极光杯的18题数列，许多同学直呼答案太神奇，不知道怎么想到这样的裂项：
我们今天用复数的视角，来解答如何想到这种裂项。事实上，许多同学并不知道e^{ix}=cosx+i sinx这一公式（当然这是超纲的 ），但不得不说在解决一些三角问题上有奇效。
假如担心超纲知识没分——你求出通项后，直接写裂项结果即可。
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