​天赋,还是训练?从AI看,这也是一个问题

数学是所有学科中最需要天赋的,然而天赋者也要训练的最大原因在于他要学习一套复杂的数学符号系统,这种符号系统必须训练----拉马努金不一样,他自己发明一套符号系统

  至今最感谢高中阶段的老师,还是数学杨老师,虽然他只教了我1个月,还是原来的老师生病,中间代课而已.

    那是高中二年级的冬天,似乎是几何课上,由于我不太爱听课,刚刚搞懂某种反证法进行逻辑证明,在几何课堂上为了混过去,就没有用老师的方法解几何题,直接用自己发明的一套代数方法解题.后来看来,其实不仅不严谨,可能还是错的.距离高考只有一年多了,似乎我距离重点大学和本科越来越远,这个时候的高中老师一般不会把精力放在我这种类似捣蛋的做法的学生身上了.

    杨老师看了我的作业,脸上一惊.但看得出故意压抑住自己的表情,先处理其他事情.一会儿他走过来问我有没有时间去他家坐坐.这可是所有的同学没有的待遇.到了他家,我们围着火炉聊天喝着奶茶,他不断地问我的家庭背景和将来想干什么.我记得非常清楚的一段话,杨老师告诉我:“你确实有些数学特长,从来没有学过极限,竟然自己发明了一套极限方法用来证明几何题,这也是叫你来的原因,然而,即使是数学上具有天才的人能够出头的人是很少的,原因在于数学不仅仅是一种天赋的智慧,还有一套经过几百年约定俗成的语言符号系统,你靠自己去构建这套语言系统是很困难的,你如果希望去考一个好大学,捷径就是建议你去掌握这套语言系统,凭借你的数学思路,应该后面的事是很简单的事”.后面两年果不出老师所料,我认真地把数学基本定理掌握后,数学突飞猛进,上了一所重点大学.

   直到今天,杨老师的话仍然我不断纠结在于:对于一个人的教育成功,到底是一个老师的点拨智慧和学生的天分重要,还是学生的训练重要.

    后面一个例子发生在2年以后的大学数学课上.大学一年级高等数学考试,我考了37分,正好父亲来看我,问到我其中考试的成绩,我骗了父亲说73分,被父亲好一顿数落.正好大哥在读博士,我就问大哥今后怎么办?大哥也说了杨老师一样的话,说数学虽说需要天赋,然而毕竟还是并行一套语言符号系统,除非你自己创造一套,要不你就训练吧.于是我遵照大哥的建议,将《吉米多维奇数学分析习题集》6册用两年做完,期间确实没有听过数学课,也确实就是直接做题,没有看多少教科书,后来无论是数学考试还是研究生博士的数学考试不用复习就能轻松过关.

除了拉马努金以外,没有学历的数学天才一大堆,他们不训练没问题,但要发明一套自己的符号系统,例如欧拉,;例如布尔.

    如果事情到此我想证明自己有数学天赋,那就错了.通过这样的训练,我的数学成绩基本上在班级还算可以,但比起另外一位也不上课的徐同学,那就差距到了.大学3年级,有一门专业课,似乎叫《轧制力学》,课程中,朱老师不断用指数上面带积分的公式来计算,说白了就是数学,等到同学们期末考试的时候只有4道题,朱老师也是爽快,公式提前告诉我们,就是具体场景数字考试的时候告知.一个学期我还算努力,但是考试前,也没搞明白公式怎么回事,徐同学还是一如既往上课写诗.真正考试下来,绝大多数同学套着公式做题也很少超过70分的,徐同学考前将课本看了一下,考前也没有怎么练习,考试的时候硬是把公式一步一步推导出来把数字带进去,考了90分,从此我断了数学的念头.

    比起很多数学天才,我既不是天才,也没有从事数学领域,但是给我的启发却是很大的,也就是杨老师也好,我哥哥也好,对于我这样一个稍有特长的孩子,准确智慧地定位了我的问题,而我能够迅速提高成绩,得益于在我具备基本数学素质的情况下高强度的训练,两者其实对于数学这个领域基本是不可或缺的.

