International Journal of Disaster Risk Science近日发表了西南交通大学土木工程学院严炎特聘研究员/博导团队的研究文章。泥石流在形成和发展过程中会不断向下和侧向侵蚀沟道，从而改变沟道地形，扩大泥石流规模，增加对下游造成破坏的可能性。以往的研究主要集中在泥石流底床侵蚀方面，对侧向侵蚀的研究相对较少，这极大地限制了人们对泥石流产生机制的了解，也影响了防治工程参数的校准。侧壁阻力和侧壁剪应力是研究侧向侵蚀的关键，流场的分布直接反映了侧壁阻力的特征。本研究主要从流场分布、侧壁阻力和侧壁剪应力三个方面展开。首先，利用泥石流水槽实验对流速分布和侧壁阻力进行了表征，然后建立了泥石流流速分布模型，并根据流速分布和流变学模型建立了侧壁阻力计算方法；然后，利用侧壁剪应力和侧壁阻力之间的定量关系，建立了泥石流侧壁剪应力的计算方法；最后，通过数值实验对水槽实验进行了验证和补充，增强了研究成果的可靠性和科学性。该研究为泥石流侧向侵蚀率的计算提供了理论依据。
研究背景
流体边界具有高雷诺数溢流，粘性力形成边界层和明显的流速梯度。普朗特（1932 年）推导出了边界附近流体的对数分布曲线，从而可以通过流速分布和流变系数计算侧壁阻力。后来的研究通过流体力学扩展了这一模型，引入了等效粗糙度和阻力计算模型等概念。
侧壁阻力会影响泥石流，在侧壁附近和主流区域形成水平速度梯度。泥石流速度场是通过求解动量变化微分方程计算得出的，受剪应力、重力和微元间相互作用力的控制。因此，泥石流微元的阻力特性决定了速度分布，而速度分布反映了阻力特性。根据泥石流的流场分布建立侧壁阻力和剪应力的定量模型是定量探索侧向侵蚀过程的关键。
水槽模型实验
图1 水槽装置
(a) 水槽实验示意图；(b) 至 (e) 说明水槽装置不同要素的照片；(f) 和 (g) 泥石流实验材料
数据处理方法
图2 基于速度场的泥石流侧壁剪应力计算模型的方法流程
结果分析
图3 泥石流垂直速度分布分析结果
(a) 离侧壁不同距离处的泥石流垂直速度分布；(b) 垂直相对速度与相对流深之间的关系
图4 在不同因素影响下，最靠近泥石流表面侧壁的横向剪切率的变化
(a) 沟床坡度；(b) 动态粘滞系数；(c) h/d84
图5 不同时间的泥石流（坡度：3°；动态粘度：1.526 N·s/m2）
总结
本研究根据泥石流速度场分布实验建立了沟道侵蚀横向剪应力计算模型。在这些实验中，泥石流被分为两个区域：侧壁影响区和主流区。主流区的流速稳定且集中，而侧壁与主流区之间的侧壁影响区的流速变化较大。影响泥石流沟道平均流速的因素有：沟床坡度 >动力粘滞系数 > h/d84。泥石流速度的横向和纵向分布符合指数分布模型，相关系数 R²大于0.95，表明可靠性很高。
影响泥石流侧壁阻力的因素排序如下：沟床坡度 > 动力粘滞系数 > h/d84，其中每个因素都与侧壁阻力呈线性正相关。基于垂直速度分布的泥石流侧壁阻力模型经实验数据验证，平均相对误差为 5.9%，证实了模型的可靠性。
侧壁附近泥石流表面的横向剪切率与沟床坡度呈正弦关系，与 h/d84 呈线性相关，但与动力粘滞系数无明显相关性。通过将垂直速度分布得出的侧壁阻力模型与泥石流表面的横向速度分布曲线相结合，建立了侧壁阻力经验公式和基于表面速度分布的剪应力计算公式。
水槽坡度为 3°和 6°时的数值模拟结果与水槽实验数据非常吻合，证实了模拟结果的可靠性。此外，还对坡度大于 6°但小于 15°的水槽工况进行了模拟，结果表明，从实验中得出的速度分布模型和剪应力计算模型在这一范围内仍然适用。
本研究开发的泥石流侧壁剪应力计算模型基于表面流速分布，适用于坡度相对较低的沟道。通过在泥石流沟道断面上安装流速测量设备和实地调查，该模型可用于计算泥石流沟道的侧壁剪应力。
文章链接：
https://link.springer.com/article/10.1007/s13753-024-00584-4
