大学以上的物理教材,写的好的非常多。高中物理教材,我认为比大学的更重要。很庆幸,有些杰出的物理学家或物理教师,也非常重视高中物理教育,不惜花大力气,编写出非常棒的高中物理教材。
下面这本高中物理教材(1965年出版),汇聚了许多物理大师或物理教育大师的心血和智慧(其中有三位参加过世界上第一颗原子弹的研制,其中一位还是诺贝尔奖得主)。
我们从一个小节,领略一下这本书的风采。
这本书的预备部分,介绍数量之间的几种函数关系〔注1〕。其中一个小节,是介绍平方反比关系。
〔注1〕对于在高中物理课本中,专门用一章介绍函数关系的做法,您怎么看?有人会激烈反对,“这是物理吗?物理课为什么要讲数学?”。有人认为多此一举。还有一些人(我属于其中一个)认为这种做法是深谋远虑而且极为必要。
在读下去之前,请您首先回忆一下,您以前的物理老师,是怎样教你这个关系的?或者,如果由您来教学生,您会怎么教他们这个关系?您还打算借这个机会,教他们哪些方面的知识?
如果只看数学方面,平方反比关系是很简单的。比三角函数关系,指数对数关系等等要简单得多。
所以,讲解这个关系的重心,不在它的数学方面。(许多物理知识的核心,都不在它的数学方面)
这本书是这样引入平方反比关系:在不同距离观察,同一个路灯的亮度不同。亮度与距离之间的关系,是平方反比关系。接着解释了,为什么会存在这种关系,以及这种关系的含义是什么。
接着考虑,这关系有什么用处,怎样利用这种关系〔注2〕。怎么利用它呢?我们根据路灯的亮度,可以计算或估算出它离我们多远。
〔注2〕我们都知道,生活中有一种人,他们每结识一个人,总会思考:这人对我有没有用?我怎么可以利用他?他们这种做法好不好,我不敢下判断。我只是认为,我们对待知识,应该采取类似的态度。每“结识”一个知识,就要思考它有什么用,怎么利用它。知识不是用来储存和装饰的。
为什么要选路灯做例子,在路灯上花这么多篇幅呢?您猜一下?
解释完根据路灯亮度计算距离的方法,它接着说:用同样的方法,我们可以计算恒星到地球的距离。
这不是本书第一次提到计算恒星的距离。在上一章“长度和空间”,讲长度的测量时,已经介绍过测量行星、太阳到地球距离的方法(三角法)。那时还提到几何方法的限度:对于很远很远的恒星,这种方法就用不了了。
现在,它说,很远的恒星的距离,可以根据恒星亮度计算出来。
为了证明这种方法的可靠性,它选了一颗不太远的恒星,人们已经用几何方法测出它的距离。现在,根据它的亮度(比太阳亮度小10^11倍),重新计算它的距离。
发现,新方法算出的距离,与以前用几何方法算出的一样。
经过这个步骤,科学家们对新方法才会信任。
所以,平方反比关系为人们提供了一种测量极大距离的强有力的新方法。
到这里可以结束这一小节了吧?
如果到这里就停住,那这本书也算不上多好了。它之所以好,之所以智慧,是因为它紧接着的一句话:
物理学中的许多别的数学关系(式),都可用来告诉我们关于世界的事情。
这样,学生就领会了,并不是只有平方反比关系这一种关系,能派上大用场。许多别的关系,也都能派上大用场,能告诉我们本来不知道的信息。平方反比关系,仅仅是其中一个例子而已。
我不由想起怀特海在《教育的目的》中的一句话:教育就是要让学生通过树木看到森林。
是呀!那些平庸的教科书,都停留在就事论事。它们教学生怎样读天平,怎样盖灭酒精灯,让学生以为那就是全部。它们使学生的视野更狭窄,而不是更广大。