图形一画角度转,数学压轴不压轴,不过如此呀,哈哈~~~~
以为第25题会难一点,万万没有想到,25比24还简单,而且是极其简单的、simple的,且听俺慢慢道来哈……第1问考查抛物线对称轴公式;第2问考查待定系数法求函数解析式;第3问本质上是不等式恒成立问题,解题的关键是求S的最小值。(1)直接套对称轴公式,可得抛物线G的对称轴为直线x=3;(2)依题意可知,抛物线开口向上,对称轴为直线x=3,且直线y=2截抛物线G于A、B两点,直线l(y随x增大而增大)过C(3,1),且△ACD的周长比△BCD的周长大2,可知A左B右,示意图如下:
目标求m,结合C点为已知点,实质就是求直线l的方程,设法求D点坐标即可:
设D(t,0),则由△ACD的周长比△BCD的周长大2,可知(3)别被题干吓到,其实认真读完题,你会发现0难度:①显然,当l'//AB时(如下图示),绕C点顺时针旋转了45°,每秒3°的速度,耗时t=15秒(这是小学题难度);②仔细琢磨“对于任意a>0,S≥k均成立”这个条件,为了满足该题意,只需保证那么问题就转化为求EF的最小值(这是小压轴的难度,譬如第10题的难度):该题洋洋洒洒一堆符号,看似抽象,实则具体形象;看似艰难,实则没有什么思维含量,只需逐字、逐句审题,理解题意,将其翻译成数学符号语言进行解答即可;看似创新,实则老调重弹,请看2020广州压轴题——显然,命题手法一毛一样,都是以抛物线的对称结构为基础来设问!只要学生有足够自信,再说一遍,只要有自信,绝大部分是可以顺利解答出来的!