花友@大淘小乖成长记 的儿子在海淀读小学。3年时间,花友给娃买了24套从易到难的数学教辅,帮娃建立起数学刷题思路,一次搞定小学数学!一起来看看这份万字总结吧…今天聊聊1-3年级孩子数学教辅书的选择。(不含数学启蒙,不含数学阅读)
不瞎说,我给淘买过的数学教辅书比语文还多。来,咱把桌子底下存的书亮个相。你可能觉得淘淘做太多了?!检讨了一下,学前淘淘的数学启蒙做的不好,应该就是这个原因,所以1年级数学... (哎呦喂,不堪回首)这个坑我们费了九牛二虎之力往回找,想尽了所有的办法,所以也试验了很多的教辅书,努力了3年,终于找到了自己的节奏。所以,淘妈聊数学教辅书,更有的聊了。1. 这篇总结从五类选择出发总结数学教辅的选择。首先是瞄准巩固好课内知识,提高校内成绩,其次会提到培优如奥数方面的内容。2. 这些书和练习册并不是打算全给孩子做完,也远远没有做完,我娃真的不是“小镇做题家”。相反,他做的很少。3. 大部分是给我的参考资料。淘淘在数学学习上经常会遇到坎,当遇到问题的时候我去资料里查询所需内容,帮助他进行专项练习。4. 我发表的意见仅代表我自己用这套书的体会。书好不好,一定要看是否适合自家孩子使用,理性剁手,剁手快乐。如果学校有这些做课堂练习,就不要再买了,回家看看做对了,把错题处理一下;如果学校没有这些做课堂练习,你可以这么来选:你有没有过这种经历?娃不会,找妈,妈不想讲……我特别希望拿出教材一指:“自己看看书上知识点怎么写的?会了吧?” 现实是,我翻开娃的数学教材,愣是找不到知识点。
教材上:定理没有、公式没有,规则没有。全靠老师带着娃推理…… 学面积,没有面积公式;学周长,没有周长公式。拿着教材复习,娃都不知道重点是什么。我都快四张了,还记得小学那点玩意儿:一个除法算式的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
这些结论的话,我都背过的呀,娃的教材上通通没有……所以我觉得需要一个有知识点归纳的数学书,学霸速记就有这个好处:针对教材,把要点提炼出来。
这本特别适合自学(超前学)用,看了教材不知道要点和解题方法的,就看这个学霸速记。附带一点点题,就当做没有... 刷题别指望它,题贼少,重点在知识总结。这个封皮的是正版,有一种纯蓝色封皮的是盗版,不要买买这套书是因为膜拜中关村三小,海淀数一数二,北京的前三甲。本来是学校的内部教学资料,历尽坎坷终于出版印刷了。看了名校的题,才知道:“哦,原来人家是这样学数学的。”它只对应北师版教材(海淀的小学数学都是北师版)。如果你是人教版教材,要备齐全套,你需要的内容可能被分散到其它年级里了,但是6年的总知识点是一致的。首先,知识点浅显而量少。它的题目不以量取胜,一个知识点只放一道题,一节课的内容下来不超过10道题。(相比较黄冈小状元,我觉得做这个题的孩子们是幸福的)其次,它强调的是什么呢?孩子对数学基本概念的理解和广泛的兴趣。这套书淘淘自己把“数学阅读”那个部分都看了,我都不知道。他有一天问我纳米和光年的问题,我才知道他自己看了这套书。这套书非常适合老师带着用,题目简单,同学们相互讲一讲。大家上课可以讨论一下数学阅读的部分,最后再合成一个本单元思维导图。
