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哎，你们听说了吗，学不好数学可能是有病，能治！
10月初，上海有医院开设了儿童数学学习困难门诊，专门接待数学学习有困难的学生，316元的特需诊号瞬间被抢空。
到今天，门诊开设将近一个月，越发一号难求！
从上海儿童医学中心的官方预约渠道看，11月的号已经约满了。
数学作为小初高三大主科之一，又是理科基础中的基础。
家长们迫切想要孩子学好数学，又万分担忧孩子学不好数学，以致“空间与数学学习困难门诊”开设的消息推出后，立刻在网络上引发热议，家长们就纷纷表达想带孩子去看医生：
我家估计要看，我家九年级了，数学一直在补，就是考不了高分。
二年级数学零分的孩子还有希望吗？
我家孩子初一数学成绩57分，是该看看了。
我女儿七年级语文能考班级前三的成绩，英语还行，数学不能及格，如果真的是一塌糊涂我也就放弃了，但是……我应该怎么办呢？
甚至还有2岁孩子的家长打电话咨询门诊医生，2岁数学学不好能不能看？这也太心急了吧！
（图片来源于抖音）
看来孩子们在数学学习上遇到的困难，家长已经很难通过个人和教培的能力帮忙解决了，只能转而寻求医学上的解决方案。
但是，孩子们学数学真的像家长们感受中这样困难么？
Khan Academy（可汗学院）创始人萨尔曼·可汗在福布斯的采访和《教育观》一书中多次强调：我坚信，给予正确的工具和支持，任何人都可以掌握他们想要学习的任何东西。特别是任何孩子都能学好数学。
（图片来源于google）
并且，萨尔曼·可汗所观察到的数据显示，几乎所有孩子都可以通过观看教学视频和做练习来自主学习数学。
尽管不是所有孩子都按照同一节奏学习，比如，有些孩子确实可能在学习之初速度较慢，但通过不断练习和反馈，假以时日，孩子们最终都掌握了数学知识，甚至有些孩子的学习完成了逆袭反超。
（图片来源于萨尔曼·可汗的TED演讲）
那么问题来了，任何孩子都可以学好数学，是真的吗？
如果是真的，那空间与数学学习困难门诊为什么会存在？
这难道不是很矛盾吗？
绝大多数孩子都能学好数学
这是真的！
首先，绝大多数孩子都具备学好数学的潜力。
早在2001年，美国国家科学院（National Academy of Sciences, NAS）下属机构国家研究委员会（National Research Council, NRC）就发布过一个关于如何帮助儿童学习数学的报告《Adding it up: heling children learn mathematics》，报告中详细列举了大量研究证据，表明学数学不仅仅依赖天赋，同样也受到环境和教学方法的影响，绝大多数孩子在适当的教育环境和教学方法下，都能学好数学。
比如，孩子学习数学需要通过语言交流来理解数学概念，父母经常跟孩子进行数学相关的对话（例如，“我们把这披萨切成两份，你帮我拿1/2，可以吗”），一二年级孩子的数学成绩就能够得到显著提升。
（图片源于美国国家研究协会）
绝大多数孩子都能学好数学，深层依据来源于人类大脑的可塑性。神经科学研究发现，人类大脑的神经连接可以随着学习和经验发生变化，这能为孩子在数学学习中克服困难提供生物学基础。
例如，传统上老师教数学都会先讲数学模型（如“追踪问题”模型），一项对16岁儿童的创造性推理干预研究中（Wirebring et al., 2022），不事先教孩子解题模型，而是让孩子自主探索问题如何解决，同时使用多功能磁共振成像扫描孩子大脑，发现与使用传统教学方法学习的孩子相比，接受创造性推理干预的孩子同样能解决数学问题，且他们大脑中数学认知的关键区域（如左侧角回和左侧下/中额回）有更高的脑活动，并且这种增强活动至少能持续一周。
（图片来源于 ：Wirebring等（2022）的研究An fMRI intervention study of creative mathematical reasoning: behavioral and brain effects across different levels of cognitive ability）
大量的研究证实孩子数学能力的可塑性，这意味着即使数学学习基础比较薄弱的孩子，经过正确的指导和自身努力，他们的数学能力和数学成绩也能得到提升。
少数孩子天生就学数学困难
也是真的！
但是，也约4.8%的孩子，对学数学存在明显困难，达到疾病标准。
虽然大多数孩子可以学好数学，但对于有数学学习障碍的孩子来说，数学学习可能更加困难。
