德国图宾根大学，蔡司视觉国际有限公司的研究团队在2022年亚洲计算机图形与交互技术大会公开的一份文献
图1：不同的模拟眼镜镜片的渲染示例。A)未矫正的老花眼会导致近距离视觉模糊。老花眼的调节能力不足以聚焦于近距离的物体。B)渐进镜片是用于老花眼的眼镜镜片，它在较下方的区域提供额外的光学焦度，为近距离的物体提供清晰的视力。渐进镜片周边区域有像散，而且总是会显得模糊。C)和D)显示了一个自动对焦眼镜，它具有可调的光焦度，可以在不同距离之间切换焦点。C)焦点是在电脑屏幕上，D)在智能手机上。
摘要
虚拟现实是研究眼镜镜片对人类感知影响的一种很有前途的工具。由于不依赖于用户眼睛的实际屈光不正，因此可以通过不同类型的镜片来模拟视觉，同时允许眼睛和头部的自由运动，并易于测量行为参数。特别是对于老花眼，现有的解决方案往往会导致视觉不适。多焦眼镜具有空间变化的焦度分布，导致模糊视觉的强度和方向的变化。了解模糊对视觉不适的影响，研究镜片模糊影响下的行为变化是眼镜模拟器的一个很有前途的应用。在这里，我们提出了我们的框架来模拟球面和散光模糊的矫正眼镜镜片。利用场景的深度信息和预先计算出的镜片焦度分布，在虚拟现实中实时计算出与位置相关的模糊椭圆的大小和方向。
美国计算机协会计算分类系统概念
计算方法，→渲染；虚拟现实。
关键词
模拟眼镜镜片，实时模糊
1介绍
光学模糊的模拟是计算机图形学中一个长期存在的主题，从视频游戏中的逼真景深效果到增加头戴显示器的真实感，都有许多应用。我们提出了一个应用后处理模糊来模拟眼镜镜片视觉的框架。与景深效应模拟的主要区别在于，不仅必须考虑球面离焦，还必须考虑像散像差，在这种情况下，物体可以沿着某个轴更强地模糊。这里我们介绍了一种模拟任意方位像散模糊的方法。我们的方法允许依赖于位置的像差强度和方向，这使我们能够模拟未矫正的人类视觉和不同类型的眼镜镜片的真实模糊。特别是渐进镜片（PAL）的光焦度变化很大：镜片的上部区域是为看远而设计的，可以矫正佩戴者的远距离度数。朝向镜片的较低区域，光焦度逐渐增加，以帮助聚焦在近距离的物体上。光焦度的梯度总是会导致周边不可避免的散光像差，这会使该区域沿着位置相关轴的视觉模糊。治疗老花眼的另一个解决方案是自动对焦，这是一种早期开发的特殊镜片，可以改变其光焦度，动态聚焦在不同的距离上。随着设计的进一步发展，这两种类型的镜片都可以得到改进，以减少不适感并使其适应典型的人类行为。为了使用眼镜片模拟器作为这种改进的研究环境，重要的是模拟不是基于预先呈现的图像或3D场景，而是在运行时使用深度信息动态工作，以计算与位置相关的模糊。只有这样，我们才能允许在模拟自然深度分布的虚拟环境中自由移动行为，并测量模拟像差对行为的影响。新的光学镜片设计可以在不制造实际镜片的情况下进行测试，并且可以在受控的环境中开发用于自动对焦的基于眼睛跟踪的焦距控制的算法。
2以前的工作
用眼镜的视觉模拟已经在以前的工作中实现，讨论的应用范围从优化镜片设计到展示给眼镜客户。
Niesner等人通过光线追踪实现了实时视觉模拟。他们直接使用眼镜的前后表面的形状作为模拟的输入，而在我们的方法中，球面和柱面的焦度是预先计算的，以便在运行时轻松计算离焦。
Barbero和Portilla展示了一个全面的眼镜镜片模拟，包括额外的色差和失真。他们的模糊模拟与我们的类似，使用旋转椭圆模糊内核，然而，通过选择只有一个固定远距离对象的场景，他们的模拟得到了极大的简化。相反，我们考虑深度分布来计算每个像素的模糊大小，并考虑眼睛的可能调节。
3方法
3.1球面和柱面离焦
