如何理解传输线的延时

文摘   科技   2024-09-18 18:58   浙江  

在上一章中,我们说传输线的两个最重要的两个特性就是:特征阻抗和传输线时延。接下来,我们就来看传输线时延是什么。

传输线时延

传输线时延指的是:信号在传输线上传播过程中,电场与磁场建立的快慢

我们需要明确的是,如之前章节中的分析,信号传播的速度是区别于导线中电子移动的速度(1cm/s左右),金属导线中自由电子移动的快慢决定导线电流的大小(Q= I *t),而信号传播速度取决于电磁波的传播速度。

还是那个老栗子:我们班有200个同学参加军训,拍成一条队列,此时教官从队伍尾喊口号:起步走!此时所有同学向前迈了一步。我们可以将200个同学看成是“自由电子”,而教官的口号则是“电磁波”。同学们走步这个信息,并非是队伍尾的同学直接跑到了队伍头,而是当教官的口号声音传递到最前面同学时,所有同学完成了向前夸一步。信号传播也是一样,自由电子在电场作用下向前移动“一步”,但是随着电磁波的传播,所经之处的自由电子都移动了“一步”。

信号的传输,其本质上是电磁波的传播。电磁波的传播速率会受到介电常数和磁导率的影响。我们知道铜线和板材介质相对磁导率是1,不影响信号传播速率,所以信号传播速度主要受到介质的介电常数影响。

1. 我们通过麦克斯韦大宗师的方程组得到,电磁波在PCB上的传播速度:V = 1/√(ε0*εr*μ0*μr) = 11.8/√εr in/ns。可得,当PCB板材的介电常数越大,则信号传播速度越低,传输线延时越大。

2. 我们还可以通过传输线电感和电容来表示传播速度:V = 1/√(LC)L:单位长度回路电感;C:单位长度电容)。

从直观的逻辑分析两个信号传播速度公式:V1 = 11.8/√εr V2 = 1/√(LC),是否等价来加深理解。我们其实是通过数学模型可推理计算得到它们之间是等价的,因为从本质上来说,ε和μ其实分别表征了传输线电容和电感的大小。

假设某一条传输线的初始V1 = V2

1. εr增加,V1=11.8/√εr 平方根成反比减小;对V2来说,εr增加对电感L没有影响,而C=εr*A/d εr成正比,导致V2= 1/√(LC)εr平方根成反比减小;所以减小比例相同,所以V1 = V2

2. 同理εr减小,还是能得出V1 = V2

3. 当传输线走在内层(带状线),中间有一段回流路径不连续,此时不连续段传输线的介电常数没有发生变化,从V1的计算公式可得传输线传播速度不变;但此时由于信号路径与回流路径距离变远,导致此段传输线回路电感L增加,而传输线电容C减小(与距离成反比)。

L与信号路径和回流路径之间的距离成正比:L = μ0*μr*N²*Ae/L = μ0*1*1*l*h/1 = μ0*l*h。

其中Ae:回流面积;l:导线长度,h:信号路径与回流路径的距离。

4. 更复杂条件的改变需要仿真软件支持计算。

那么我们可以得到一个结论:在同一介质材料(相同介电常数εr)中信号传输速度V = 1/√(LC)是保持不变的,不会因为导线结构的改变而改变,由于各种情况导致的LC的改变,可以很好的定性分析对应CL的变化

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