数学学习障碍确实是一种病，患有数学学习障碍的孩子，在学习与数学或算数相关的技能方面有明显困难，比如，理解和记忆数学概念困难、不能准确或流畅地运算和推理等，导致他们数学能力和数学成绩明显落后。
在世界卫生组织制定的《疾病和有关健康问题的国际统计分类》第十一次修订本（ICD-11）和美国精神病学学会发布的《精神障碍诊断与统计手册》第五版修订版（DSM-5-TR）中，数学学习障碍与阅读障碍、书写障碍、非特定学习障碍一起被归类为学习障碍，属于神经发育障碍。
这意味着，数学学习障碍是伴随孩子生长发育出现的生理异常的外在表现，几乎不可能单纯通过孩子个人努力来解决这个问题。
（图片来源于https://icd.who.int/browse/）
根据现有诊断标准，北京师范大学脑与数学学习研究团队对全国6至17周岁儿童开展了学习困难的专项调研。
结果显示，中国学龄儿童学习困难总体发生率约为15.3%，其中数学学习困难的发生率为4.8%。也就是说，如果一个班有50个学生，可能会有2-3个孩子确实存在数学学习障碍。
看到这，大家可能理解了，确实有一小部分孩子患有数学学习障碍，单纯靠自身努力是几乎不可能学好数学的，需要专业人士帮助诊断和治疗。
那怎么确定孩子可能有数学学习障碍，需要及时干预呢？
根据《精神障碍诊断与统计手册》第五版修订版（DSM-5-TR）对数学学习障碍的诊断标准，如果孩子出现以下学习和运用数学的困难，家长可能就需要警惕孩子是否可能存在数学学习障碍，并且及时带孩子寻求医生的帮助。
学习与应用学术技能的困难：
o数字感、算术事实或计算掌握的困难（如对数字及其关系理解不佳，使用手指加法，计算中迷失或变换步骤）。
o数学推理困难（如严重难以应用数学概念、事实或程序解决定量问题）。
2.学业表现显著低于同龄人：孩子在数学方面的学业表现显著低于同龄人，并严重影响学业和日常生活活动。
3.学习困难的原因：孩子学数学的困难并不是由于智力障碍、未矫正的视觉或听觉障碍、其他心理或神经障碍、社会心理逆境、语言能力不足或教育机会不足造成的。
（图片来源于DSM-5-TR）
要注意的是，以上标准只是警报条目，即使您觉得“我家孩子好像就这样”，也不意味着孩子就一定有数学学习障碍，一定要经过专业人士的判断才能确定孩子是否诊断需要帮助。
而且，即便孩子有数学学习障碍，有大量的研究表明，针对性的干预和支持（比如 ，一对一的学习策略指导）可以显著改善这些孩子的数学能力。
所以，对数学学习障碍孩子的早期识别很关键，这也是数学学习困难门诊的价值所在。
总的来说，萨尔曼可汗强调了孩子后天的学习潜力，更看重学习经验和练习对数学学习的作用。而数学学习困难门诊针对孩子先天因素对数学学习的潜在影响，二者并不矛盾。
要想孩子学好数学
先破除刻板影响
从科学的角度讲，普通孩子学不好数学，家长可以做点什么呢？
首先，家长要破除对孩子学数学的错误的刻板印象。
刻板印象1：数学能力是天生的，无法后天培养
学数学需要天赋，但后天努力和环境、教学的作用也很重要。正如前文中提到的大量干预研究，像个性化辅导学习策略和方法，例如，反思技巧、挑战创造性推理等，都能帮助孩子提升数学技能。
刻板印象2：学习数学就是做题，玩就是浪费时间
玩是孩子在真实情境中理解数学概念，培养解决数学问题能力的重要机会。大量研究发现，在玩的过程中孩子能通过动手实践来反复验证自己的数学假设，比如，搭积木的时候，2个柱子能撑起来城堡尖顶，但是1根圆柱体就不能提供稳定的结构。
孩子早期数感、运算和推理技巧都可以从基础的游戏（如玩积木）中获得，这些能力能够迁移到广泛的数学学习情境中去。比如，孩子在挖沙坑的时候也会仿照玩积木的时候设计空间结构和承重柱数量。
反而如果专注在做题上，孩子只能单纯获得某些技术或运算技能，这些抽象技能对于更小的孩子来说很难迁移。
刻板印象3：女孩数学能力不如男孩强
到目前为止，没有研究证实女孩数学学习能力不如男孩。
反而如果家长或老师认为女孩数学能力不如男孩，更可能影响女孩对自身数学学习能力的评价，进而导致她们学不好数学的结果。
有研究表明到初高中阶段，认为男孩更能学好数学、物理和其他科学学科的家长是认为女孩能学好数学等学科的家长的3倍，父母如何想会直接影响到孩子的想法，可能导致女孩觉得自己不擅长或不学数学等理科学科。
而有研究表明，如果让女孩打破刻板印象，让她们了解到自己能够学好数理科学，经过练习她们的数学水平就能有显著提高。
少年时 36《数学在西方》中用一个章节内容来解释“女孩≠数学差”，如果您和孩子希望探讨更多关于性别与数学，或者数学不同细分领域发展史，欢迎点击下图，选购整本书阅读。
（图片来源于 少年时 36 《数学在西方》）
