造价经济说︱求学论术：基于多元回归分析的方案设计阶段 建筑结构成本要素分析预测研究——以深圳市为例（一）

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粤港澳大湾区超级工程！深（圳）中（山）通道（2024年6月30日通车）：全长24km，耗资460亿元人民币

2023年5月，张红标（一排左2）在广州参加广东省工程造价协会“粤价协专家证人发展委员会成立大会暨首届专家证人认证培训班”

求学论术：基于多元回归分析的方案设计阶段 建筑结构成本要素分析预测研究——以深圳市为例（一）

建筑结构是建筑成本的主要组成部分，其成本控制是建筑成本控制的源头和关键。目前建筑结构成本往往根据拟建建筑建筑功能采用单一因素（单位建筑面积成本）估算法来估算，其估算预测误差在设计等因素不变的情况下往往高达25%。项目早期投资估算的偏差过高在发达国家也同样存在，如德国高达30%，美国也在30%上下^[1]，难以满足市场经济条件下业主对投资控制的精度要求。探求多参数分析、多面向反映建筑结构成本及要素，对于合理准确预测与控制建筑结构成本，具有现实意义。

目前传统和常用的投资估算方法是首先寻找与拟建建筑项目相类似的典型工程项目，根据与典型工程项目在建筑功能、规模、结构类型、高度、层数、层高，以及计价时间等方面的差异与相同点，通过专业人员经验判断对典型工程单位面积成本值进行时间、功能、设计特征的相应修正来得到拟建建筑项目的成本。近年来随着计算机、统计学及数学方面的发展与引入，工程投资估算方法研究出现了一些新动向并取得了相关成效，主要有以下几种典型的研究代表。

BCIS（Building Cost Information Service建筑造价信息服务部）是英国皇家特许测量师学会（RICS）下属的商业服务公司的贸易部门，专门研究投标造价和建造造价超过40年。用户可以在互联网上得到BCIS Online服务，如造价规划阶段的估算。BCIS Online是世界上最早运用的在线造价分析系统，英国工料测量师在建设前期的计价依据有三种，其一，所在公司建立的工程案例数据库^[5]，David利用所拥有的大型项目数据库，在计算机上进行建设工程造价估算，作为投资控制的依据^[2]；其二，是RICS（Royal Institution of Chartered Surveyors英国皇家特许测量师协会）提供的BCIS Online Service在线分析系统，两者都来自于已结算的实际工程案例^[3]；其三是政府所属的公共工料测量专业部门，这一部门专门预测设计阶段建设项目投标最低价，这些造价是基于对已完建设项目历史数据的专业判断与分析得来^[4]。

建筑项目成本估算方法：单位成本法、市场比价法、系统估算法、经验估算法......

国内各地区造价管理部门都编制和发布形式不同的估算指标以供参考，如广东省造价管理总站（编者注：现已更名为“广东省建设工程标准定额站”）组织编制发布的《广东省建筑工程概算指标》、深圳市建设工程造价管理站编制发布的《深圳市建设工程技术经济指标》等，这些都是建筑成本历史统计值。

目前成本预测的方法主要有基于案例的比较分析法(CBR)、多元回归分析法和神经网络模型。Douglas和Stoy通过对一定数量住宅项目造价资料的分析研究，给出其中影响工程造价的主要因素,如平面形状、电梯数、建设规模、建设区域等，建立了相对准确的估算模型^[5][6]。英国学者Munns通过将传统的工程量清单项目（Bill of Quantities, BQ）打包成专项的标准工作包(Work Package, WP),大大减少了估算工作量，使估算模型中成本要素的数量大为减少，降低了模型中工程量清单价格合计工作量，减少了个体项目交易的可变性，经过与传统成本估算方式的实证对比，使估算偏离度和变动性降低^[7]。

建筑成本决定要素：建筑面积、建筑功能、结构类型、施工工艺、施工工期......

英国Manchester大学学者David等以总成本、单位面积成本、总成本对数、单位面积成本对数等四项成本数据为分析目标，对286个建设项目、每项目41个特征变量的成本及其特征数据，分别进行向前、向后的逐步多元线性回归分析，分析结果是，因总成本目标分析结果不理想而被排除，得出六个回归预测数学模型，5个项目特征变量（总内部楼层面积、建筑功能、工期、机械安装和桩基工程）出现在回归模型中，最理想的回归模型是总成本对数向后分析模型^[8]。

美国学者Steven等运用因素分析与多元回归分析相结合的方法，对建设项目工程量清单历史数据进行因素分析，从45个可能的成本影响因素中分析出11个正交因素（orthogonal factors）进行多元回归分析，得出了5个对成本估算精度影响在10%以上的要素：1）基本设计过程；2）团队经验与成本讯息；3）估算准备时间；4）建设项目位置；5）投标和劳务市场行情^[9]。