这样练出来的是数学能力。都说普娃脑子里记的是知识点,学霸脑子里记的是知识网。这套书确实能够培养孩子爱思考的习惯和串联知识的能力,这一点很重要。不过,小低学生需要引导,能力的培养需要时间。这套书如果自己在家用,除了10来道简单的题以外,家长还需要了解教材,具备帮孩子串联知识的能力。最近淘淘正在用数酷做预习,贴近教材,题量不大,他觉得还挺有意思。我觉得这套书对学习能力好,或者家长能辅导的孩子来说,可以用做预习,检验一下预习成果;学习能力弱的孩子可以用做课堂练习或课后练习,计时10分钟或15分钟,把最基础的理解扎实。53天天练是经典练习册,家长都说题比较基础,不过,我感觉题目虽然不难,质量还是很高的,对于课本知识的覆盖面很全。53天天练的题目不仅考虑了教材例题,还兼顾了教材习题。例如这页里面:第1题数轴排大小、第3题多种方法比较大小仿教材例题;第2题、第4题仿教材练习题。题目在教材中能找到点影子,但是又做了变化,还是很用心的。每页最后的智慧加油站对于小朋友有时候会比较烧脑,其它题目都没有脱离课本,比较符合校内考试的难度。个人觉得,立足校内考试的孩子,这套书值得推荐。双减以前这书是横版,字小题多,双减以后字大,题也减量了,但是基本内容没太变。最大的特点:教材习题的双胞胎。即教材练习题是什么题,它就出什么题,相当于把数学教材的题再做一遍,换个西瓜、苹果,再换个数字而已。上图实拍的是我家二年级的黄冈小状元作业本,上面更亮的块儿是我粘贴的北师大版二上教材分草莓这一课的教材习题。你看看,这就是如法炮制嘛,简直一模一样。如果孩子底子好,课内学一遍就没问题,这套不用做。如果想提高基础题熟练度,计时,快速完成。这套书来自于清华附小的数学课堂教研成果,清华附小不用我多说了吧?和中关村三小并肩的海淀牛校,它的教研成果绝对是全国教学的标杆。
这套书每一课都像是清华附小的一堂课,从学习目标开始,到预习、学习、复习、延展,整个的学习过程都清晰地划分出来:整节课下来,就是孩子自己探索数学规律的过程。它没有很多练习题,但是有数学思想的引导过程,能帮助孩子更好地理解,变填鸭式为启发式。建议自学或预习使用这套书,锻炼孩子的自学能力,跟着引导学会知识点和解题方法。有的家长可能觉得刷题很重要,真不是。独立思考、推理、自学的能力才是长远发展的王道。《实验班》定位是培优拔高,也就是说它是刚才说过的这几套里面最难的,是一本纯粹的习题集,所以没有任何的知识点总结和任何的例题展示。每一节划分为3类:- 思维拓展提优:难度的确比前者要高一些,大概在中等难度,四五道题目;
- 核心素养提优:与思维拓展提优相比较,难度上或有提升,或者持平,在思维的拓展性上要求会高一些,比如会有探究题等,大概有两三道;
总结一下,我觉得《实验班》适合在学校完成教材习题且课堂作业又快又对的同学,吃不饱的学生。- 一做就对,成绩稳定在95-100:实验班提优训练;
- 成绩在90左右:数酷、53天天练、黄冈小状元作业本三选一;
学完一个单元后,如果学校有考试,就不用做了;没有考试,建议在家做一张单元卷,查漏补缺。53天天练、黄冈小状元作业本、实验班都有赠卷。只要买它的课后练习册,就有赠品卷子,难度和自己练习册的难度持平。(赠了就用呗)淘淘在学校有单元练习,所以单元卷经常用来期末复习,这些赠卷的题目质量还不错。我看了一下最新的53赠送的测评卷,改版前是字小题多,现在是70分钟卷字大题少,双减以后题目都字大行稀了,题目难度也有所下降,每单元一张卷子。
53全优卷是我单独买的,每单元2张卷子(一张基础卷,一张提优卷),以及专题卷、期末卷。题目数量和质量都比现在的赠卷高,淘妈个人觉得和学校期末考试的难度差不多,或略高于期末考试难度。
这套题我是期末刷题的时候挑一些题复习用。比如路程速度问题总是卡壳,那就挑一些题,做一做。
为什么没全做呢?因为这套题有的题会超纲,当个题库用罢了。亮点给力大试卷有点特殊,它数学只有江苏版,你可能奇怪,为什么江苏版淘妈还要推荐给全国的粉丝呢?因为苏教版的教材就比人教版、北师版难(教改先锋地区),所以亮点给力大试卷的题目也更难。例如一个数乘以11的规律在人教版和北师版里就不是知识点内容,xes等机构才会讲到,但是在亮点里面出现了:如果课内学着比较轻松,可以用苏教版的亮点给力大试卷试一试,适当拔一拔。- 考试80-90分:赠品的测评卷就可以,选好练习册,卷子的难度也就固定了;