提升孩子的数学能力
真的非常简单！
最后，给您三个在家就能提升孩子数学能力的小方法！
方法一：折纸和积木游戏
空间能力，是指人对空间关系、物体位置、方向和形状的理解和操作的能力，在学习几何和抽象数学模型的过程中都需要用到空间能力。
如果空间能力不好会直接影孩子的数学成绩，空间与数学学习困难门诊的名称，也体现了空间能力的重要性。
（北京某小学的北师大版本五年级拔高题）
折纸和积木游戏能有效提升孩子的空间能力。研究发现折纸可以增强孩子的空间视觉能力和几何理解能力，通过折纸，孩子可以直观地接触和学习数学概念，比如，对称、分数和比例（Boakes, 2009）。
而玩积木时，孩子需要设计搭建样式，然后匹配配件形状和数量，这可以提高孩子的空间想象和数学技能，研究发现玩积木后孩子在空间认知测试中表现更好（Ferrara et al., 2011）。
让孩子随心所欲地折纸和搭积木，或者提供折纸图片或建筑物的模板，让孩子尝试复刻，都是不错的方式。
方法二：协调性运动
研究发现，篮球、足球、排球等球类运动，以及体操和舞蹈等需要身体协调和空间定位的运动，可以提高儿童的空间感知和视觉-空间技能，这些空间能力能够在孩子学数学时发挥作用。
同时孩子在运动过程中可以锻炼到动作控制、记忆动作和专注活动等多方面认知功能。
方法三：阅读和聊天
孩子阅读能力不仅能帮助他们提高语言理解和表达能力，研究发现良好的阅读能力能够促进孩子在理解数学问题、使用数学概念和进行逻辑推理。
想必这些家长们都有所体会，到了高年级孩子的应用题题干就像是小型阅读理解题，甚至比语文阅读题目还要“绕“。所以，阅读是帮助孩子学数学的重要方法。
同时，研究发现，父母和孩子聊天时经常使用“空间词汇”（比如，圆杯子在桌子上面）可以显著提高孩子的空间推理能力。
如果父母使用更多空间词汇，孩子在空间任务（比如，几何题目）中表现得更好（Pruden et al., 2011）。
所以，家长不妨在平时说话时多说点空间词汇，比如，多说“把放在你卧室左边的书桌下面”，而不是“放这就好了”。
或者，家长也可以跟孩子一起画小区地图、公交路线图、世界地图等，聊一聊位置、方向和形状，比如，“四环路不是圆形的，四个角有点方”。
看到这，你可能会想，“你说的这些太费事了吧。我给孩子报个AI课，孩子在数学思维app上就直接练了多好。”
虽然教育类应用程序可以辅助学习，但传统的动手活动，比如积木和折纸，能够提供真实的触觉和视觉体验，能帮助孩子更加深入地理解空间和数学概念。
特别是对于9岁以下的孩子，更多还是要依靠具象化的物体和实践来学习（Rodríguez Martínez, 2023）。
今天的文章就到这里，如果您有帮助孩子学数学的方法，或者对文章有什么感触，可以留言哦！
参考文献：
American Psychiatric Association. (2022). Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders (DSM-5-TR). Arlington, VA: American Psychiatric Publishing.
Boakes, N. J. (2009). Origami-mathematics lessons: Paper folding as a teaching tool. Mathematics Teaching in the Middle School, 15(1), 10-16.
Ferrara, K., Hirsh‐Pasek, K., Newcombe, N. S., Golinkoff, R. M., & Lam, W. S. (2011). Block talk: Spatial language during block play.Mind, Brain, and Education, 5(3), 143-151.
Gersten, R., Chard, D. J., Jayanthi, M., Baker, S. K., Morphy, P., & Flojo, J. (2009). Mathematics instruction for students with learning disabilities: A meta-analysis of instructional components.Review of educational research, 79(3), 1202-1242.
