目前的抗滑桩地基水平承载力计算区分两种情况,对岩质地基,与地基竖向承载力计算方法类似,只是多乘一个换算系数;对土质地基,地基水平承载力特征值取嵌固段上计算点处的被动土压力强度与主动土压力强度之差,如图所示。
国标《边坡规范》2013版给出的具体公式是:
当设桩处沿滑动方向的地面坡度i< 8°时,地面视为水平,用下式:
(1)
当c = 0, i≥ 8°且i ≤ φ0 时,用下式:
(2)
(2)式有一个明显的错误,其中的φ应是φ0。
上述两式中的φ0是滑面以下土的等效内摩擦角。
国标《滑坡防治设计规范》2020版给出的具体公式是:
对应于(1)式的公式为:(3)
该式与(1)式的区别是不用土的等效内摩擦角。
对应于(2)式的公式为:
(4)
《公路滑坡防治设计规范》2018版公式与国标《滑坡防治设计规范》2020版相同,只是(4)式中平方根里的两项之间漏写了减号。另外,桩端和三分之一嵌固深度这两个计算点中的前一个改为二分之一嵌固深度。
《铁路路基支挡结构设计规范》2019版不给出具体公式,两个计算点位置与国标《边坡规范》2013版和国标《滑坡防治设计规范》2020版相同。
上述做法得到的地基水平承载力是偏大还是偏小,是很难判断的,但上述做法的合理性低是肯定的。上述做法有下列问题:
1.被动土压力与主动土压力都是极限值,两者之差是极限值之差,也是极限值,而特征值是极限值除以安全系数后的值,不是极限值,因此,理论上,上述计算结果不能视为承载力特征值。视为承载力特征值意味着严重高估水平承载力。
2.被动土压力与主动土压力计算时都把滑面假设为直线形。按此假设,桩前桩后两条直线形滑面的组合是折角约90度的折线形,这使得滑面形态和位置偏离实际太多,造成主动土压力偏小,被动土压力偏大,其中被动土压力偏大程度可以达到2~3倍。这意味着水平承载力被高估。
3抗滑桩前后地形地质条件往往不符合被动土压力和主动土压力计算的条件。地质上往往不均质,桩前地形上往往非水平,外斜式、陡坎式和台阶式比比皆是,桩后地形上往往不是一个单斜面。
关于桩后地形不是一个单斜面的情况给主动土压力计算带来的影响,看看国标《边坡规范》2013版附录B第B.0.3条的几张插图就基本明白了。需注意这些图中的土压力分布仅能用于无粘性土,换句话说,对有粘性土是错误的。这些图中的地形仅仅是由水平线与斜直线组合成一二个折点的折线形,对这样的桩后地形,由于主动土压力分布变成图中的形态,水平承载力就不能按上述公式计算了。如果不是由水平线与斜直线组合成一二个折点的折线形,水平承载力就更不能按上述公式计算了。
相对而言,桩前地形与被动土压力计算条件差别往往更大,这使得水平承载力往往被高估。
4.滑面以下土体的等效内摩擦角是个神仙数字,谁也定不出来,它不仅与粘聚力和内摩擦角以及重度有关,而且与悬臂长度、嵌固长度、抗滑桩前后的地形有关。由于规范没有规定由勘察人提供,滑面以下土体的等效内摩擦角只能由设计人自己确定。设计人只知道滑面以下土体的等效内摩擦角大于滑面以下土体的内摩擦角,不知道大多少。计算中给定的等效内摩擦角值到底是偏大了还是偏小了是不清楚的。如果偏大了,则水平承载力偏大,如果偏小了,则水平承载力偏小。
此外,如果不是相同的土,滑面以下土体的等效内摩擦角与滑面以上土体是没有关系的,即使是相同的土体,滑面以下土体的等效内摩擦角也不是滑面以上土体的等效内摩擦角,因为这两个等效内摩擦角与各自土体粘聚力、内摩擦角及其他因素的复杂关系是完全不同的。因此,把桩后坡顶倾角与滑面以下土体的等效内摩擦角作比较,要求前者小于后者是没有道理的。
5.外斜式、陡坎式和台阶式的桩前地形对岩质地基水平承载力影响同样很大,如果还有结构面特别是外倾结构面,影响就更大了,上述岩质地基水平承载力计算式难以反映这种影响。
地基水平承载力涉及的破坏不是一点的破坏,是整体破坏,而对一点来说做变形控制即可。鉴于上述情况,推荐用按稳定性公式反算法确定土质地基、破碎极破碎岩质地基以及受不利地形和特定结构面影响的岩质地基水平承载力。这种方法可以考虑非均质、任意坡形和结构面对滑面形态的影响。
用按稳定性公式反算法确定地基水平承载力的要点是:
——在桩位处设置指向坡外的水平荷载;
——让计算中的滑面从桩底通过,对土质地基、破碎极破碎岩质地基,滑面延伸到桩后岩土体(见下图);
——有可能影响地基水平承载力的特定结构面时,增加沿特定结构面滑动的滑面;
——通过稳定性计算公式反算出稳定系数为1时指向坡外的水平荷载,其反力即水平极限抗力,用它除以嵌固长度,得地基水平极限承载力。
显然,用按稳定性公式反算法确定地基水平承载力的核心是:计算稳定系数为1时设桩处所需指向坡外的水平荷载。
之所以称之为按稳定性公式反算法,是因为:相应问题是已知稳定系数,欲求水平荷载,它是稳定性计算的反问题。
验算水平承载力时需将极限水平承载力除以承载安全系数,承载安全系数取1.67即可,这是因为抗滑桩后岩土荷载系由按稳定性公式反算法求出,与稳定安全系数有关,可视为考虑了重要性系数的荷载设计值,而采用安全系数法进行承载力验算时荷载需用荷载标准值,为保证荷载标准值取值不偏小,将桩后岩土荷载除以1.2,这相当于岩土荷载不变,将原有承载安全系数2除以1.2。
地基水平承载力确定后,就可以验算地基水平承载力是否满足要求。
验算地基水平承载力是否满足要求还可以采用稳定性计算的方式。将按稳定性公式反算法算得的桩后岩土荷载乘以地基承载安全系数1.67,进行抗滑稳定性计算(计算规则同上),如果稳定系数大于或等于1,则地基水平承载力满足要求。本文参考书是《坡规修改建议》。