德国Stuttgart大学的Stoy、美国Harvard大学的Pollalis和瑞士苏黎世建筑工程管理学院的Schalcher三位教授，一同针对70栋德国住宅楼项目成本及设计特征参数进行了回归分析研究，建立的回归模型对原70栋的回归预测误差率在9.6%以内，采用同一模型对另外5栋（不在70栋中）住宅项目进行实例映证时的误差率在-12～13％之间，模型中确认的成本影响因素有：建筑紧密度、电梯数目、建筑外形尺寸、期望工期、外墙开洞比例和建造地址^[10]。

台湾清华大学学者Yu研究出一套“主要项目比例估算法（Principal Item Ratios Estimating Method, PIREM）”来估算建筑初步设计成本，PIREM采用非线性图形技术整合了包括参数估计法、比例估算法、主要成本估算法在内的多种方法，结合市场主要清单项目单价、工料价格变动，提供准确、及时的设计成本估算数据^[11]。美国学者Ahmad等（2007）研制出一套建设项目方案设计阶段成本估算和全生命周期成本分析的模型体系，它包括相关数据库模块、参数估算模块、计算机辅助设计模块、全球互动模块、成本预测和决策支持模块、全生命周期成本及敏感度分析模块等六大部分，这一系统可以根据最新的设计变更自动生成最新报价，并计算出指定寿命期内建筑运营和维护费用，当设计方案偏离了成本指数范围，系统便自动识别需要考虑和分析的最敏感设计参数，在时间和空间上动态地解决了建筑方案设计成本的预测和控制问题^[12]。

半定量分析：在不完全定量的情况下，通过简单快速的方法对系统进行初步分析的技术，具有简捷、成本低的特点

路世昌、王松波对投资估算模型分析与工程造价预测进行了总结分析，介绍了运用神经网络法进行工程造价预测的原理^[13]。曹甲、葛宏翔、王蕊探讨了一种基于模糊数学和灰色预测理论相结合的投资估算方法，通过选取典型工程建立特征元素隶属函数，采用判断矩阵法确定各特征元素的权重，通过计算典型工程与拟建工程的贴近度选出相似工程，最后运用灰色预测理论模型对拟建工程投资进行估算^[14]。

陈小龙、王立光应用解释结构模型，以小高层住宅建筑为例，对建筑设计参数影响工程造价这一系统进行半定量分析并使其结构化，对建筑设计参数划分层级，结合多元回归分析法与实际工程造价资料，建立了工程造价的快速估算模型，针对设计参数与造价关系，提出了应用“解释结构模型＋多元回归分析模型”的系统研究方法，较成功地解决了住宅建筑的造价估算问题^[15]。

刘征对建筑结构设计与工程造价关系进行了探讨，详细分析了建筑抗震等级对造价的影响、不同结构类型与工程造价的关系、钢筋用量与工程造价的关系，定性地给出了建筑结构设计中主要设计因素对工程造价的影响，说明了建筑结构设计与工程造价是一个统一的整体，具有相互配合、相互促进的关系^[16]。

朱晓伟、李文驹（2010）用层次分析法建立市场比较法估价模型，构造计算机两两比较的模糊关系矩阵，求出案例层相对于价格的相对重要性排序取值，发展出一套“随机—模糊分析法”的房地产估价模型^[17]。

建筑成本分析预测：建筑部位、功能、组件、要素、专业、工艺等的成本拆分与组合预测

以上国内外多种建筑成本估算方法均实现了成本及工料的快速预测功能，其特征是建立在方法的创新与组合上，基本前提一是要找出典型的相似工程，二是要收集众多相应实际案例，研究对象集中在某一类（如住宅）建筑的完整项目（含土石方、结构、装修等完整的分部分项构成）。然而在预测过程中，自变量（即输入变量、工程特征向量或设计参数）选择多以经验或所占成本的比例人为确定，缺乏理论和科学依据，且输入数据处理方式过于复杂，设计阶段许多关键设计参数对成本及工料消耗的影响反映不全面；再者是样本采集指标偏少不全面，且收集的工程案例及数据偏少，造成一些输出目标值偏离实际值，与目前国内建筑设计、工程量清单及定额计价实际有一定偏差，特别对基于消耗量定额的建筑项目工料消耗资源的统计与分析方面缺少相关研究与分析，更缺少针对钢筋混凝土结构这一常见建筑结构成本、工料消耗的分析、预测与研究，使得预测成本结果缺少了赖以计价的施工消耗量与工程数量基础，难以为进一步的结构设计成本优化提供具体的工料限制条件。

本文以包含建筑功能在内的多项设计参数、成本及要素为样本采集指标，收集深圳地区138个高层钢筋混凝土建筑结构项目实际案例，利用多年来《深圳建设工程价格信息》（月刊）发布的“建安、市政工程造价指数”，将2000年至2010年计价期内的包含住宅、商住、办公（写字）、综合楼在内的高层建筑结构成本折算至同一时间点，使建筑功能、设计参数对单位面积成本及要素进行回归分析运算，建立以单位面积成本及要素为目标因变量，以建筑功能、建筑高度、层数等设计参数为自变量的回归预测方程，从不同研究对象、不同建筑功能方面解决方案设计阶段建筑结构成本及要素的分析预测问题。

（张红标，未完待续）

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