聚焦深度模糊通常使用高斯模糊核进行渲染，这通常不会产生真实的效果。通过光学系统的点扩散函数（PSF），给出了模糊的物理正确形状。PSF通常是各向异性的并且在空间上变化。对于纯球面离焦，PSF可以近似为一个圆盘形的核。这个所谓的混淆圆的直径是由
b= 0.057 · pmm · D 公式1
其中 pmm 是瞳孔直径（单位为毫米），D是离焦量，可以从光学焦度p（焦距的倒数）和物体距离d计算得出。
D=P-1/d =（p·d -1)/d 公式2
模拟的瞳孔直径可以动态设置瞳孔直径，以模拟不同光条件下的模糊。瞳孔直径通常在2 mm到8 mm之间，随着较低亮度值的尺寸而增大。因此，在低光照条件下，从离焦中感知到的模糊效果更强。
通常，眼镜片还可以矫正散光，因为散光是眼睛的屈光力不旋转对称的。具有柱面表面的镜片用于校正散光。只有沿着柱镜曲率的子午线中的光线才会聚焦在一个点上。与柱镜轴正交的子午线中的光线根本不会发生折射。具有球面和柱面屈光度的更普通的镜片有两条定义的子午线，光线将沿着这两条子午线聚焦在一个点上。要指定这样的镜片，需要球面焦度、柱面焦度以及柱面的轴。模糊的形状不再是圆形，而是椭圆形。两个主轴的长度由两个屈光度值（球面和柱面）定义。柱镜的轴决定椭圆的旋转。为了计算模糊椭圆的精确形状，不仅使用方程2计算一个离焦值D1/2，而且使用方程2使用沿着柱镜轴的球面焦度和沿着正交子午线的球面和柱面焦度之和计算两个离焦量D1/2。给定柱镜a的轴，模糊核可以被描述为旋转的椭圆。所有内核采样点（x，y）都必须满足以下方程
(xcosθ+ ysinθ) 2/ r12 + (xsinθ− ycosθ) 2/ r22 ≤ 1 公式3
其中r1/2是对于两个离焦值D1/2由等式1给出的沿着模糊椭圆的主轴的半径。
3.2与位置相关的焦度
一般来说，镜片可以具有与方向相关的焦度。例如，PAL的焦度会逐渐增加。当上部区域纠正远距离的屈光不正时，焦度向镜片的下部增加，为更近的物体提供适当的支持。焦度的梯度总是会导致不可避免的边缘散光（沿一定方向模糊）。为了模拟这种依赖于位置的焦度，我们使用球面焦度、柱镜面焦度和柱镜方向的映射作为输入。这些焦度图是由镜片制造商使用镜片数字表面数据的光线追踪预先计算出来的，然后由我们进行缩放和裁剪，以适应虚拟相机图像平面的尺寸。图2显示了一组焦度图的示例
图2：作为模糊模拟输入的焦度映射集。这个例子镜片的球面焦度在视野的上部为零。在镜片的下部的焦度增加了。近区为聚焦近距离物体提供了3dpt的额外光学焦度。焦度的梯度总是导致不必要的散光，这在柱镜焦度的地图中可见。输入纹理的第三个通道包含了柱镜焦度的位置相关方向的信息。
3.3考虑到屈光不正和眼睛的调节性
眼镜镜片是为佩戴者的个人屈光不正而设计的，对于老花眼镜，也是为佩戴者的个人调节能力而设计的。由于镜片的矫正应该是为了补偿眼睛的这些错误，所以在通过眼镜进行的视觉模拟中，这种矫正能力不应该导致模糊。我们通过从焦度图中减去特定镜片的远距离屈光度来调节模拟的焦度图输入来解决这个问题。结果是一个球面和柱面误差相对于期望的修正焦度的图。
对于近视眼，PAL近区的焦度只是为眼睛Deye的最大调节焦度增加额外的焦度Dlens，以帮助聚焦。这个焦度是计算为一个定义的近距离dnear，使1/dnear=Deye+Dlens。这意味着为了计算真实的离焦，眼镜模拟也必须包括调节。在我们的调节模型中，眼睛可以调节给定物体所必需的东西，以及在物体方向上的镜片焦度，直到最大的调节能力Deye。由于眼镜是为现有调节能力的特定值而设计的，我们在对物体距离的要求超过镜片的焦度时，将调节焦度的值增加到镜片焦度中。这是眼睛可以额外调节的时候，但只能达到一定的水平。
