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编者按
早在做航空发动机“喘振”推文的时候，有网友就点题要做一期关于发动机叶片“速度三角形”的文章，提出这些题目的人，盲猜一般会是上专业课要期末的学生，或者是准备做毕业设计的学生、或者是动力研究所的朋友。
这期间也做了一些相对深入一些的推文，比如《“音障”与“激波”》等。感兴趣的朋友可以关注下：“音障”与“激波”
当时由于各种因素一直拖来拖去，时隔数月后，今天和朋友们一起翻翻教材，搜集一下相关资料，捋一捋发动机叶片速度三角形的大概内容，本文只做科普，不做理论探究。 发动机叶片“速度三角形”是航发学科基础知识，通常在空气动力学、流体力学、航空发动机原理等文中大量提及。内容是比较枯燥的，但是在基础理论上又非常实用，而且基础理论研究对航发研制具有奠基意义，后面会提到。
速度三角形的概念
航空发动机叶片的速度三角形（Velocity Triangle）是用来分析气流经过叶片时的速度分布的一种工具。它描述了气流相对于叶片和相对于固定参考框架的速度成分。
速度三角形帮助工程师研究并理解空气流经旋转的叶片时的行为，并优化叶片设计以提高发动机的效率和性能。
速度三角形有几个重要参数，具体包括气流绝对速度V、相对速度W和叶片的圆周速度U。这三者之间的关系可以通过速度三角形的几何图形直观地表示出来，从而更容易理解和分析。
速度三角形的组成及概念
叶片速度矢量U：
是叶片旋转的线速度。
由叶片的转速和半径决定，通常在速度三角形中以水平线段表示。矢量U从叶片旋转中心指向叶片的入口点。
垂直于叶片旋转轴线的切向速度，计算公式为 U =ω * r，其中 ω是叶片的角速度，r是叶片半径。
绝对速度矢量 V：
是指气流相对于静止观察者的速度。
起点在叶片上气流进入点，终点在气流实际的流动方向上。
通常由两个分量组成：轴向速度分量 Vx 和切向速度分量 Vθ。即 V = sqrt{Vx^2 + Vθ^2}。
sqrt为开平方；^为平方。
相对速度矢量 W：
是指气流相对于叶片的速度。
由于叶片在旋转，相对速度W是气流相对于移动叶片的速度。
在速度三角形中，矢量W从叶片的入口点到相对速度方向的终点。
通常也由两个分量组成：轴向速度分量 Wx 和切向速度分量 Wθ。即 W = sqrt{Wx^2 + Wθ^2}。
sqrt为开平方；^为平方。
注意：
上述几种速度的计算公式，由于特殊公式符号太多，笔者并没有标注得特别清楚，仅用作参考，如果有发现错误之处，朋友们也不需要提醒，我也不会理会。
速度三角形的种类及图示
速度三角形通常有两种：入口速度三角形和出口速度三角形。
每个速度三角形都有三个关键速度分量：
绝对速度 V：气流相对于地面的速度。
相对速度 W：气流相对于叶片的速度。
叶片速度 U：叶片相对于地面的切向速度。注意：本文所标速度描述，皆为矢量。
1
入口速度三角形
在气流进入叶片之前，入口速度三角形描述了气流的速度分布。它包括：
V1：绝对速度，气流进入叶片时的速度。
U：叶片速度，通常是叶片旋转的切向速度。
W1：相对速度，气流相对于叶片的速度。
关系式为：V1 = W1+U。
2
出口速度三角形
在气流离开叶片之后，出口速度三角形描述了气流的速度分布。它包括：
V2：绝对速度，气流离开叶片时的速度。
U：叶片速度，通常是叶片旋转的切向速度。
W2：相对速度，气流相对于叶片的速度。
关系式为：V2 = W2+U。
研究速度三角形的意义
研究航空发动机叶片速度三角形有多方面的重要意义，主要包括以下几个方面：
1
能量转换和效率分析：
速度三角形可以帮助理解气流通过叶片时的速度变化和能量转换过程。通过速度三角形可以计算出叶片对气流的做功，从而确定叶片的功率输出和效率。
2
设计优化：
速度三角形为叶片的气动设计提供了理论基础。通过分析速度三角形，设计师可以优化叶片的几何形状和安装角度，以提高发动机的性能和效率。
3
气动性能评估：
速度三角形可以用来评估叶片的气动性能，包括叶片对气流的加速能力和产生的推力。不同的速度三角形反映了不同的气流进出口条件，对应不同的发动机性能。
4
失速和喘振分析：
通过速度三角形，可以分析叶片在不同工作条件下的气动负荷，预判失速和喘振等不稳定现象，帮助制定预防和缓解措施。
喘振相关推文，请见：航空发动机“喘振”概论
5
整体系统的协调：
速度三角形有助于协调涡轮和压气机等不同部件之间的工作匹配，确保发动机各部分的气流参数匹配，从而提高发动机的整体性能和可靠性。
结语
速度三角形不仅是研究航空发动机叶片气动特性的基础工具，也是设计、优化和分析发动机性能的重要手段。
