新闻背景
1995年，美国帕洛玛天文台的研究者发现了Gliese 229B，这成为了人类发现的第一颗褐矮星。然而近三十年来，这颗褐矮星一直存在着一个未解之谜：对它的质量（大约是木星的70倍）来说，它的亮度实在是太暗了。
近日，一项发表于《自然》（Nature）的研究终于揭开了这个谜团。研究团队发现，Gliese 229B实际上是由两颗褐矮星组成的双星系统，两颗褐矮星的质量分别为木星的38倍和34倍。
为了确定Gliese 229B是否由两个距离很近的天体组成，研究者检测两个天体的不同光谱特征，根据褐矮星大气中分子的运动识别两个天体相对地球的运动方向。结果显示，这对双星（现在被命名为Gliese 229Ba和Gliese229Bb）之间的距离仅有地月距离的16倍，每12天绕彼此运转一周。
原创试题命制
近日，有科研团队发现，人们于1995年发现的第一颗褐矮星Gliese 229B并不是一颗单星，而是一对相互环绕的双星。观察发现，双星间距是地月距离的16倍，双星互绕周期为12天。已知地月系旋转周期为27.3天，试估算褐矮星Gliese 229B双星系与地月系的质量比。
解题思路点拨
利用双星间引力提供各自圆周运动向心力的思路，利用双星间距和互绕周期表达出双星系的总质量，再将双星间距的比和互绕周期的比转化为双星系质量的比。
运算表明，双星系的总质量与间距的立方成正比，与周期的平方成反比。根据题设数据，可得Gliese 229B双星系的质量是地月系质量的21200倍。
