这道“抽象导数题”(华附月考),在网上掀起了广泛的讨论。
许多同学,只擅长分析“具体”导数问题,而对这类不给具体函数的问题就直接趴下了。
看了答案以后,大家仍然有很多疑问——主要集中在C选项。
首先是划线的句子:许多同学无法理解,为何导数不存在零点就有原函数单调。我认为充分性在高中范围的确无法严谨解释,因为导函数不一定连续。可选的解释方式为: Rolle中值定理;连续函数在闭区间一定存在最值;达布定理等。
对于必要性部分,部分同学认为没有给出反例,难以信服。因此我将ABC选项的解答重写了一遍,供大家学习参考。
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