第二种可能的实现使用眼球追踪来确定当前的注视位置，并为物体在测量的注视方向下的距离设置调节，再次考虑到最大可能的调节能力。虽然这种基于眼球追踪的方法会导致视野周边更真实的模糊，但结果往往并不令人满意：由于眼球追踪的延迟和不准确，在复杂的3D场景中的注视距离并不总是被可靠地检测到。
3.4模糊程序
如图3所示，我们的模糊模拟过程被实现为游戏引擎Unity中的后处理着色器。在第一个着色器过程中，源渲染纹理和深度贴图被缩小，以在较低分辨率的纹理上更有效地执行实际模糊。在下一个过程中，两个离焦值D1/2使用深度纹理和焦度纹理为每个片段计算，并独立存储在临时纹理的通道中。对于实际的模糊，我们使用固定大小的预定义混肴圆内核，它对每个片段周围的点进行采样。如果对于片段和采样点之间的距离矢量满足方程3，则像素被相加为当前片段。如果两个离焦值中的任何一个为负，则将像素值添加到前景缓冲区，否则添加到背景缓冲区。两个缓冲区都除以包含的采样点的数量。在前景和背景缓冲区中写入将防止模糊不连续。前景中的模糊对象将与背景中的对象重叠，而背景对象的模糊将不会触及前景中的对象。最后，在使用模糊强度作为插值系数在源纹理和模糊的缩小纹理之间的最后一次着色器过程中对输出纹理进行插值之前，将前景和背景缓冲区组合为一个模糊纹理（具有缩小的分辨率）。
图3：与位置和深度相关的模糊着色器的工作流：输入是渲染纹理、深度缓冲区和焦度贴图纹理。从深度图和焦度图中，计算出了与位置相关的模糊椭圆的参数。渲染纹理的一个缩小比例的版本是模糊的。根据深度，模糊样本将被添加到前景或背景缓冲区，最后合并。最终输出从全分辨率渲染纹理和缩小的模糊纹理插值。
4不同眼镜的结果
图1显示了如何将该程序应用于不同的眼镜镜片的模拟。将输入焦度图设置为零，只模拟给定的眼睛影响视觉的调节能力（老花眼视觉）。图1b显示了PAL的模拟：通过上方区域远距离物体清晰，通过下方区域近距离物体处于焦点，左右下边缘呈现强烈的像散性模糊。另一种可能性是在运行时改变焦度图输入，允许我们模拟聚焦可调镜片，这可以用来动态设置当前固定目标。通过眼球追踪来控制这种模拟焦度的动态变化，可以模拟自然景深，从而增加对虚拟现实的沉浸度。
5讨论
我们提出了一种在虚拟现实中模拟隐形眼镜模糊的后处理方法。球面模糊和柱面模糊的应用依赖于位置和深度。我们的眼镜镜片模拟可以作为一个研究平台来测试在受控环境中光学像差的影响。该实现只使用预先计算的焦度映射作为输入，并且不需要额外的与场景相关的预先计算。
值得注意的是，模糊只是眼镜片光学像差的一个组成部分。特别是PAL显示出明显的光学扭曲，这也会对佩戴者的视觉感知产生负面影响。这里提出的模糊模拟可以与我们之前引入的PAL失真模拟相结合，为一个完整的环境来研究PAL佩戴者的不适。此外，通过独立计算不同颜色通道的模糊大小，模拟中也可以很容易地包含色差。
感谢
这项工作得到了德国研究基金会（DFG）的支持：SFB 1233，稳健视觉：推理原理和神经机制，TP TRA，项目编号：276693517。
附件
声明：本文并非医学诊断建议也非眼部健康信息建议
ISO远视力标准，人眼到视标不短于4米，照明参数，70cm水平面，500到1500lux(建议测量口模拟人眼三维位置，而非直接对准光源测量，不符合人眼实际视觉场景),D65(色温，无推荐光源)。部分人群3米与3.5米可能差异0.25D。
看近阅读时色温偏低颜色偏黄可能不是合理选择!
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