研究背景
碳化硅（SiC）是一种先进的半导体材料，因其宽带隙、高电场强度、高饱和漂移速度等优异特性，成为高功率、高温电子器件的首选材料。然而，尽管近年来晶体生长工艺显著改善，以下问题仍未完全解决：
缺陷问题：微管（micropipes）、堆垛层错（stacking faults）、螺型位错（threading dislocations）和基平面位错（basal plane dislocations）等缺陷对器件性能构成威胁。
局部区域缺陷：掺杂不均会导致晶体区域性缺陷，面形区域由于更低的台阶密度更容易吸附氮杂质，从而在这些区域形成氮浓度过高的晶格畸变。
面形的影响：面形区域的晶格应力可能导致堆垛层错、外来多型（foreign polytype）以及电阻率不均，这些都会显著降低SiC器件的可靠性。
小面研究的意义
小面形的形成影响SiC晶体的生长过程和质量，尤其是高功率器件对晶体材料电阻率均匀性的要求很高。
小面区域的氮掺杂不均导致的深能级陷阱显著增加了器件的失效风险。
理解温度场对面形成的影响对于控制缺陷、优化晶体生长工艺和提高材料质量具有重要意义。
研究思路
温度场与小面形成位置的关系：通过调整温度场形状（界面凸度参数K和K1），分析温度梯度如何影响面的位置。
温度场与小面形成形状的关系：探讨温度场凸度如何决定面形的宽度D、长度H和内角θ。
实验方法：使用VR-PVT数值模拟软件生成不同温度场形状的晶体生长样本。
使用电阻率分布测量、扫描仪分析面的位置和形状，并量化面的几何参数。
理论模型：定义凸度参数K（晶体中心与边缘的厚度差）和K1（晶体中心与指定点的厚度差）。
通过热传导方程，建立面直径与温度梯度的关系。
结果与讨论
1. 面形成位置与温度场的关系
凸度K的影响：凸度K越大，晶体生长界面越明显凸出。
小面的位置P与K呈正相关。实验中，当K增加时，面的中心从晶体边缘向中心移动。
双面结构的形成：当K1过大时，晶体内出现双面结构（同一侧形成两个相邻面）。
模拟结果表明，大的K1导致晶体中心处的径向温度梯度最大，促使面在晶体内部形成。
温度梯度的作用：径向温度梯度（Radial Gradient）：凸度K的增加增强了边缘与中心之间的温度梯度，减缓了晶体边缘的生长速度。
轴向温度梯度（Axial Gradient）：温度由晶体尾部向头部逐渐降低，驱动物质向种晶表面转移。
2. 面形状与温度场的关系
宽度D与凸度K1的关系：实验发现，当K1增加时，面的内角θ减小，表明面的曲率增大，导致宽度D显著增加。
模拟显示，不同样本组（如1#-6#、7#-12#和13#-18#）的宽度D呈现三个集中分布区域。
长度H与凸度K的关系：凸度K增大时，面的长度H减小。实验组1#-6#的面长度最长，而其他组的面长度几乎一致。
内角θ的变化：当K1增加时，θ从160°逐渐减小到110°，表明面的曲率显著增大。
3. 热力学与面形成的理论解释
热平衡方程：研究通过热传导模型（如公式TQ=△H/δ）解释了生长界面温度与面形状的关系。
面的几何解释：面是晶体生长界面与基面的交叉截面，形状由温度场的凸度K和径向温度梯度决定。
面的宽度D受温度场中心的形状影响，长度H则主要受径向温度梯度的影响。
实际观察：面的形状并非规则圆，而是一个不规则截面，其宽度和长度显著受温度场分布影响。
研究结论
面形成机制：面形成于生长界面与基面相切的位置，当生长界面的法向方向接近[0001̅]方向时，最容易形成面。
温度场凸度K决定了面的中心位置，K1决定了面的宽度和内角。
温度场形状的关键作用：凸度K和径向温度梯度对面的直径d具有负相关关系，凸度越大，面的直径越小。
温度场形状（尤其是凸度K1）显著影响面的宽度D和内角θ。
优化生长工艺的建议：通过调整温度场的形状，可以有效控制面的形状和位置，从而优化SiC晶体的质量。
图文解析
图1：晶体生长模拟设置与计算网格
左图显示了晶体生长模拟模块，包括物理气相传输（PVT）装置的关键部分，如SiC粉末、种子晶体、磁感应加热装置和气体保护层。
右图展示了计算网格的结构，重点放在晶体生长区域，采用了较高密度的网格以提高传热和质量传输计算的精确性。
