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探寻数学思想在小学课堂中的应用
泾川县罗汉洞乡中心小学 刘燕
小学教育是基础教育的重要阶段，而数学作为其中的关键学科，承载着培养学生思维能力和数学素养的重要使命。数学思想是数学知识的精髓，将数学思想有效应用于小学课堂，能够帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学方法，为他们后续的数学学习乃至终身学习奠定坚实的基础。
一
小学课堂中常见的数学思想
（一）符号化思想
符号化思想在小学阶段主要体现在数字、运算符号和关系符号的使用上。例如，从一年级开始，学生就接触到 1、2、3 等数字符号，这些符号代表着具体的数量。随着学习的深入，“+”“-”“×”“÷”等运算符号让学生明白不同的运算关系。像3+5=8，这个简单的算式就是符号化思想的体现，它简洁明了地表示了数量的合并关系。在解决实际问题时，学生通过用符号列出算式，将具体情境转化为数学表达，如“小明有 3 个苹果，小红又给了他2个，一共有几个苹果？”可表示为 3 + 2 =？这种符号化的过程有助于学生思维的抽象化。
（二）分类思想
分类思想在小学课堂中有广泛应用。在认识图形时，教师引导学生将三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。在数的认识中，整数可分为奇数和偶数，或者正数、零和负数。通过分类，学生能更清晰地把握图形和数的特征，学会根据不同的标准对事物进行整理和归纳，培养了逻辑思维能力。例如，在整理学具时，让学生把不同形状的物体分类摆放，学生在这个过程中理解分类的意义和方法。
（三）对应思想
对应思想在小学课堂中贯穿始终。在数与数的运算中，如乘法口诀表，一个乘法算式与一个积相对应,3×4=12,这里 3×4和12是一一对应的关系。在统计图表中，数据与图表中的图形元素对应，比如在条形统计图中，不同高度的条形代表不同的数据值。在认识时间时，时针、分针和秒针的位置与具体时间相对应。这种对应思想有助于学生建立起数学对象之间的联系，提高对数学概念的理解能力。
（四）转化思想
转化思想对于小学生理解新知识、解决新问题至关重要。在计算教学中，例如异分母分数加减法，教师引导学生将异分母分数转化为同分母分数进行计算。在几何图形学习中，把平行四边形通过剪拼转化为长方形来推导面积公式，将三角形通过两个完全一样的拼成平行四边形来求面积。这种转化的过程让学生明白可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题来解决，培养了他们解决问题的能力。
二
数学思想在小学课堂各教学环节中的应用
（一）导入环节
在导入新课时，可以巧妙地引入数学思想。例如，在教授“平均分”概念时，可以通过分糖果的情境导入。教师拿出一些糖果，问学生怎样分才公平，引导学生说出每份同样多，这里就蕴含了平均分的思想。在导入“找规律”一课时，可以展示一组有规律排列的图形或数字，如红、黄、蓝、红、黄、蓝……让学生观察并猜测下一个是什么，激发学生的兴趣，同时渗透归纳和推理的数学思想。
（二）新授环节
1.概念教学中的数学思想应用
在讲解数学概念时，充分利用数学思想。如在认识分数概念时，通过将一个月饼平均分成若干份，每份就是这个月饼的几分之一，这里有平均分思想，也有将整体“1”分割的思想。在讲解百分数概念时，联系生活实际，如某商场商品打折，八折就是原价的80%，将百分数与生活中的折扣现象对应起来，帮助学生理解。
2.公式推导中的数学思想应用
在公式推导过程中，数学思想的应用更为突出。以梯形面积公式推导为例，教师可以引导学生把梯形转化为已学过的平行四边形或三角形。通过剪拼、旋转等操作，让学生明白梯形面积与平行四边形或三角形面积之间的关系，在这个过程中渗透转化思想和推理思想。
（三）练习环节
练习是巩固数学思想的重要环节。在练习题设计上，可以有针对性地安排体现不同数学思想的题目。例如，在学完分类思想后，给出一组混合的图形和数字，让学生按照不同的标准进行分类。在学习了转化思想后，设计一些如“计算 1/2+1/4+1/8+1/16”这样的题目，引导学生将其转化为 1 - 1/16来计算。同时，在解决问题类的练习中，鼓励学生运用多种数学思想，如通过画图（体现几何直观思想）将复杂的应用题转化为简单的图形关系来求解。
（四）总结环节
在课堂总结时，不仅要回顾所学的知识内容，还要强调本节课所涉及的数学思想。例如，在学习完“长方形和正方形周长”后，总结在推导周长公式过程中运用的转化思想（将不规则的图形周长转化为规则图形边长之和），让学生对数学思想有更清晰的认识，强化他们对数学思想的理解和记忆。
三
数学思想应用对小学生数学学习的影响
（一）培养思维能力
数学思想的应用有助于培养学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象和创新思维等能力。分类思想让学生学会有条理地整理信息，培养逻辑思维；符号化思想使学生从具体的数量情境过渡到抽象的符号表达，发展抽象思维；在几何图形学习中，通过转化等思想培养空间想象能力；而在解决问题过程中运用多种数学思想能激发学生的创新思维。
（二）提高学习兴趣和自信心
当学生能够运用数学思想解决问题时，他们会体验到成功的喜悦，从而提高对数学学习的兴趣。例如，通过转化思想轻松解决一道看似复杂的数学题，会让学生感受到数学的奇妙，增强自信心。这种积极的情感体验会促使学生更主动地参与数学学习。
（三）提升数学素养
长期在小学课堂中渗透数学思想，能够全面提升学生的数学素养。学生在掌握数学知识的同时，更懂得如何运用数学思维去观察、分析和解决问题，无论是在数学考试中还是在日常生活中的数学应用场景中，都能表现得更加出色。
四
结论
数学思想在小学课堂中的应用具有重要意义。教师要充分认识到数学思想的价值，在教学的各个环节中精心设计、巧妙引导，让数学思想如春雨般滋润学生的心田。通过这种潜移默化的影响，使学生在小学阶段就开始领略数学的魅力，掌握数学的精髓，为他们未来的数学之旅开启智慧之门，让他们在数学的海洋中畅游，不断探索和成长。
主办：泾川县教育局
编审：教研室
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创刊日期：2016年6月2日
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