- 考试85-95分:53全优卷,题目质量高。像北京地区的校内考试难度,53全优卷就算比较合适的,一般校内考试不会比它更难;
浅奥=思维=培优,它达不到奥数的难度,离着这个杯那个杯远着呢。课内是核心,这一点不容置疑,就连中考、高考也不能超纲。大纲规定哪里,就只能考到哪里。可你有没有仔细观察过课本?下图是北师大版的数学课本中的练习题。
每一两课都有这种带小问号的选做题,当然老师要求所有的孩子都做。这些选做题是什么?就是引导孩子发散思维、努力思考的。换到考试中是什么?附加题。就算很多学校不考试了,在学校用的练习册中,每节课最后一题也是有附加题的。总因为附加题卡住也不行啊。就像考试100分+10分的附加题,前100分还没做好就别费时间研究那附加的10分了,八成也研究不出来呢。双减以前,魔都老师这么留暑假作业:- 90分以上的每天10道口算题,两张下学期数学书的思维导图;
- 80-90分,每天50道口算题,做2张上学期的卷子;
- 80分以下的,每天50道口算题,上学期的错题重做,每天3道。
这位老师的意思很明确:基础打得牢,多预习往后看看,基础有漏洞,遵循“温故而知新”。所以学习数学培优的内容,要先定位清楚。如果七八十分,赶快回到课本把书里的题再补一补,再来培优也不迟。如果校内基础比较牢固了,有时间扩展一下数学思维,当然欢迎试试培优的练习册。周周学的任何一个宣传点上都没写它和当年xes培优网课的关系,但我一翻就看出来了。
《小学数学周周学》只不过是把敏学班的内容转移到这20本薄薄的练习册里,每次一册。双减以前xes培优是每周上一次课,每次一个主题,其实一个学期也是这么多内容的。它的定位是一套“课本基础+思维扩展”,可以培养孩子的数学思维,内容难度从和教材平行,到高于教材,一个知识点慢慢递进,但达不到竞赛题的难度,是90%以上的孩子能学明白的。难度相当于之前xes培优网课的最低难度的班型,也是人数最多的班型。四年级上册的重点知识“三位数乘两位数”在这20周里不断复现了6周。从基本竖式到路程问题,从课本到能力的提升,不断强化、加深。既注重基础知识,又注重数学思维的开拓。所有这些教学安排,都是基于xes十几年教研的精华。淘前年上过xes培优的课,我是真心觉得思维扩展它家确实做得好,循循善诱,深入浅出。最帅气的就在于它把学而思的课保留下来了,每道题都有专门的二维码观看解析,下图是1年级的视频试看:不管是例题,还是练习,激活后都能扫码观看视频查看题目讲解。每题一码,相当方便。下图是四年级上册的数学试看。熟悉的互动电视和学而思小孩儿的形象。淘也很好奇:“妈妈,你看这怎么还是那个小男孩艾迪?” (淘淘可不知道,这艾迪这一年经历了些啥……)想当年,高思也是为数不多能在海淀黄庄和xes不分伯仲的机构了。这套教材也非常好用,特别友好,难度和周周学类似。有没有很形象?高思竞赛课本的书,从难度上来说是附加题水平,扩散并没有挖得很深。别看书名带竞赛俩字,差远了难度。我刚买回来的时候,觉得太发散,和校内关系不大,没当回事。直到1年级上学期期末考试,淘淘说有一道杯子里装石子的题,和高思的题长得很像,我才发现这是个宝。它每一课最前面是小故事,反正我家娃自己就都看了,看故事,不用我催。我跟淘淘说,这个原理就是钥匙,用来解后面的练习题。如果娃看了这个“钥匙”,还是不会做怎么办?这套书还有一个隐形属性,就是它和天天练APP的数学思维的内容是配套的 (虽然人家宣传的时候从来没这么说过,但信淘妈,没错的)每!一!课!都有对应关系。所以如果你用过高思课本,又怕只看书不靠谱,那就用上天天练。我知道有些自鸡的家长也是这么干的,看完天天练视频,做高思课本。双减前《学而思秘籍》就畅销了好几年了。