四年级上册数学期末各单元考点知识总结
一、大数的认识
（一）重点知识
计数单位与数位顺序表：认识个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等计数单位，理解相邻计数单位间的进率是 10。掌握数位顺序表，能正确区分数位与计数单位，如 5 在百万位上表示 5 个百万。
数的读法：先分级，从高位读起，每级末尾的 0 不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。例如 30050080 读作三千零五万零八十。
数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，没有单位的数位用 0 占位。如八千万零五百写作 80000500。
数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推。
改写与省略：把整万或整亿的数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数，去掉末尾的 4 个 0 或 8 个 0，加上 “万” 字或 “亿” 字；省略 “万” 或 “亿” 后面的尾数求近似数，要根据千位或千万位上的数字进行四舍五入。
（二）考点示例
填空题：一个数的最高位是千万位，它是（ ）位数；30500000 是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，读作（ ）。
判断题：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。（ ）；读数时，每级中间有几个 0 就读几个零。（ ）
写数题：写出由 5 个亿、3 个百万、7 个千组成的数（ ）。
比较大小题：把 30300、300300、33000、300030 按从小到大的顺序排列（ ）。
改写与省略题：把 4500000 改写成用 “万” 作单位的数是（ ）；省略 568000000 亿位后面的尾数约是（ ）。
二、公顷和平方千米
（一）重点知识
面积单位换算：1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 100 公顷。能进行公顷、平方千米、平方米之间的换算，如 5 平方千米 =（ ）公顷 =（ ）平方米。
感知实际面积大小：建立 1 公顷和 1 平方千米的实际面积概念，知道边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷，边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米，能结合生活实际体会这些面积单位的大小，如学校操场面积大约是 1 公顷等。
（二）考点示例
单位换算题：3 公顷 500 平方米 =（ ）平方米；80000 平方米 =（ ）公顷；6 平方千米 =（ ）公顷。
填空题：天安门广场的面积约是 44（ ）；一间教室的面积约是 50（ ）。（填合适的面积单位）
判断题：面积是 1 公顷的土地，一定是边长为 100 米的正方形。（ ）
三、角的度量
（一）重点知识
直线、射线和线段：认识直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，只能向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。知道直线、射线和线段的区别与联系，如过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
角的定义与度量：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。度量角的工具是量角器，量角器的中心与角的顶点重合，0 刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角的分类：锐角小于 90°，直角等于 90°，钝角大于 90° 小于 180°，平角等于 180°，周角等于 360°。掌握周角、平角、直角之间的关系，如 1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
画角：用量角器或三角板画角，如用三角板可以画 30°、45°、60°、90° 等特殊角，用量角器可以画任意度数的角。
（二）考点示例
填空题：直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点；钟面上 3 时整，时针与分针所成的角是（ ）度，是（ ）角。
判断题：一条射线长 5 厘米。（ ）；平角就是一条直线。（ ）
选择题：用一个放大 10 倍的放大镜看一个 50° 的角，看到的角是（ ）。A. 50° B. 500° C. 无法确定
画角题：用量角器画一个 120° 的角；用三角板画一个 75° 的角。
四、三位数乘两位数
（一）重点知识
口算乘法：整十数、整百数乘两位数的口算，如 30×400 = 12000，先算 3×4 = 12，再在积的末尾添上相应个数的 0。
笔算乘法：三位数乘两位数的笔算方法，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。例如 123×45 的计算过程。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。如 25×4 = 100，25×8 = 200（因为 4 乘 2 变成 8，积 100 也乘 2 变成 200）。