   大学我学的是材料,大学毕业的时候在研究生师兄的带领下为鹿教授编程序进行材料有限元计算,几乎一天计算机没有学过,大学毕业后就直接到深圳一家上市公司当程序工程师,再往后在大学当计算机老师,人工智能兴起后,又转向人工智能课程的授课.之所以胆子这么大,也得益于大学天天指导我的鹿教授一行代码也不会写.然而每次编程序出现问题的时候,鹿教授总是和我一起讨论程序思路,总是能比我更准确地分析出程序的问题.等到我当计算机老师的时候,已经多年不编程序了,等到我教授学生人工智能的时候,也已经不能与他们一起一周不睡觉去编程序和使用新的工具了.然而,在这个领域,我总能不断从他们身上学到新的东秀,并用到下一届学生中,那么我是不是误人子弟呢?

    天赋与智慧,还是训练有素,我也一直纠结这个问题,并没有答案.

    最近,人工智能工具大规模出现,一下子又让我对这个问题纠结不已.到底让不让学生们使用工具?还是先让给学生们梳理思路?这也一直是一个问题.

    我发现,在每届100多名学生中,总有那么5-6位学生,代码水平也比我高、工具水平也比我高,在1-4周的课程中,我进行理论教学,学生们基本不愿意听,在4-8周的技能实验环节中,我放开手脚让那5-6位学生当助教教授其它学生,我学起了高中的杨老师和大学的鹿老师,让学生一遍一遍地将自己的思路画出来变成图谱,用我的智慧来判断他们的天赋和纠正他们的逻辑错误,当一个孩子作出一批出色的成果的时候,同学们一起惊呼,当他们再问我具体问题时,我一声长叹:“年轻真好,魏老师如你这个年龄的时候,也是连续几周几乎没有睡觉,将结果告诉鹿教授,但是鹿教授说,这是经过训练的人才能解决的问题,他智能进行思路上的指导”

     我举了一个例子让学生明白这件事,如果你需要一个发散的和充满智慧的答案,你可以好好地向kimi询问问题,kimi是一个非常智慧的通用人工智能模型,回答非常迅速,然而幻觉也很强,作为你的老师给你的建议也是这样的;你用这样的充满智慧和幻觉的建议,用途并不大;然而,你如果把kimi给你的结论再次输入到dify或者coze当作问题,如果你的dify或者coze有充分的私域知识库支持的话,那么你会发现你的答案迅速得到增强和收敛.这个时候,你发现你不仅仅需要一个智慧和具有天赋的大模型,你更需要一个训练有素的RAG(增强知识检索),哪个更重要,永远是一个纠结的问题.

    人工智能为什么有效,其实在理论上也是一个“To be or not to be”的问题,数学和逻辑学是一种理性的天赋,冯诺依曼、图灵、香浓、维诺等通过存理性的布尔计算,构成一个所谓的计算机架构进行计算与控制.在人工智能的早期阶段,人们长时间以为理性与天赋就是一切,然而从皮茨到辛顿的人工智能的实践证明,“连接与计算”极其重要,深度学习以后的人工智能也证明了这一点,那就是“训练才是重要的”.在1940年前后人们把大脑想象成一个单核或者多核的布尔计算控制器的时候,万万没有想象到,大脑是几百亿个脑细胞在上千亿个参数的运算下的训练的“涌现”.

最近著名的深度神经网络之父辛顿有一个著名的演讲,讲到人工智能的时候说到,与以前的哲学家认为的,人语言学习是天生的不同,他认为是训练的,然而这种训练前提是建立在大脑有预存的充分预制的连接,其实又是天赋.而人的大脑的成长又是20岁之前连接迅速增长的,因此,天赋与训练,先有鸡还是先有蛋,确实是一个很复杂的问题.教育专家很早就发现,具备语言天赋的人往往具备科学天赋,然而语言这种东西并不是先天就具备的,很多语言规则是近期人们才约定成俗的,再有天赋,语言规则也是需要时间训练的,因此,很多数学天才要么需要掌握非常复杂的数学符号语言,要么更厉害的一些人自创一套语言符号系统,典型的例子就是拉马努金和布尔.

文章写到这儿,我回忆起我高中的那个大雪天的火炉旁,当初杨老师发现我还是能上一个好一点的大学的才和我喝了个茶这件事是他的天赋还是多年从教的“训练涌现”?我体现出来的发散却不实用的“自制数学证明系统”是我能够学习数学的第一性原理,还是我听从了杨老师的建议,认真地把学数学符号当作语言训练达到了一定的连接强度后,零星的那点特长才真正得到了涌现?

to be or not to be ,This is a question.

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