五年级上册数学必背考点知识梳理总结
一、小数乘法
（1）小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有 0，要先点上小数点，再把 0 去掉。例如：，先算，因数共有两位小数，所以积为，即。
（2）积的近似数：求积的近似数时，先算出积，再根据要求用 “四舍五入” 法保留一定的小数位数。如，保留一位小数就是。
（3）整数乘法运算定律推广到小数：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样适用于小数乘法。例如：。
二、位置
（4）用数对表示位置：数对的表示形式为（列数，行数），竖排叫做列，横排叫做行。如在方格纸上，点在第列第行，用数对表示就是。
（5）根据数对找位置：已知数对，能在相应的平面图形（如方格纸）上准确找到对应的点。例如，数对表示的点就在第列第行。
三、小数除法
（6）小数除以整数：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。如，先算，再算，商就是。
（7）一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。例如，把变成，小数点向右移动一位，变成，再算。
（8）商的近似数：计算到比保留的小数位数多一位，再用 “四舍五入” 法求近似数。如，商是，保留一位小数就是。
（9）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如，用简便记法记作，它的循环节是。
四、可能性
（10）事件发生的确定性和不确定性：在一定条件下，有些事件的发生是确定的，用 “一定” 或 “不可能” 描述；有些事件的发生是不确定的，用 “可能” 描述。如太阳一定从东方升起，明天可能会下雨。
（11）可能性的大小：在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。如袋子里有个红球、个白球，摸到红球的可能性就比摸到白球的可能性大。
五、简易方程
（12）用字母表示数：可以用字母表示数、数量关系、计算公式等。如路程、速度、时间的关系用字母表示为；长方形的长用表示，宽用表示，周长，面积。
（13）方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。如是方程，而不是方程。
（14）等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。利用等式性质解方程，如，两边同时加，得。
（15）解方程：先根据等式性质把方程逐步化简，求出未知数的值。如，先两边同时减得，再两边同时除以，解得。
（16）列方程解决实际问题：找出题目中的等量关系，设未知数，列方程求解。如已知小明有颗糖，小红的糖比小明的倍少颗，小红有颗糖，可列方程，解得。
六、多边形的面积
（17）平行四边形的面积：平行四边形的面积 = 底 × 高，用字母表示为（为底，为高）。通过割补法把平行四边形转化为长方形推导而来。
（18）三角形的面积：三角形的面积 = 底 × 高 ÷2，用字母表示为（为底，为高）。用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导得出。
（19）梯形的面积：梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2，用字母表示为（为上底，为下底，为高）。由两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形推导得到。
（20）组合图形的面积：把组合图形分割或添补成已学过的简单图形，分别求出面积再相加或相减。如求一个由三角形和长方形组成的组合图形面积，先分别算出三角形和长方形的面积，再求和。
七、数学广角 —— 植树问题
（21）两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1，间隔数 = 总长 ÷ 间隔长度。如在一条米长的路一侧每隔米栽一棵树，两端都栽，间隔数为，棵数就是棵。
（22）两端都不栽：棵数 = 间隔数 - 1。同样上述条件，两端都不栽时，棵数就是棵。
（23）一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数。
八、综合拓展
（24）小数的分类：分为有限小数和无限小数，无限小数又包括循环小数和无限不循环小数。如是有限小数，是循环小数，圆周率是无限不循环小数。
（25）因数与倍数在小数中的拓展：在整数范围内研究因数和倍数，小数不参与。但在小数乘法和除法运算中，会涉及因数变化对积、除数变化对商的影响，与整数规律类似，一个因数扩大或缩小若干倍，积也相应变化；除数扩大或缩小，商反向变化。
（26）多边形面积公式的推导应用：不仅要记住公式，更要理解推导过程，能灵活运用公式解决实际问题，如已知梯形面积、高和上底，求下底，可通过公式变形求解。
（27）方程思想在复杂问题中的运用：遇到较复杂的数量关系，如行程问题、工程问题等，用方程解题思路更清晰。例如，甲乙两人同时从两地相向而行，已知甲的速度、乙的速度和两地距离，求相遇时间，设相遇时间为，列方程求解。
（28）图形的运动与面积：图形经过平移、旋转等运动后，面积不变，利用这一特性可以解决一些图形拼接、割补后面积计算的问题。如把一个三角形绕一个顶点旋转后与另一个三角形拼成平行四边形，求平行四边形面积就等于这两个三角形面积之和。
