造价经济说︱求学论术：钢筋混凝土建筑结构设计成本优化研究——以深圳市为例（二）

钢筋混凝土结构建筑设计成本优化制约要素：规范和标准、结构安全性、功能和空间、市场价格、后期维护……

“礼贤下士，求才若渴；用人如器，各取所长”——人成就了深圳，深圳更成就了人

求学论术：

钢筋混凝土建筑结构设计成本优化研究

——以深圳市为例（二）

建筑结构初步设计及施工图设计阶段（结构方案、构件尺寸、工艺、施工、市场、资源等）成本取决于结构设计安排、工艺、市场及结构构件尺寸具体配置，调控空间相对小，调控难度大，专业要求高，成本控制重点在于将成本与市场、工艺、资源及构件配置相对接，需要通过目标成本及资源限额来规划、引导、控制构件的设计落实。近十多年来，钢筋混凝土建筑结构的设计规范、施工标准与工料消耗定额已趋稳定，工程设计、施工与计价方式亦趋成熟，鉴于各构件具有不同的建筑招投标市场交易价格、不同的施工人工、材料、机械等资源付出，在满足了结构设计标准前提下，建筑结构设计阶段各构件尺寸（或用量），在总成本最优的目标下，应当有一个优化配置、量价相宜的调控空间。

建设工程工程量清单计价的基本过程为：依照国家统一的工程量清单计价规范（简称计价规范），根据具体项目的初步设计或施工图设计计算各构件清单项目的图示工程量，根据现行工程定额、价格信息和经验数据确定各构件清单项目综合单价，工程量与综合单价积之和汇总得出项目工程造价。

设置优化模型设计决策变量为建筑结构构件设计图示工程量（张红标，2014）^[1]，设置优化模型市场价值系数为建筑结构构件招投标市场清单综合单价，其数据来自某一时期、某一地区统计发布的建筑市场招投标中标工程建筑结构构件综合单价，或由造价专业人员根据经验确定，该单价为工程量清单计价中的固定单价，包括了钢筋混凝土构件施工中的人工、材料、机械、管理费、利润及一定的风险费用，是企业成本核算、招投标及评标、合同签订、进度款拨付、竣工结算的依据。

依建设工程工程量清单计价程式设置钢筋混凝土结构设计成本优化模型目标函数，见式2-1。

式中 v1～v7——基础、柱、梁、墙、板（包括楼板、阳台、雨篷及挑檐等）、楼梯及钢筋工程量

p1～p7——基础、柱、梁、墙、板（包括楼板、阳台、雨篷及挑檐等）、楼梯及钢筋清单项目综合单价

r——模板制作安拆措施及其他费用占结构总成本比例系数；

 A——建筑结构项目建筑面积，单位为“m2”；

C——建筑结构目标成本，单位为“元/m2”。

模板安拆费属辅助性、非实体的措施项目，其他费用包括各种规费及税金等，依建筑结构项目及施工工艺的不同，该部分费用通常占建筑结构成本的比例（r）为8～13%。 

线性规划模型的实质：在一组线性等式或不等式的约束条件下，求一个线性目标函数的最大值或最小值

（1）施工工艺技术系数

钢筋混凝土建筑结构施工依工序分模板及支撑制作安拆（简称模板制安拆）、钢筋制作、绑扎及安装（以下简称钢筋制安）、混凝土输送、浇捣及养护（以下简称混凝土浇捣）三道工艺，国家及各地方定额规定了每单位构件模板、钢筋、混凝土浇捣养护的人工工日、钢筋、混凝土消耗量标准。其中模板制安拆按照模板与混凝土的接触面积计量计价，实物消耗相对最小，属非实体措施性工艺及费用，计量繁琐且费用低，通常以给定系数的方法简化计算。国家及一些省市建筑定额均给定了单位体积混凝土实体的模板制安拆工程量参考表，以方便简化计算，本论文基于方便计量及重要性原则以系数方法计算模板制安拆工程量及费用。

设置建筑结构构件每单位工程量模板、混凝土含量参数及单位，设q1～q6为基础、柱、梁、墙、板（包括楼板、阳台、雨篷及挑檐等）及楼梯的每单位工程量中模板含量，q61为每单位楼梯中混凝土含量。