常见的数量关系：单价 × 数量 = 总价，速度 × 时间 = 路程。能根据这些数量关系解决实际问题，如已知单价和数量求总价，已知路程和速度求时间等。
（二）考点示例
口算题：200×30 = ；40×500 = 。
笔算题：325×24 = ；408×35 = 。
填空题：已知 A×B = 360，如果 A 不变，B 乘 5，那么积是（ ）；如果 A 除以 3，B 不变，那么积是（ ）。
应用题：一辆汽车每小时行驶 60 千米，5 小时行驶多少千米？（根据速度 × 时间 = 路程解答）；苹果每千克 8 元，买 15 千克需要多少钱？（根据单价 × 数量 = 总价解答）
五、平行四边形和梯形
（一）重点知识
平行与垂直：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。能判断两条直线的位置关系，如判断哪些直线互相平行，哪些直线互相垂直。
平行四边形：认识平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等；平行四边形具有不稳定性；知道平行四边形的底和高，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。能画平行四边形的高，计算平行四边形的面积（平行四边形面积 = 底 × 高）。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；认识梯形的上底、下底、腰和高，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。能画梯形的高，计算梯形的面积（梯形面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷2）。
（二）考点示例
判断题：不相交的两条直线一定是平行线。（ ）；平行四边形有两条高。（ ）
选择题：下面图形中，是平行四边形的是（ ）。A. 长方形 B. 三角形 C. 梯形
填空题：梯形的上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
画图题：画一个底是 4 厘米，高是 3 厘米的平行四边形；画一个上底是 2 厘米，下底是 4 厘米，高是 3 厘米的梯形，并画出它们的高。
六、除数是两位数的除法
（一）重点知识
口算除法：整十数除整十数、几百几十数的口算，如 80÷20 = 4，120÷30 = 4，可根据乘除法的关系想乘法算除法，也可以利用表内除法计算。
笔算除法：除数是两位数的笔算方法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。例如 324÷18 的计算过程。
商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0 除外），商也乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外），商反而除以（或乘）几。如 100÷20 = 5，200÷20 = 10（被除数乘 2，商也乘 2）；100÷20 = 5，100÷40 = 2.5（除数乘 2，商除以 2）。
（二）考点示例
口算题：60÷30 = ；180÷60 = 。
笔算题：456÷24 = ；720÷36 = 。
填空题：两个数相除，商是 8，如果被除数乘 10，除数不变，商是（ ）；如果被除数不变，除数乘 2，商是（ ）。
解决问题：有 360 本书，每 20 本一包，可以包多少包？（用除法计算）
七、条形统计图
（一）重点知识
认识条形统计图：能认识条形统计图的特点，用直条的长短表示数量的多少，能直观地反映出数量的多少。
绘制条形统计图：会绘制简单的条形统计图，包括确定横轴和纵轴表示的内容，根据数据确定直条的高度并绘制直条，标注数据等。如绘制班级同学喜欢不同学科的人数统计图。
数据分析：能根据条形统计图进行数据分析，如比较不同类别数量的多少、计算总数、求平均数等，回答相关问题，如从统计图中看出哪种学科最受欢迎，喜欢各类学科的人数相差多少等。
（二）考点示例
填空题：条形统计图是用（ ）表示数量的多少。
绘图题：根据给定的数据绘制条形统计图，如某超市一周内不同品牌饮料的销售数量统计。
分析题：观察条形统计图，回答问题，如哪种饮料销售最多，销售最多的饮料比销售最少的饮料多多少瓶等。
八、数学广角 - 优化
（一）重点知识
沏茶问题：通过合理安排时间，达到用时最短的目的。例如，在沏茶过程中，要先明确哪些事情可以同时做，哪些事情有先后顺序，如洗水壶、接水、烧水（在烧水过程中可以洗茶杯、找茶叶）、沏茶，计算出最短用时。
烙饼问题：理解烙饼的最优方案，当每次最多能烙两张饼时，计算烙多张饼的最短时间。如烙 3 张饼，先烙第一张饼和第二张饼的正面，再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，最后烙第二张饼和第三张饼的反面，共需 3 次，每次 3 分钟，最短时间是 9 分钟。
田忌赛马问题：体会策略在比赛或竞争中的重要性。通过合理安排马匹的出场顺序，以弱胜强。如齐王的上等马、中等马、下等马分别比田忌的上等马、中等马、下等马强，但田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，从而赢得比赛。
（二）考点示例
填空题：妈妈要煎 5 个鸡蛋，每次最多煎 2 个，两面都要煎，每面 3 分钟，煎好这些鸡蛋最少需要（ ）分钟。
应用题：小明帮妈妈做家务，扫地需要 5 分钟，擦家具需要 8 分钟，烧开水需要 15 分钟，泡茶需要 1 分钟，小明完成这些家务最少需要多少分钟？（写出安排过程）