温度分布是通过传导、对流和辐射三种传热方式计算得出的。较高分辨率的网格集中在生长区域（如种晶区域），表明研究对该区域的温度梯度和传热模型非常关注。通过此模拟模型，作者能够分析温度梯度和晶体生长界面的几何关系。
图2：晶体切割和生长界面示意图
图2a展示了晶体切割和样本选择的过程，样本从靠近晶体表面的区域切割下来用于实验。
图2b显示了晶体生长界面的几何形状以及面的位置和形状。
生长界面是凸曲面的形状，与基面（晶体平面）相交时形成面的几何截面。
这些几何形状决定了样本中面的长度（H）、宽度（D）和内角（θ）等参数。通过这种切割和选择方法，保证实验的面形区域与晶体生长界面的实际情况一致。
图3：模型1-3中晶体生长腔室和温度场分布
图3a：生长腔室内的温度分布，显示最高温度出现在腔室边缘，因磁感应线圈引起的涡流效应导致晶体边缘迅速加热。
图3b：晶体不同位置的温度分布，尾部温度高于头部，形成驱动晶体生长的轴向温度梯度。
图3c：晶体内的温度梯度分布，显示从模型1到3，中心温度梯度逐渐增加。
图3d：径向（左）和轴向（右）温度梯度的变化，模型1-3的凸度K逐渐增加，表现为边缘到中心的温度梯度变化更为显著。
径向温度梯度是决定生长界面凸度的关键。随着径向温度梯度的增加，凸度K逐渐增大，这影响了面的形成位置。图3的温度场分布图直观地展示了温度梯度如何控制晶体生长速度及生长界面的几何形状。
图4：样品组A（1#-18#）的扫描结果和电阻率分布
图4a：样品扫描（上）和电阻率分布（下），显示不同凸度K的样品中，面的分布与电阻率的不均匀性。
图4b：凸度K与面位置P之间的关系，表明面位置随着凸度增加而远离晶体边缘。
图4c：样品1#-18#的电阻率非均匀性计算，显示凸度较高的样品具有更高的电阻率非均匀性。
面区域的电阻率低于非面区域，表明氮掺杂的富集效应。电阻率的非均匀性与温度场形状直接相关，凸度K越大，电阻率的不均匀性越显著。样品组的结果验证了温度场形状对面位置的显著影响。
图5：凸度K变化对面形成位置的影响示意图
该图通过示意图展示了凸度K如何影响面形成的位置（P1、P2、P3）。
当凸度K增加时，面的形成位置从晶体边缘逐渐向中心移动。生长界面的凸度越大，面的形成位置越远离晶体边缘。这是由于凸度增加使径向温度梯度更大，导致晶体中心区域的生长速率更快，从而改变面的形成位置。
图6：模型4中晶体生长腔室和温度场分布
图6a-c：模型4中腔室温度、晶体温度梯度、径向和轴向温度梯度的分布。
图6d：样品19#的扫描结果，显示该样品存在双面结构。
模型4中，凸度K1非常大，导致晶体内部的径向温度梯度达到最大值，从而在晶体同一侧形成两个面（双面结构）。双面结构的出现进一步证明了温度场形状对面形成位置的显著影响。
图7：凸度 K1变化对面形成位置的影响示意图
图7是一个示意图，展示了当凸度 K1K_1K1 变化时，面形成位置的变化过程。主要表现为：径向温度梯度随 K1K_1K1 的增加，从晶体边缘向晶体内部转移。面形成的“切点”（即生长界面与基面相切的位置）也逐渐向晶体内部移动。当 K1K_1K1 增加到过高水平时，晶体的同一侧会出现两个独立的面（双面结构）。
图8：凸度K对面宽度（D）、角度（θ）和长度（H）的影响
图8a：凸度K与面宽度D的关系，显示宽度随着凸度增加而变化。
图8b：样品7#-18#的内角θ分布，凸度K1越大，θ越小。
图8c：凸度K与面长度H的关系，显示长度随凸度增加而减小。
宽度D和内角θ受凸度K1的显著影响，而长度H主要受凸度K的影响。凸度增加导致面的曲率增大，宽度增加，而长度减小。
图9：凸度K1对内角θ和面形变化的三维示意图
图9a：凸度K1与内角θ的关系，显示凸度增加导致θ显著减小。
图9b-d：凸度K1对面形变化的三维模拟，展示了面的宽度和内角如何随着凸度变化。
图10：规则与不规则面形的热场示意图
图10a：规则圆形截面形成时的热场分布，凸度较小时，面呈规则圆形。
图10b：不规则面形形成时的热场分布，凸度较大时，面形状显著偏离圆形。
原文链接：https://doi.org/10.1021/acs.cgd.4c01438