设置建筑结构混凝土构件模板定额人工用工、混凝土浇捣养护用工、钢筋制安用工参数及其单位，以及钢筋制作安装、混凝土构件浇捣养护定额消耗量（损耗率），见表1。

运筹学核心思想：通过科学方法和定量分析，对系统中的各种资源进行合理配置和有效利用，以实现系统的最优目标

（2）工料资源限额约束条件

钢筋混凝土建筑结构资源要素包括人工、模板工作量、钢筋、混凝土消耗量，属于建筑工程项目技术经济指标中的工料消耗指标。

约束条件一：建筑结构项目的人工消耗量不超过项目预测人工消耗总量。建筑结构施工用工包括模板制安、钢筋制安和混凝土浇捣养护用工三大部分，根据计价规范和定额的结构构件项目划分及子目设置，建筑结构项目人工消耗为各结构构件模板制安人工消耗、混凝土浇捣人工消耗和钢筋制安人工消耗之和，如基础模板制安用工为：基础工程量v1×单位体积混凝土基础模板安拆含量q1×模板制安定额用工q11，基础混凝土浇捣用工为：基础工程量v1×混凝土浇捣定额用工q21，故基础模板制安及混凝土浇捣用工合计为：v1q1q11+v1q21=(q11q1+q21)v1。同理得其他结构构件用工。故拟建项目人工消耗总用量不宜超过预测项目人工消耗量，构成模型约束条件一：

式中e1——建筑结构项目技术经济指标中的单位建筑面积人工消耗量，单位为“工日/m2”。

约束条件二：建筑结构项目模板工程量不超过项目预测模板工程量总量。建筑结构模板工程量是建筑结构模板施工工作量，由模板与建筑结构混凝土构件的接触面积计算得来，由于不同的结构构件模板的支撑面不同，如基础、柱是四面支模，梁、板是三面支模、墙是双面支模，且构件体积与支模面积没有固定的数学关系，实际工程量计算中可根据经验估算或参照定额给定的每单位体积或面积结构构件含模量q1～q6计算，以估量或控制一个建筑结构项目模板工作量。拟建建筑结构项目模板工程量应与相应类似项目模板工程量相当，故设定拟建项目模板工程量不大于预测项目模板工程量，构成模型约束条件二：

式中e2——建筑结构项目单位建筑面积模板工程量，单位为“m2/m2”。

约束条件三：建筑结构项目钢筋消耗量不超过项目预测钢筋消耗总量。对于建筑功能、结构相近的建筑，其钢筋的消耗量应当相当，或根据专业人员的经验估算得来。故设定拟建项目钢筋消耗量不大于预测项目钢筋消耗量，定额给定的钢筋损耗系数是q41，钢筋工程量为v7，项目钢筋消耗总量为q41v7，构成模型约束条件三：

式中e3——建筑结构项目单位建筑面积钢筋消耗量，单位为“kg/m2”。

约束条件四：建筑结构项目混凝土消耗量不超过项目预测混凝土消耗总量，对于建筑功能、结构相近的建筑，其混凝土消耗量应相当，故设定拟建项目混凝土消耗量不大于预测项目混凝土消耗量，定额给定的混凝土损耗系数为q51～q56，构成模型约束条件四：

式中e4——建筑结构项目单位建筑面积混凝土消耗量，单位为“m3/m2”。

前述目标成本C及资源要素限额e1～e4均需在项目设计成本优化前，根据拟建项目设计参数预测确定。

约束条件五：建筑方案设计完成后，建筑中的楼梯面积便已确定，设为e5，故构成模型约束条件五：

v6=e5

（3）建筑结构构件图示工程量的统计规律

一个建筑结构项目，除楼梯面积是初步设计已确定的外，单位面积内基础、柱、梁、墙、板、钢筋这六大构件的工程量（亦即图示体积）是具有一定取值范围的，需经过大量样本实例统计、分析^[6]或依专业经验得出。设f、u分别为结构构件单位建筑面积所含构件工程量目标值之上下限，则构件优化决策变量之定义域构成优化约束条件六～十。

规划：对未来发展进行有目的、有步骤的设计与安排；优化：在给定条件下找到最佳方案

（1）优化模型

综前述目标函数及约束条件，汇总构建钢筋混凝土建筑结构设计成本优化模型，见式2-6，参数代码定义同前。

（2）优化模型应用前提

模型建立及应用前提是，无论目标成本及工料资源限额预测，还是优化模型构建及应用，建筑结构项目应当满足如下前提：

结构优化程序：拓扑优化（方案设计阶段）→外形优化（初步设计阶段）→尺寸优化（详细设计阶段）

（3）优化模型应用步骤

  模型应用步骤为：

（张红标，未完待续）

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