现在还有人在照本宣科误人子弟

文摘 2024-08-27 09:59 广东

PS：这只鸟是否可以当表情包？（摄于珠江公园）

一位家长发来孩子暑期在某机构上课的内容（PDF版）给我，我粗略地看了一下，有一课时是在讲关于有理数的概念与分类的，如下：

咋一看，如果按课件上的概念来教学生的话，岂不误人子弟？由“整数与分数统称为有理数”可以看出这个课程内容的设计还停留在旧版教材上，没有与时俱进，殊不知教材早已改版，新版教材比旧版的改进许多。退一步说，即便按旧版教材来上，也不应该照本宣科呀，教师应该通过有理数的不同形式，把概念的本质提炼、总结、呈现出来！

什么是有理数？这就要从数学发展史上来侃一侃啦！古希腊毕达哥拉斯学派始终认为“万物皆可数”，即世间所有东西都是按照一定的数量比例而构成和谐的秩序，这里的“数”指的是两个整数之比，形如p/q，称为可比数，英文是rational number，中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”，但是，英文词根为ratio，实际为比率的意思。因此，有理数也称可比数，总可以写成两个整数之比（分数）的形式，从这个意义上来说，整数就是特殊的分数！

了解这段发展史的话，就不难知道为什么新版教材要对有理数的概念做出重新表述——“可以写成分数形式的数称为有理数”，如下：

在后续学习有理数的除法后进一步完善p/q，一方面更为严谨，另一方面，考虑学生基于原有学习经验的接受程度，避免出现较大的认知冲突。这样的呈现方式，循序渐进，突出概念的本质。

设想一下，假如学生不理解有理数概念的本质，那么后面如何严格地证明√2是一个无理数？又如何学习无理数？……无从谈起。

所以，我有一个不成熟的观点，学生学习要精读教材，吃透一本教材，概念的来龙去脉，例题的学习，习题的巩固等等都要很多时间在上面，而教师要泛读教材，多参考不同版本的教材，取长补短，还要多了解一些学科的发展史，备课的时候就知道到底是该以实例引入概念还是该以学科自身发展的逻辑顺序来引入概念，这样才能更好的为教学服务。

比如算术平方根这个概念也蛮有意思的，我曾今也写过小作文——算术平方根从何来又往哪去？

新版教材还有不少亮点，以后有时间再聊一聊吧。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI1MzE2MTU0NQ==&mid=2651329541&idx=1&sn=0020f20dd60f86a5c7a82f9fbbeeb7d5

大佬说数学

初中数学老师，曾被聘广州某区中心组成员，擅长命题、解题、讲课……记录、分享教学的点滴思考，立足广州、放眼全国，哈哈~~

最新文章

托勒密定理的教学如何设计？

【试题分析】一道有意思的网格作图题

【初三培优】第5讲二次函数综合问题

【试题分析】Isosceles Triangle Concurrency Theorem (Inverse)

习题的解答反映学生水平，习题的分析彰显教师高度

【试题分析】第46道原创题：知双中线长求第三边的长

【试题分析】第45道原创题：从经典到改编再到再创造

【试题分析】正方形中求线段长（7种解法）

【初三培优】第3讲二次函数的对称性与抛物线截横轴距离公式

【试题分析】第42道原创题：关于二次函数建模问题

【好书推荐】数学知道一切的答案

【初三培优】第2讲一元二次方程应用举例和二次函数的图象与性质

【数学生活】数学与中秋

【数学生活】超市里的数学：如何用数学买到性价比最高的商品？

【初三培优】第1讲一元二次方程及其解法

【思维导图】初中数学思维导图（35张）

【学法建议】怎样学好初中的平面几何

【好书推荐】提升初中数学计算能力的两本好书

现在还有人在照本宣科误人子弟

【一题多解】一道经典等腰三角形背景下的线段和差问题的6种解法

千万别来日本

什么样的教学才是真正的以生为本——以直线截抛物线的弦长公式的教学设计为例（2）

什么样的教学才是真正的以生为本——以直线截抛物线的弦长公式的教学设计为例

初中数学原创题之41

2024深圳中考数学第20题的构图方法及多法求线段长

2024陕西中考数学第15题四边形面积问题的求解思路及基于该题基本结构的三道变式题

2024成都中考数学B卷第22题求线段长问题的解题思路

2024河北中考数学第25题几何最值问题的解与教

与大家交流2024河北中考第25题在教学中的两个基本问题

给朋友们看看大佬拍的几张照片

2024广东中考数学第22题几何存在性问题的的解与教

2024广州中考数学第24题的分析、解答与启示（2）——我的学生这样精彩的导角

任何考试题型都有两面性，探究题也不例外——改编2024广州中考数学第24题

2024广州中考数学第24题的相切唯一性证明

2024广州中考数学第25题的分析、解答与启示

2024广州中考数学第24题的分析、解答与启示

数学佬点评今年的中考作文

2023学年下学期八年级数学期末统测（模拟）

2024年广州市中考数学试题小压轴（押题）

把精彩的轨迹思想带给学生——讲评一道平面直角坐标系中知面积求点坐标的考题

抽丝剥茧抓核心

把精彩的数学思维之光带给学生——一道图解不等式（组）解集经典问题的教学引导

从一道作业题教等腰三角形背景下如何探究共顶点三线段之间的数量关系——记一节期末复习研讨课

《一次函数背景下的平行四边形的点坐标求解》示范课的感悟

初中数学原创题系列之四（31-40题）

从解一元二次方程到解一元三次方程

解一道正方形中的动点最值问题

2023-2024学年广州市11区中考一模数学核心问题（几何部分）

2023-2024学年广州市11区中考一模数学核心问题（代数部分）

游番禺长隆野生动物园

分类

时事

民生

政务

教育

文化

科技

财富

体娱

健康

情感

旅行

百科

职场

楼市

企业

乐活

学术

汽车

时尚

创业

美食

幽默

美体

文摘

原创标签

时事社会财经军事教育体育科技汽车科学房产搞笑综艺明星音乐动漫游戏时尚健康旅游美食生活摄影宠物职场育儿情感小说曲艺文化历史三农文学娱乐电影视频图片新闻宗教电视剧纪录片广告创意壁纸头像心灵鸡汤星座命理教育培训艺术文化金融财经健康医疗美妆时尚餐饮美食母婴育儿社会新闻工业农业时事政治星座占卜幽默笑话独立短篇连载作品文化历史科技互联网

发布位置

广东北京山东江苏河南浙江山西福建河北上海四川陕西湖南安徽湖北内蒙古江西云南广西甘肃辽宁黑龙江贵州新疆重庆吉林天津海南青海宁夏西藏香港澳门台湾美国加拿大澳大利亚日本新加坡英国西班牙新西兰韩国泰国法国德国意大利缅甸菲律宾马来西亚越南荷兰柬埔寨俄罗斯巴西智利卢森堡芬兰瑞典比利时瑞士土耳其斐济挪威朝鲜尼日利亚阿根廷匈牙利爱尔兰印度老挝葡萄牙乌克兰印度尼西亚哈萨克斯坦塔吉克斯坦希腊南非蒙古奥地利肯尼亚加纳丹麦津巴布韦埃及坦桑尼亚捷克阿联酋安哥拉