我们在上一讲看到，如果物体在前半段时间与后半段时间的平均速度分别为v1和v2，那么，物体在全部时间段内的平均速度v等于v1与v2的平均值，即v=（v1+v2）/2。
现在来看另一种问题。
例1：电动玩具车一共走了6m，它在前3m的平均速度为0.2m/s，后3m的平均速度为0.3m/s，它全程的平均速度是多少？
分析：全程的平均速度是不是0.2m/s与0.3m/s的平均值呢？且慢！我们没有学过这样的知识，也没有根据学过的知识推断出这个结果来。所以，我们只能根据平均速度的定义来计算。平均速度v=s/t，题目中已经给出路程为6m，为了计算v，我们需要先算出玩具车走完6m所用的时间。
解：玩具车走前3m所用的时间为
t1=s1/v1=3m/（0.2m/s）=15s
走后3m所用的时间为
t2=s2/v2=3m/（0.3m/s）=10s
走完6m所用的时间为
t=t1+t2=15s+10s=25s
这期间的平均速度为
v=s/t=6m/25s=0.24m/s
注意：玩具车前半程平均速度与后半程平均速度的平均值为（v1+v2）/2=（0.2m/s+0.3m/s）/2=0.25m/s，全程的平均速度与它并不相等。
练习1：贾爷爷晚上沿河堤散步一个来回，河提长度为1200m，他从河堤南头走到北头时的平均速度为1.5m/s，返回时的平均速度为1m/s。求（1）他散步所用的时间，（2）他散步的平均速度。
练习2：电动玩具车一共走了3m，它在前半程的平均速度为0.2m/s，后半程的平均速度为0.3m/s，它全程的平均速度是多少？
练习3：电动玩具车一共走了4.8m，它在前半程的平均速度为0.2m/s，后半程的平均速度为0.3m/s，它全程的平均速度是多少？
有意思的发现：练习2和练习3中前半程与后半程的平均速度，都与例1中的相同，但是总路程与例1不相同。可是你发现（假如你完成了练习2和练习3的话），算出的全程的平均速度都与例1中的相同。
看起来，只要前半程与后半程的平均速度v1与v2固定，无论总路程s是多少，全程的平均速度v就是固定的。v只由v1与v2决定，而与s的值无关。请看例2。
例2：郭超从家到菜鸟驿站取快递，他从家到快鸟驿站时的平均速度为2m/s，沿原路回来时的平均速度为1m/s，他从家到驿站再返回的平均速度是多少？
分析：糟了！题目没有告诉我们从家到驿站的距离。这可怎么好？不要慌。我们用s表示这个距离。无论他家到驿站的距离是多少，s都可以表示它（用字母表示某个量的做法，是数学发展中一件重要的不得了的事情）。
解：设郭超家到驿站的距离为s，那么，他从家到驿站所用的时间为
t1=s/v1=s/（2m/s）
因为不知道s的值，所以只能算到这里。我们说，这是用s表示出了t1。不过，既然计算无法进行下去，写成s/（2m/s）没什么用，所以，我们干脆只写成下面这样
t1=s/v1
同理，他返回时所用的时间为
t2=s/v2
往返所用的时间为
t=t1+t2=s/v1+s/v2=s（1/v1+1/v2）
(最后一步用到提取公因数)
往返的总路程为2s，所以，平均速度为
注意1：s很快就被约掉了，所以，所求的平均速度为s的值无关，而只由v1与v2决定。
注意2：为什么不停在☆，而要把它变换成★？这两种写法有什么区别？第一种写法要进行3次除法计算，后一种写法只需要进行1次除法计算。你们肯定不喜欢计算除法对吧（计算机是无所谓的）？所以我们把☆改写成★那种好用的形式。
注意3：观察★发现，如果已知前半程与后半程的平均速度v1和v2，为了求出全程的平均速度，只要算出v1和v2的乘积，再算出它们的和，用乘积除以和，再乘以2，就可以了。
注意4：如果前半程与后半程的平均速度相等，都等于v，根据★可算出，全程的平均速度也是v。这正是我们预期之中的。
比如，回到例1，为了计算全程的平均速度，我们根本不用理会题目中的6m和3m，只需要注意0.2m/s和0.3m/s，它们的乘积是0.06（略去单位），和是0.5，0.06/0.5=0.12，乘以2得到0.24。
练习4：张悦爬山，上山时的平均速度为0.8m/s，下山时（沿原路）的平均速度为1.2m/s，她全程的平均速度是多少？
练习5：妈妈从家去幼儿园接儿子，去的时候平均速度为1.5m/s，返回时的平均速度为1m/s。求她全程的平均速度。
答案
