【婚恋搜索-配对算法模型，与序列决策问题】一位经济学家对婚姻市场的观点（An Economist's Perspective on the Marriage Market）
英文原文🔗：ttps://www.stlouisfed.org/timely-topics/economist-perspective-marriage-market
翻译并归纳如下：
经济学家 Paulina Restrepo-Echavarria （上图右边的女士）谈论了她对婚姻市场“搜索-配对”问题的研究。她认为，人们对婚恋对象最优解的“搜索”还是太少了，这会影响婚姻市场的效率，从而影响收入和税收等问题。
Paulina 说，婚姻市场研究中有两种传统的配偶选择理论：
1.基于运气的选择——守株待兔，看能遇到什么人。对来人大概满意，就请进门；不满意，就关门。而什么算是“基本满意”，取决于潜在对象的优秀程度与继续等待之间风险的权衡；
2.信息完全的理性选择——每个人都知道自己的“最优解”是什么，住在哪里，并且会主动上门寻找。
Paulina的理论则是两者的中间点：她假设，每个人知道自己喜欢什么样的人，但是不知道她/他在哪里，因此需要主动搜索（例如主动去拓展线下社交圈、使用在线社交平台、找人介绍，等等），这就会产生搜索成本；而搜索成功，则需要双方意向一致。
举个例子，A和B都在同时主动搜索理想对象，两人遇到，A发现B还算符合要求，B觉得A也算符合要求，于是两人“配对”，搜索过程结束。
Paulina认为，一个成功的“配对”，应该是一个有效率的配对。比如对A来说，B是ta能找到的、愿意接受自己的人之中，最符合自己标准的人。现实中的标准自然是因人而异的，限于模型范围，Paulina 研究的标准主要包括收入、教育水平和年龄。而现实中，人们往往搜索得太少，结果也常常缺乏效率（"We are all doing a very poor job searching for our matches."）。
当问及被家庭安排的婚姻能否应用此搜索-配对模型时，Paulina说，无论择偶方是本人还是家庭，关键是对于信息的了解程度。如果小张的家人，能够像小张本人一样了解ta的偏好，那就和ta本人搜索没有区别；但是，现实中的情况，往往不是如此。
Paulina 还谈到了搜索的成本。网上的婚恋交友平台的作用，往往是扩大搜索范围，降低搜索成本，因此更有效率。当然不同的平台有不同的细分市场，例如match.com主要是找约会对象，chemistry.com是找结婚对象，所以两类平台用的搜索-配对算法也不同：前者更针对于短期关系，后者则更针对于长期关系。
类似的搜索-配对模型，也可适用于其他市场，例如申请学校、求职、器官捐献等。当然，具体的市场会有所不同，例如 Paulina 认为，婚姻市场的搜索是双方同时进行的，而求职市场则有先后顺序（求职者先搜索并投递简历，雇主进行选择）。
感想：
我认为，婚姻对象的选择，不仅是搜索问题，还是序列决策问题，有所谓的exploration-exploitation dilemma，即探索-利用困境。
探索-利用困境：https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0095693
例如说一个人先后和A，B，C，D，E五个人dating，匹配度为0.6, 0.9, 0.6, 0.7, 0.8。 这个人dating了一圈之后，才发现最合适的是之前约过的B，但是，ta大概率是不能再回过头去找最优解B，只能选当前的次优解E。
出现这种情况的原因有：
(1)贪心，总期望着在B之后出现更好的解，因此错过B；
(2)搜索目标不明确，很多人未必清楚自己心目中的理想配偶是什么样的，因此需要多次“搜索”，通过比较dating对象才能清楚；
(3)信息不完全，一些适合长期关系的特质（性格，三观）需要深度相处才能显露出来，而很多时候人的决策会被短期关系的因素左右，例如外貌和短期的状态波动等。
这让我想起，2012年诺贝尔经济奖的稳定匹配理论。美国经济学家阿尔文•罗思（Alvin E. Roth）和劳埃德•沙普利（Lloyd S. Shapley）。Gale–Shapley算法 最优方案Gale-Shapley算法确保配对稳定。这一机制可以确保公平和效率，其核心思想是确保所有人没有动力偏离均衡。
*Gale-Shapley算法🔗：
https://en.wikipedia.org/wiki/Gale–Shapley_algorithm#Optimality_of_the_solutio
发起主动选择方是占优的；不是所有人都是最优配对。
发起主动选择方是占优的，这句话非常符合直觉。
看了这段算法觉得莫名喜感：
algorithm stable_matching is
Initialize all m ∈ M and w ∈ W to free
while ∃ free man m who still has a woman w to propose to do
w := first woman on m's list to whom m has not yet proposed
if w is free then
(m, w) become engaged
else some pair (m', w) already exists
if w prefers m to m' then
m' becomes free
(m, w) become engaged
else
(m', w) remain engaged
end if
end if
repeat
这个研究设定set-up的一个特点是，双方偏好list上的顺序似乎是随机的，也就是在性别内部没有一种绝对的排序，所以最后谁先行动谁会占优（更好地满足自己的择偶偏好）。
如果说性别内部有绝对的排序，例如对所有的女性来说，m1>m2>m3>...>m(M)；对所有男性来说，w1>w2>w3>...>w(N)。在这种条件下最后肯定会出现双方按顺序配对的情况。
