天台岗•万国城丨慧阅读 • 悦分享（第十三期）

错中生智，成长花开

王 敏

华应龙老师说过：“化错教学有三重境界：错是错，要温暖地容错；错不是错，要智慧地融错；错还是错，要自豪地荣错”。要让我们的小学数学课堂真正的真实、鲜活起来，我们就应将课堂中出现的错误视作一种促进学生发展的难得的教育资源，并巧妙地加以运用，凸显错误的价值，拨开教学的云雾。"没有让孩子有机会亲身尝试错误，没有留给思维经历，没有让孩子去体验、实践、一切都是现成的，我们对待孩子可谓是在“犯罪"。允许学生出错，容忍学生出错，就是尊重学生劳动。可怕的不是学生犯错，而是教师错误地对待学生的错误。

容错，课堂是学生出错的地方

实习时的指导老师告诉我：“在讲台上一定要仔细聆听学生的声音，针对他的回答给予适当的评价，哪怕他出现了错误，没关系！出错很正常，如果教师能够运用教学机智成功地化解，这将是这节课独一无二的生成，也会成为这节课的亮点”。初登讲台时，我对课堂的“错误”唯恐避之不及，希望课堂呈现 “对答如流”的现象，不管学生说什么，只想听到我想要的答案。现在回想，那样的课堂缺失了真实性。其实学生在学习的过程中，正确有可能是一种模仿，而错误却是一种经历，因为许多错误是学生在主动构建知识时遇到的障碍。现在我开始用容错的眼光重新审视课堂中学生的错误，当学生的回答和我预设的答案不同时我也不会显得太不知所措。比如，在执教《认识周长》一课时，我问道：“钟面的周长是什么？”学生回答：“钟面的长度”，我就会继续问：“钟面哪里的长度？”学生回答：“钟面一周的长度”。通过适当的诱导，使得学生能够正确地或者更加严谨地回答数学问题。由此可见，我们应该把权利交还给学生，课堂就是学生出错的地方。

融错，给学生的错误准确把脉

我们不但要关注学生出现的错误，还要有详细的解答，让学生理解自己是如何出错的，再发生类似这样的问题，学生出错的概率就能大大减小。教师应该把学生错误呈现的开始作为教学的起点，不要急着用自己的思想去同化学生的错误认识，应站在学生的立场，摸清其错误的根源，再组织学生去探究、去解决。在学习“乘法分配律”后，有些学生会创造出类似于“100÷10+100÷2=100÷(10+2)”这样的“除法分配律”。这时不要只简单地评价“对”或者“错”，如果教师顺应他们的认识去探究除法究竟有没有分配律，什么时候能用，什么时候不能用，就可以更好地理解为什么乘法有分配律。因此，教师的评价要在对错之外，给予孩子自我反思、自主建构的空间。对于“错误”给教学带来的机遇，每个教师都能碰到，而不同的处理方法所得到的效果是不同的。由此可见，课堂并不是容纳了“错误”就精彩，而是把“错误”融化为教学不可或缺的资源才精彩。

荣错，让学生悦纳自己的差错

在教学中，我发现许多学生对于数学解决问题过程中所犯的错误总是“一错再错”，其原因固然是多方面的，但学生瞒错误、惧错误、避错误是其中的一个重要原因。“荣错”不是对错误感到光荣,而是对学习中出现错误的一种积极态度，不再感觉错误见不得人。“差错是沙粒，但可以培养出珍珠。”错误能够让学生防微杜渐，亡羊补牢。在教学《圆的周长》一课时，对于“半圆的周长”和“圆周长的一半”，一位学生在自己发生错误并且理解了二者的差异后，主动说给其他同学听，再遇到此类问题时，这些孩子都能及时杜绝错误的发生。让学生正视错误、直面错误，对错误不瞒、不惧、不避，让学生觉得错得有价值，让学生错了之后能悦纳自己的差错，这就是“荣错”。

理想的教学应该是对话式的，师生相互请教，双方互为先生和学生。我们要做一名大气的教师，不断丰富自己的学识，提升自己的格局，才能足够大气。这种大气，能拓展教师的心灵空间，对于教师是非常重要的。于学生而言，只有大气的教师，才能真诚地鼓励学生放飞想象的翅膀，才能让学生自由地探索知识的奥秘。

感悟化错，共同成长

王丹妮

在阅读《华应龙与化错教学》这本书的过程中，我仿佛随着作者的笔触，走进了一个充满智慧与启迪的教育世界。这本书不仅记录了华应龙老师个人的成长之路，更深刻地揭示了他对于教育的独特见解和不懈追求。以下是我的阅读分享。

一、品味幸福：教育的初心与使命

书的开篇，华老师便以“品味幸福”为题，向我们传达了他对于教育的深刻理解。他认为，教育不仅仅是传授知识，更是引导学生发现生活的美好，品味成长的幸福。这种理念贯穿全书，成为他教育生涯的基石。

在华老师的成长历程中，恩师陈今晨无疑起到了至关重要的作用。陈老师的言传身教，不仅让华老师学到了专业知识，更重要的是，他教会了华老师如何以一颗谦逊、包容的心去面对教育，去关爱每一个学生。