旧版是一本教程+一本练习,每个级别两本书。而且不带视频讲解,就是非常经典的开阔思维的数学题例题和练习,按照xes体系模块讲。学习内容和刚才说的《周周学》有点类似,都是xes的八大模块的知识。但是它对于一个专题探究地更加深入,所以难度比《周周学》略高一点,相当于学而思培优的勤思(A+)的难度。这套书被封为数学思维培养的经典,也是因为它的专题讲的非常透彻。比如“植树问题”:学而思秘籍里会讲所有的植树问题的类型。再加上逆向思维:给了树的棵树和间距,求总长;还有间隔问题……就围绕种树这一件事,能发散出各种情况的题。借着刚才那个梗:学而思的题就像“中国联通”的标志,绕啊绕……可别小看这绕弯。学霸有什么特点?思维全面而缜密!从能拐1个弯,到能拐2个弯,再到完美避开所有陷阱,完成复杂的推理,这不就是从1年级到高年级的数学能力养成过程吗?能否解决多步骤的问题,能否把抽象的描述具象化,一直都是小学数学能力的重点。学而思秘籍在数学能力的培养上做的非常棒。- 已经有近20年历史,不断修订,老师家长中认可度很高;
这套书我被好几个学霸家长安利过了,淘淘的同学也有做这个的。这么多年不断再版,足以见得它真的是思维扩展的好书。只是印刷简单,没有那么好玩儿。A版教材+B版练习册(由易到难)+测试卷(基础卷+提高卷)三部分内容,书中介绍是每周30分钟就够了。一位成都妈妈说,双减以前,有的学校老师给学有余力的孩子留这个作业,老师还给批改。能被校内老师认可,举一反三真的值得,也难怪它禁得住时间的考验。
除了这种大课,书里还有二维码,扫码能看2分钟的小动画讲1道例题,感兴趣可以扫一个试试。- 内容搭配合理,有梯度,三分之二培优,三分之一竞赛;
这套书在双减的靴子刚刚落地的时候,出版上市,当大家都在降低难度,回归教材的时候,它能正常出版,你就能明白,它根正苗红。南方的朋友都知道深圳中学吧?下图是2020年新入职深圳中学的部分数学老师,堪称“豪华阵容”。这套书从3年级开始我买到6年级,好像还有初中版,结构非常简单:一本讲解,一本练习。如果有精力,把例题讲解弄明白,再做做题足够,每周学一点,就能达到效果。书里为了区分难度,还特意设计了培优篇和竞赛篇,我家是不碰竞赛篇的,只看书,我家淘淘还理解不了。有功夫,兴趣,就把培优适当选着做做,开拓一下思路和方法。
它毕竟是个教材+练习,没有什么卡通形象,也正好符合3年级以上小朋友心里,干干净净,是个“校本”教材和练习册的样子。如果说“数酷" 是中关村三小教研的给所有孩子的基础练习,那么这套数学培优竞赛新思维就是深圳中学给优等生的拔高练习。但这本书小孩子用起来可能比较枯燥,也没有视频,老师带一下的效果最好。数学培优里面难度最低的是《周周学》和《高思课本》,二选一就行。如果学起来很省力,就考虑《学而思秘籍》,或《举一反三》二选一。再难点儿就是深圳中学校本教材。奥数我不爱写,但你们都想看(大实话)。我在本文中对此部分只做较浅层次的介绍,仅供参考。主要是以下三种教辅:这本书的题目基本选自北京“数学解题能力展示”、“数学花园探秘”、全国“数学大王”邀请赛、“春蕾杯”等全国各大杯赛,根据每一年级的所有奥数知识点分为10多讲,每一讲有接近20道题目,题目难度由易到难。但它每一讲前一半题目难度适中的,《xes秘籍》搞定的娃,做小白本比较合适。后一半题目则会越来越难,难度就高于xes秘籍了,尤其最后一道题目往往是往年杯赛的压轴题目,难度很大。所以,做了《学而思秘籍》仍然学有余力,可以刷一下小白本。这真的是经典奥数竞赛教材了,位列3-6年级范围内的“海淀鸡娃四大神器”之一。因为经典,连二手书群都有蹲守的。据说培训班的集训队(最高级别班型),也刷导引,还二刷、三刷,因为它都是经典AOSHU题。