润补偿”。这个公式和我的CoRP中的第一项有点相似之处，但贴现率完全不同，如果用K来贴现，风险利润补偿可能会小于偿二代二期下的RA(或者小于IFRS17在中国实施时选择用的RA)，CSM就成了0或者负数。
方法2:用偿二代二期下置信水平更高（例如95%分位）的RA(risk adjustment)作为风险利润补偿。目前行业的通常做法是采用偿二代二期下风险边际的分位点法（75%分位下MC）来确定RA，那么CSM等于1.4387倍的RA，也就是0.5585倍的MC。
和我们负债评估中的CoRP相比，这些方法都有明显的缺陷，既没有考虑到会计准备金的影响，贴现率的选择也缺乏逻辑。最后我们建议，寿险公司最好采用和平安人寿类似的间接法，或者在现金流法下改用此文中保险负债公允价值的公式。
作者简介
王晴，北美精算师(FSA)，特许金融分析师(CFA)，本科毕业于中国科技大学，获美国威斯康星大学数学博士学位。
早年曾任职于美国林肯国民公司，美国CNA保险公司，韩国三星人寿，归国后在多家寿险公司任总精算师。
相关文章汇总：
入驻平台：雪球、头条号、微博、百家号、知乎
邮箱：thirteenactuary@163.com
小编微信号：xxjss13
查询海量保险资料关注13精资讯