教育是一项需要长期坚持和不断积累的事业。华老师通过“年年、月月、日日”这一章节，向我们展示了他对于教育的执着追求和不懈努力。他用自己的实际行动告诉我们，只有持之以恒地付出，才能收获教育的果实。

在华老师的教育生涯中，他遇到了许多伟大的女性，她们以无私的奉献和坚定的信念，为华老师提供了宝贵的支持和帮助。这一章节，华老师深情地回忆了这些女性对他的影响，表达了他对她们的感激之情。同时，他也希望将这种精神传承下去，让更多的学生受益。

二、教学探索与实践：化错教学的诞生与发展

作为本书的核心内容之一，华老师详细阐述了他对于“化错教学”的探索与实践。他认为，错误是学生学习过程中不可避免的一部分，而教师应该善于利用这些错误，引导学生从中发现规律、掌握方法。通过一系列生动的案例和深入的分析，华老师向我们展示了“化错教学”的魅力和效果。

在华老师看来，课堂是教育的主阵地，而享受课堂则是教育的一种艺术。他通过“享受课堂”这一章节，向我们展示了他如何在课堂上营造轻松愉悦的氛围，激发学生的学习兴趣。同时，他也强调了反思教学的重要性，认为只有通过不断地反思和总结，才能不断提高自己的教学水平。

三、读书与成长：教育的源泉与动力

华老师是一个热爱读书的人。他认为，读书是教育的源泉和动力，只有不断地学习、充实自己，才能更好地面对教育的挑战。在“读书——教后解困之法门”这一章节中，他分享了自己读书的心得和体会，鼓励我们多读书、读好书。

在书的最后，华老师以“我就是数学”为题，表达了他对于数学教育的热爱和执着。他认为，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式、一种生活态度。他希望通过自己的努力，让更多的人感受到数学的魅力和价值。

总的来说，《华应龙与化错教学》这本书不仅是一本关于教育的书籍，更是一本关于成长、关于智慧、关于人生的书籍。它让我们看到了华老师对于教育的热爱和执着，也让我们感受到了教育的力量和美好。我相信，这本书将会给每一个热爱教育的人带来深刻的启示和无尽的思考。

化出差错，荣出花朵

张 林

读了华应龙老师的《华应龙与化错教学》一书，深深被他的人格魅力和教育观念所折服，做人他坦荡、率真、睿智、懂得感恩;教学他求真务实、知识渊博、善于思考、敢于创新、值得我们所有的年轻老师学习。

印象最深的还是华应龙老师的化错教学，他所说的“化错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，如何化错?它包括:错是错，温暖的“容”;错不是错，智慧地”融”;错还是错，自豪地“荣”等三个阶段，也是对待差错的三种境界。

第一个阶段:错是错，温暖的“容”。告诉我们作为教师，要包容欣赏学生的差错。我们要善待差错，不是鼓励出错，不是要纵容学生不负责任人的“草率行事”而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神，保持学生创新的激情。要让学生悦纳自己的差错，让他们明白任何一个成功人士的高明之处，并不是他们的先知先觉，一贯正确，而是他们有一个对待错误的正确态度，有一双善于发现错误的明亮的眼睛，有一个肯于思索地头脑。榜样的力量是无穷的，要让学生渐渐明白要善待错误。我们也要创造机会让学生暴露自己的差错，如果我们在课堂上恐惧出错，恐惧出错后处理不当，是由于作为教师的我们专业功力还不够。因此我们要不断提高自身的专业素养和知识高度。

第二阶段:错不是错，智慧的“融”。这里的融是融化、融合、融通，是把错误当成一种资源，从外在的表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。这时的错误已经不是教学的障碍，而成为宝贵的教学资源。我们要学会分析差错背后的真正原因，课堂是允许学生出错的地方，出错是学生的权力，帮助学生不再犯同样的错误是老师的责任，而这个时候我们就要倾听学生了解学生的阅读习惯，了解学生的已有经验，了解学生可能存在的思维定势。这也是我们作为一线教师以后需要努力的方向。

第三阶段:错还是错，自豪地“荣”。荣，指荣幸、荣耀、荣光。不是以“出错”为荣，而是以“化错”为荣。这一阶段是结果，是目标，是对出错过程的回眸，是对差错的育人价值的欣赏。因为学习不是为了解对一道题，而是为了做对一个人，“千学万学学做真人”因此在我们的课堂上不能害怕学生犯错，应该用阳光积极的心态来对待学生出现的错误，找到他们思维的闪光点。

华老师在书中提到作为教师我们需要不断提升自己，加强自己基本功的学习，如提高当堂分析差错资源性质与教学目标相关性的学习，需要提高教师对教材的解读能力和把握差错性质的能力。对教学目标的认识、把握越具体、越细化，捕捉差错资源的能力就越强;辨别差错性质的能力越强，临场调控的能力就越强，化错的效果就越好。他的这种教育理念，传承的是整个教学文化，而不是教学知识本身。

