一组电容在高频时的阻抗与并联后的电感有关(电容模型高频段),平面电容的容值和耦合电容的并联寄生电感决定了板级最高频率处的并联谐振阻抗峰值。
通过挑选电容的容值可以补偿并联谐振,修整阻抗曲线,从而降低这组电容组合阻抗。
如下图所示,要求在0.1GHz(1E8)处达到0.1ohm目标阻抗,理论上的电容数量:
n> 2π*Fmax*(ESL/Ztarget)
= 2π*0.1*(2/1)
= 13。
理论上电容器的寄生电感与平面电容相互作用的PRF计算式为:
PRF = 160MHz/√(C2*ESL1)
=√[h/(1/n*ESL*A)] *160MHz
我们需要PRF > Fmax,那么有如下几种方法:
1,增大n值;
2,增加h;
3,减小ESL值;
4,减小A值。
同时为使PRF推到高得让电容的阻抗在ƒmax处低于目标阻抗,通常需要:
PRF > 3 * ƒmax(经验值)。
在Fmax处为了满足目标阻抗的要求而调整电容的个数,需要满足:
Ztarget=1/n * ESL * 2π * ƒmax;
推导出:
h/Ztarget > 56 *ƒmax。
并联谐振频率足够大时,只需考虑电容并联ESL(电容数量)而不用关注电容容值大小。
由于板级电源分配网络只需要考虑100MHz以内(具体需根据器件Spec要求)频段的阻抗设计需求,所以从这个角度来分析:我们只需将高频段并联谐振频点推到3*ƒmax以上,那么就能保证在使用最少滤波电容的前提下(n = 2π*ƒmax*(ESL/Ztarget)),满足单板板级电源分配网络的设计。
在典型应用情况下:h=4mil,ƒmax典型值为0.1GHz。
推导的结论简化为:Ztarget * A < 0.7;电源平面面积设计空间与电容容值选择要求如下图所示:电源平面越大,那么越要选择合适的电容值用于压制并联谐振阻抗峰值。
1. 根据如上计算结论:Ztarget * A < 0.7,若目标阻抗为0.1ohm,那么只要平面面积小于7in²,电容器的容值就无所谓了。
2. 当平面面积大于7in²,平面的PRF推至0.1GHz附近,并使电容器组合的阻抗升高,这种情况下为了使用最少电容器,需要优化容值来修整阻抗曲线。
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