去年对广州中考试题的系列分析如下：
听说今年数学试题整体难度不大，今天先说一下第24题（回忆版），分四个部分：分析、解答、延伸和启示：
（一）分析
题目如下：
这是一道以特殊菱形（内角含60°）为背景的几何动点综合题，首问考查特殊位置，简单的送分题，第2问表面考查外接圆半径取值范围，实则考查半径与动边AE之间的数量关系，只要抓住其所在三角形的特殊性即可破解问题；第3问是把一般性的动态问题再进一步特殊化，考查学生动手作图的能力，并通过观察、猜测、严密推理和计算来解决问题。
（二）解答
（1）显然AF=AB=AD，易证得△ABC和△ADF均为等边三角形，由∠BAF=30°（如下图示）知，AF平分∠BAC，故AF⊥BC，则AF⊥AD.
（2）显然∠F=∠B=60°，由正弦定理可知
因此△AEF的外接圆半径r的取值范围取决于AE，由E为射线BC的动点，显然有AE≥ABsinB=(6+6√3)×sin60°=3√3+9
从而r≥3+3√3.
另法：初中做法可以连接AO、EO，构造一个含120°的等腰Rt△进行具体求解，其实本质就是把半径或直径放置在某一直角三角形中。
（3）存在DF与圆O相切的情形，如下图示：
设∠DAF=x，则在等腰△ADF中，可知
在△AEF中，可知
由DF为圆O切线，知∠AFD=∠AEF，则
解得
从而
在△AEF中，已知∠EAF=45°，∠F=60°，AF=6+6√3，可解得
从而
（三）延伸
还可以外接圆圆心O的轨迹为背景命制动点几何最值问题，另外以此特殊菱形为背景的几何问题，我曾经也命制过，见初中数学原创题系列之一（1-10题）——
（四）启示
此题的考查不落俗套，淡化对几何模型的考查，重视对学生分析、探究、解决问题的基本方法和习惯的考查。因此，中考数学的复习备考就要既抓基础又提能力，下面我将围绕回归课本、基本概念、通性通法、数学思想和意志品质这几个要点，为大家提供一些建议：
首先，回归课本是复习备考的重要一环。复习应该从回顾课本开始，认真阅读课本内容，并理解其中的定义、概念、定理、性质、公式等。要有计划地分配时间，先按章节进行复习，并做好笔记或总结，再提炼成各板块，以便后续的复习巩固。同时，要特别注重对例题和习题的学习，挖掘例题的功能，延拓习题的深度，运用课本中的知识与方法解决问题，有效提高解题能力。
其次，基本概念是数学学习的基础。中考数学考察的不仅是计算能力，还有基本概念的理解与应用能力。要重点掌握一次方程、二次根式、三角函数等基本概念的定义、性质以及解题方法。通过恰当的练习与严谨的思辨，熟练掌握各个概念的作用和用法，并能够将其灵活运用于解决各类问题。
第三，通性通法是解题的关键。数学中的通性和通法体现了对问题本质的理解，在解决类似问题上具有普遍性。在复习备考过程中，要经常思考并总结一类问题的共同特点，找出其中的规律和通性。通过摸索通用的解题方法，使自己对各种类型的题目心中有数，并能够迅速它们解决问题。
第四，数学思想是数学的灵魂，是培养学生创新思维和解决实际问题能力的重要途径。在复习备考中，要通过大量的具体的练习和实际问题拓展思维，探索、渗透数学背后的思想，培养抽象思维和逻辑思维能力。这样可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力。
最后，意志品质在中考数学备考中起着重要的作用。备考期间面对重复演算的习题和枯燥的复习内容，需要有坚定的意志品质，保持学习的积极性和耐心，不怕困难和失败。同时，要有自信心，相信自己的潜力和能力，相信通过努力复习备考可以取得好成绩，适量的休息和调整心态也是保持意志品质的重要因素。
总之，复习得道、得法，最后便能得分！
时间仓促，以上内容难免有误，欢迎批评指正！