其实在我们的教学中，很多孩子眼里的差错代表的是失败、耻辱，他们担心上课发言出错会受同学的歧视，尤其在出现差错时其他孩子所发出的不屑和嘲笑的声音，这种情况随着年龄的升高比例越大我们平时教学中采用大量的铺垫课程其实就是越位的提示，不容回旋的时空。我们要给孩子出错的机会。华应龙老师说:正确的，可能知识模仿;错误的可能是创新。我想也许只有孩子在思考时才会有这种创新。华老师还说;只有精心预设了的人才有资格谈论差错，只有真正尊重学生的`人，才会有机会享受生成的差错。我想对待学生的差错，自己不光要有精心的预设，还要在学生生成错误的同时去运用它。这就需要我们在以后的教学中，对待学生的思维成果，不能着眼于是对还是错，而是着眼于有价值还是没有价值。

我相信华老师的融错教育积淀下来的就是孩子们创新的人格。在学习过程中，孩子们不但掌握了知识，还养成了敢于尝试的良好习惯。错了、失败了，他会去分析，然后再不断探索。这种教育能帮助孩子磨练出百折不挠的意志，对于孩子的长期发展会起到至关重要的作用。

总之，我们要真爱数学，喜爱学生，痴迷课堂，心存感激，把教学融进我们的每个生命细胞，把关注的焦点聚集在学生身上，不断丰富自己的学识，提升自己的理性，向着自己的教学目标不断前行，逐渐成长为一名智慧型的深受学生喜爱的好老师。

错若化开，成长自来

王钲冕

北京第二实验小学副校长、数学特级教师华应龙在教育教学中提出“化错育人”的理念，引导学生在学习过程中“化错”，锻炼孩子百折不挠的意志和创新精神，在他长达30多年的教学生涯中，深入研究并推广了“化错教学”这一理念。所谓“化错教学”，是将课堂教学中的差错转化为教学资源，通过巧妙地融入后续的教学过程中，将错误转化为正确的结论，从而实现“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。差错不仅仅是错误，而是学生学习过程中不可或缺的一部分，差错往往隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的基石，用他的话讲：“错若化开，成长自来。”在课堂上需要打造容错文化，那么应该怎么做呢？我在这本书里找到了答案。

一、提高认识，营造容错文化的课堂心理环境场

课堂上让学生敢于说出自己的真实想法、看法；让所有学生尤其是学困生内心产生安全感，不要以“害怕、失望、不耐烦、惹麻烦”的心态去对待学生出错，而是以“寻常、理所应当甚至尊重、兴奋、期待”放任心态对待学生错误；更高一层是老师鼓励、怂恿、留机会让学生犯错。有时，课堂上当学生卡壳或发言断断续续时，其它学生和教师不插嘴、不打断学生发言，并且给以鼓励眼神或手势，让该生深度思考，实现思维打通和进阶，享受突破思维屏颈后的成功高峰体验。在小组讨论时，尊重每一个学生发言，认真思考他这样想或推理的道理、依据；展示时学困生优先，展错不展对。

二、改变认知，构建融错、化错教学、教育流程链

我自己上课的时候就会发现，在班级合学讨论、展示分享时存在这样共性问题:重纠错，忽视改错。表现在一但有学生发言时，一有思维停顿、卡壳、不完整或说错时，其余学生急忙站起，大声喊道“我纠错、我质疑、我补充”……

书中提到过，学生说话时断时续，正是在打通思维或思维完善、优化、提升的关键处，也是深度学习发生时。因此在书中说过：鼓励给同伴纠错没有错，同时还要在等待中让学生自我纠错。若需要他人纠错，我建议在别人纠错后，让孩子再把正确观点重述一遍，即改错。简单说，在他人纠错后，本人主动把正确观点重述一遍，便于强化、巩固。改错、纠错同等重要！容错、自我纠错、互相纠错、改错才构成完成容错文化流程链。

三、实施深度备课，提高错误识别、应对率

在书中还给老师提出了一些行之有效的方法，如在备课时，应思考学生对设计的问题回答可能出现哪些错误，并给出应对提示和引导策略，还要备这个问题的追问、拓展策略。

例如：深入分析教材：教师需要对教材进行详尽的解读，不仅要理解文本内容，还要挖掘其中的教育价值，探寻知识点之间的联系，并将理论与实际相结合，这有助于教师在课堂上更好地把握教学重点和难点，从而更有效地识别和应对学生的错误。教师应了解学生的学习情况和需求，包括他们的学习风格、兴趣爱好和学业水平等。

在教育教学中，我们不妨多“化错”、少“纠错”。因为“纠错”看到的是差错中的错，而“化错”着眼于差错中的正确，着力于长善救失。如果老师平时对学生说“差错可恶又可爱”“差错是进步的阶梯”“错若化开，成长自来”……理想的教学应该是对话式的，师生相互请教，双方互为先生和学生。作为教师，要不断丰厚自己的学识，提升自己的理性，因为只有丰厚的学识与彻底的理性才能赋予老师格局和大气。当我们肯静下心来品味错误，说不定会走得更远，走得更好。