凌聿丰
LSEG亚太区Senior Customer Learning Manager
凯利公式，就是那个信息论发明者香农在贝尔实验室的同事，约翰·凯利发明的数学工具，能帮你把资金获得长久地增长。它算出你应该把多少钱投到某个投资或“下注”机会上，根据你赢的概率、赢了能赚多少。
f=(bp–q)
其中：
f=最优下注资金比率
P=胜率
q=1-p
b=净赔率
公式说，你投的钱应该跟赢的概率p和净赔率b成正比，跟亏损的概率q成反比。但是，这公式也有点美中不足。它假设你能准确地知道赢的概率和赔率，还有无限的机会，现实中很难做到。而且，短期内，你的投资可能会有大起大落。
被奉为“21点之父”的麻省理工数学教授Edward Thorp，以及股票投资大佬巴菲特都是凯利公式的拥趸。Throp教授创办的投资基金Princeton Newport Partners在1968-1988年间的表现更是很好的诠释了凯利公式的神奇。
其实，在金融投资中，更通用型的凯利公式是这样的：
f=p/c–q/b
=(p*b-q*c) / (bc)
=E(r) / (bc)
其中：
f=最优投资资金比率
P=胜率
q=1-p
b=盈利率（资产从1增加到1+b）
c=亏损率（资产从1减少到1-c）
E(r):Expected Return=期望回报
我们从中不难得出三点结论：
1
只有投资的期望回报为正时，才值得投入资金；
2
除非胜率等于100%（即p=1，q=0），否则任何时候都不应该冒满仓的风险；
3
当f>1，意味着值得利用杠杆进行交易，不过这也可能导致潜在亏损被放大。
为了降低风险，很多人用凯利公式的变种，比如“半凯利”或“四分之一凯利”。还有，用凯利公式的时候，还得考虑市场流动性和你自己的风险承受能力。
LSEG Data Libraries在这方面很有用。它能提供高质量的金融数据，比如股票、指数、外汇和商品，让你更好地运用凯利公式。它通过API接口提供数据，方便你获取历史收盘价格。这些数据对估计凯利公式中的赢的概率、盈利率和亏损率非常重要。你就能用Python脚本来应用凯利公式。
举个例子，我们可以用 LSEG Data Library for Python下载各种资产的历史每日收盘价，比如标普500指数、中证300指数、原油、欧元、黄金和比特币。然后，我们可以计算每日价格变化率，以滚动的n天为计算周期，确定该周期中的p、b、c和f，并应用凯利公式来模拟不同时间段的投资表现。
标普500指数，日频，2000-2023年
中证300指数，日频，2005-2023年
美油期货，日频，2000-2023年
欧元/美元，日频，2000-2023年
黄金现货，日频，2000-2023年
比特币现货，日频，2014-2023年
注：以上所有模拟中设置的滚动周期为12天
总之，凯利公式加上LSEG Data Libraries，就像一把利器，能帮你做出更明智的投资决策。有了全面可靠的金融数据，再加上凯利公式的数学原理，你就能优化投资策略，让你的投资长期增长，战无不胜。
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