Keller, L., Preckel, F., Eccles, J. S., & Brunner, M. (2022). Top-performing math students in 82 countries: An integrative data analysis of gender differences in achievement, achievement profiles, and achievement motivation.Journal of Educational Psychology, 114(5), 966.
Kersey, Alyssa J.; Braham, Emily J.; Csumitta, Kelsey D.; Libertus, Melissa E.; Cantlon, Jessica F. . (2018).No intrinsic gender differences in children’s earliest numerical abilities. npj Science of Learning, 3(1), 12–. doi:10.1038/s41539-018-0028-7
Hirsh-Pasek, K. (2009). A mandate for playful learning in preschool: Applying the scientific evidence.
Hyde, J. S., Fennema, E., & Lamon, S. J. (1990). Gender differences in mathematics performance: a meta-analysis.Psychological bulletin, 107(2), 139.
MejÃa-RodrÃguez, Ana MarÃa; Luyten, Hans; Meelissen, Martina R. M. . (2020).Gender Differences in Mathematics Self-concept Across the World: an Exploration of Student and Parent Data of TIMSS 2015. International Journal of Science and Mathematics Education, (), –. doi:10.1007/s10763-020-10100-x
Pruden, S. M., & Levine, S. C. (2017). Parents’ spatial language mediates a sex difference in preschoolers’ spatial-language use.Psychological Science, 28(11), 1583-1596.
Rodríguez Martínez, E. I. (2023). Spatial and Motor Ability Contributions in Primary School Geometry.
Wirebring, L. K., Wiklund-Hörnqvist, C., Stillesjö, S., Granberg, C., Lithner, J., Andersson, M., ... & Jonsson, B. (2022). An fMRI intervention study of creative mathematical reasoning: behavioral and brain effects across different levels of cognitive ability.Trends in Neuroscience and Education, 29, 100193.
World Health Organization. (2021). International Classification of Diseases (ICD-11).
National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2001. Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: The National Academies Press. https://doi.org/10.17226/9822.
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