原创百题33——“精妙”放缩的背后,其实是最简单的思想

2024-10-11 18:14   北京  

前两天发了这题,受到了广泛讨论。抖音上的汤匙大佬称此题实分析味道太重,高中生很难想到。但是也有一些没有接触过分析的同学完成了这道题,那么事实如何呢?

这道题唯一的思想,就是在每个区间分别进行放缩,而在第二问也给出了充分的提示这种思路是极其简单,也是极其重要的。有些同学觉得此题很“松”,其实并不,在忽略小数部分的意义下,这个结果其实是紧的。

标答用的语言,好像比较“高等”,但本质上就是每个区间里进行估计,然后求个和罢了。如果觉得标答看不明白,也可以看其他同学的解答。

事实上,许多高中生对于如何“估计”非常陌生,只知道具体的求和计算,而“估计”在今后的数学学习中是至关重要的。

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