先做一遍,对完答案后把错题标出来,然后隔段时间再做一遍,也许有第三遍。有人够着费劲,就降级做,例如4年级做3年级导引。有人还嫌不过瘾的,就升级做,1年级刷3年级导引的我也见过,那种膜拜一下好了。一聊起来都是这样的:“哦,最近降级刷3导呢。”我坚决认为最好是数学培优过了,有点浅奥基础再上高思导引,否则会很受打击。我认识的一个小姑娘就是先过了高思教材,又过了高思导引,明智之举。旧版大白本2017年出版,在海淀鸡娃圈无人不知大白本。集了很多比较新的题目,再加上学而思的教研,还是非常给力的。它和高思导引的地位平起平坐,现在也出盒子装智能教辅了,又加了视频课,一下子就成了最好用的AOSHU习题集。而且它从一年级到六年级都有,这一点比高思导引范围更广,绝对的杯赛用书。里面的题目分为“优秀篇”和“创新篇”,优秀篇的题目难度在2-3星左右;创新篇的题目难度会更高些,在3-4星左右。了解“大白本”的童靴都知道,旧版《思维创新大通关》就是一本传统意义上的竞赛练习册。而新版《思维创新大通关》则在保留原有内容框架的基础上,将各类题型划分成册,一册对应一类题型,便于孩子有的放矢、有针对性地拔高。全套书加起来足有72讲练习册、1712个视频内容。只是想试试,年龄还小的,可以考虑小白本。培优已经过关的,冲着杯赛努力的,直接进入导引或大白本,就算回头也是碾压式的。至于这俩谁好,不用掂量,哪个都好,要不也不会有人二刷、三刷了。- 计算训练类:公文数学、计算天天练、小猿口算、 100道口算题卡
在国内,计算能力就是数学基础。咱虽然不至于像谷爱凌那样3岁多练习多位数乘法,但计算能力不考验智商,也最容易自鸡的数学了。计算能力与理解能力是相对独立的,计算能力更多的是熟练工。也是最适合自己拉上去的。这是非常好操作的一套计算题,它从认数字,加减乘除,到方程、微积分,一路通关。每个内容大概10页,会了就过,不会就多做做,完全不用担心自鸡路线。就像一套专业的数学口算题题库,每个题型练10天,如果轻松就跳过,如果感觉难就多练练。原来的xes计算小超市是报课赠的,最近改版后叫计算天天练,可以直接购买了。一个月一本,每天一页。 题目数量比小超市下降,题目类型花样多了,号称“每天7分钟”。我知道有很多孩子是刷这个的,不用家长废话,一天一页。说它是干货,因为它确实太干巴,排版看着就不舒服,但是特别适合计时刷题,因为同一类型的题目都在一起。比如带余除法,淘淘从一列20分钟,刷到一列8分钟,然后我就不让他刷了,这个对于提速确实好用。因为短时间内刷同样类型的,会增加大脑记忆。这套书最早有英文版的时候我就知道了它,至到有了中文版我才买了它。它其实最适合做自学用,和公文数学有点像。因为它每一个知识点都只有一个题型,同一题型用十几道题来练。通过看例题,知识点自然而然显露出来,不用上课,拿来直接做。但是它除了计算,还有一些简单的应用题,所以不能算口算类的书,更宽泛到数感。周计划最早是在抖音上火起来的,然后我就买了个应用题专辑,它也有计算周计划。每页是相同的一个难度,一星,两星,三星。相同难度,相同类型的题目放在一起,可以解决某一个题型不会的问题。所以这套书建议挑着做,哪种题总错,就做哪种,没必要都做。
- 按照自己的进度:可以在《公文数学》、《新加坡数学》二选一,一路刷到顶;
- 按照学校进度:每天坚持做口算的小朋友,就选择《计算天天练》(每天7分钟)、《100道口算题卡》。(每天1列20道,或每天100道)
小猿APP因为可随便选年级,所以既可以按照自己的进度学, 挨着刷;也可以按照学校进度,每天做一课,这个就随便选啦。
这篇数学教辅选择文已经脱离了校内数学,也是很多家长都非常关心的话题。如果学有余力,多扩展一下,在培优和AOSHU上试一试吧。如果基础不牢,还是回归课本多努努力,毕竟地基很重要。