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International Journal of Disaster Risk Science近日发表了北京师范大学国家安全与应急管理学院刘凯教授团队的研究文章。该研究建立了水动力模型与多重物理约束的深度学习模型融合的城市内涝混合模拟技术，将一维卷积神经网络模型与加权元胞自动机相耦合（CNN-WCA），实现了城市内涝过程的快速精准预测，模拟精度超0.94，计算效率提升约100倍。
受气候变化的影响，极端天气的频率和强度都在增加，与此同时，快速城市化显著改变城市下垫面特征，城市地表径流发生急剧变化，使得城市暴雨内涝灾害成为城市安全面临的重要挑战之一。准确快速地对城市内涝的范围和强度进行预测可以帮助政府和相关部门有效地进行灾害风险防范和应急响应。在进行城市内涝模拟评估时，通常采用水动力模型，但其计算成本高，求解运算耗时长，难以支撑城市内涝灾害及时预警。为了克服这一难题，研究人员采用深度学习模型进行内涝灾害评估与预测，但该类模型多仅采用水动力模型的输出结果作为训练集，未能考虑到内涝形成的物理机制，使得淹没水深预测结果物理连通性不理想。因此，本研究提出了融合水动力模型与多重物理约束的深度学习模型，旨在提升深度学习模型的可解释性与预测结果的可靠性，更好地服务于城市暴雨内涝灾害及时精准预警。
本研究提出了用于城市暴雨内涝过程预测的卷积神经网络-加权元胞自动机（CNN-WCA）模型（图1），包括六个主要部分：1）根据设计暴雨强度公式生成暴雨事件；2）使用暴雨事件集和高精度数字高程模型，驱动二维流体力学模型（本研究选用了LISFLOOD-FP），获取城市内涝淹没时序数据；3）使用暴雨事件集和高精度数字高程模型驱动加权元胞自动机，获取城市内涝淹没时序数据；4）根据二维流体力学模型与加权元胞自动机生成的城市内涝数据集，定义损失函数，构建CNN-WCA预测模型；5）开发、优化和训练CNN-WCA预测模型；6）使用测试暴雨事件作为输入，驱动CNN-WCA预测模型，实现对城市暴雨内涝过程的预测。图1 用于城市暴雨内涝过程预测的卷积神经网络-加权元胞自动机（CNN-WCA）模型的研究框架该研究框架的主要创新点是利用物理约束条件对深度学习模型进行增强，构建了加权元胞自动机（WCA）来模拟城市内涝淹没的时空演变。WCA原理是基于地形变化与“溢流-填充”过渡规则，利用临界流方程与曼宁方程作为物理约束条件，计算单元之间的流量，确定淹没范围与水深，并将水深结果纳入到深度学习模型的训练中。训练时采用损失函数的迭代计算确定模型的最优参数，本研究提出的CNN-WCA损失函数如式（1）所示。其中，代表LISFLOOD-FP模拟水深与CNN-WCA模型预测水深之间的损失，代表WCA模拟水深与CNN-WCA模型预测水深之间的损失，代表LISFLOOD-FP模拟的研究区内最大水深与CNN-WCA模型预测的最大水深之间的差值。通过计算和比较使用不同权重组合训练的模型的预测精度，最终将式（1）各部分的最佳权重设置为0.7、0.1和0.2。![]()
基于上述模型，本研究以郑州7.20特大暴雨灾害为例，预测了郑州市中心城区的内涝过程，并对CNN-WCA和CNN在二维平面上淹没的物理连通性进行了对比。二维平面上淹没的物理不连通性定义为：在摩尔邻域内，如果与中心单元相邻的八个单元被淹没，但中心单元仍保持干燥，且中心单元的水面高程低于相邻八个单元的水面高程。如图2所示，CNN在二维平面上共发生414次物理不连通，CNN-WCA共发生274次物理不连通。与 CNN相比，CNN-WCA模型减少了约34%的物理不连通，表明CNN-WCA通过结合实际地形特征，得到的空间淹没分布具有更高的物理连通性。图2 卷积神经网络-加权元胞自动机（CNN-WCA）与CNN的物理连通性对比表1展示了CNN-WCA模型在暴雨测试场景中预测城市内涝过程的性能评估指标。CNN-WCA的平均绝对误差（MAE）为0.0039米，均方根误差（RMSE）为0.028米，纳什效率系数（NSE）为0.97米。此外，CNN-WCA的平均精确率、召回率和F1-score分别为0.95、0.94和0.94。结果表明，CNN-WCA在水深预测和淹没范围预测方面性能优越。CNN-WCA仅需LISFLOOD-FP模拟时间的0.8%来完成预测，实现了城市内涝快速预测，效率显著提升。表1 卷积神经网络-加权元胞自动机（CNN-WCA）模型的评估指标为进一步评估CNN-WCA捕捉内涝深度变化的能力，研究根据LISFLOOD-FP生成的洪水图随机选取了12个内涝易发点（见图3），提取了每个网格的水深序列。图4展示了LISFLOOD-FP和CNN-WCA对其水深的预测对比。除了d点外，其余点位的NSE值均在0.97以上，同时在MAE和RMSE两个指标上表现出色。结果表明，CNN-WCA能够有效捕捉随模拟时间变化的水深趋势。图3 研究区内随机选择的12个内涝易发点的空间分布图4 LISFLOOD-FP和卷积神经网络-加权元胞自动机（CNN-WCA）在12个代表性内涝易发点的淹没深度趋势结果比较
本研究提出了一种新的建模方法，将卷积神经网络与加权元胞自动机（CNN-WCA）相结合，实现了城市暴雨内涝过程的精准快速预测，并增强了模型预测结果的物理连通性和可靠性。结果表明，CNN-WCA预测的淹没分布与水深与二维流体力学的模拟结果十分相近，且CNN-WCA在物理不连通性上相较于CNN减少了约34%，具有多重物理约束的深度学习模型在快速准确模拟城市内涝过程及提高预测可靠性方面具有显著潜力。
