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质子交换膜燃料电池（PEMFC）优势众多，是氢能转换的关键设备，尤其在汽车行业应用广泛。其核心组件催化层（CL）的性能与成本至关重要，吸引了大量实验与模拟研究。
模拟研究需深入分析模拟结果，明确模型适用范围，指导CL设计。但传统参数分析存在局限，如参数间关系不明、数据难以整合、仅关注电性能等。同时，液态水、反应热等也对PEMFC性能有显著影响，且参数分析无法实现快速预测，尤其在三维模型中问题更突出。因此，需采用更系统、定量的分析方法和快速预测技术，以提高CL设计效率。
成果展示
西安交通大学化工学院吴震教授团队提出了一种结合响应曲面法（RSM）与人工神经网络（ANN）模型的研究框架，旨在高效分析并准确预测PEMFC性能。该框架能整合各部分优势，充分利用样本数据，建立了PEMFC的三维多相非等温模型，深入探究了催化层（CL）组成对PEMFC电、热、水性能的影响，并建立了定量关系。
研究发现，铂含量、碳含量和干聚合物体积分数对PEMFC性能有显著影响，且敏感度排序为：干聚合物体积分数最高，超过50%，其次是铂含量、碳含量和团簇半径。通过RSM，团队确定了研究范围内的最优决策变量值，使电流密度相比基础案例提升了6.3%。此外，基于相同样本集的ANN模型预测速度更快、准确度更高，最大相对误差仅为2%，优于RSM的5%。
这项研究成果以“Fast design of catalyst layer with optimal electrical-thermal-water performance for proton exchange membrane fuel cells”为题，发表在Journal of Energy Chemistry期刊上，通讯作者为吴震教授，第一作者为博士生尧兢。
图文解析
如图1所示，本研究工作提出了一个融合响应曲面法（RSM）与人工神经网络（ANN）模型的研究框架。首先，明确决策变量的选择。接着，运用中心复合设计策略来确定参数组合，这些组合的结果可通过仿真或实验获取，构成研究样本集。随后，依据RSM流程，构建二次曲面模型，用于决策变量的定量分析及初步性能预测。此外，该样本集还用于训练ANN模型，以实现更快速且精确的预测。最后，通过对比RSM与ANN模型的表现，增强研究框架的分析预测稳健性。值得注意的是，ANN模型作为黑箱模型，在分析上存在一定挑战。因此，本研究框架通过结合RSM与ANN，旨在提升整体的分析与预测效率。
图1. 结合响应曲面法和人工神经网络模型的研究框架
利用生成的样本集，我们通过方差分析构建了针对各响应变量的二次响应曲面，并导出了多元二次回归方程。鉴于电池性能在中心点（即参数值为0.3、0.6、0.3和0.7时）的特别重要性，我们绘制了中心点处电流密度的响应曲面图（见图2）。观察图2(b)可知，电流密度的最大值达到0.766 A/cm²，而最小值则为0.489 A/cm²。通过应用响应曲面法（RSM），我们还确定了PEMFC达到最优电-热-水性能时对应的决策变量值，这些值与文献中的实验结果颇为吻合。
图2. 中心点位置电流密度响应曲面
基于RSM的敏感性分析如图3所示，中心点处干聚合物体积分数敏感度最高，达52%，铂含量次之，约42%，两者合计超过90%，表明碳含量和团簇半径影响较小。因此，敏感度排序为：干聚合物体积分数>铂含量>碳含量>团簇半径。在最优点，铂含量敏感度降至约18%，其他变量敏感度上升，干聚合物体积分数达65%，因催化剂活性增强致其敏感度相对下降，但变量敏感度排序不变。
图3. 中心点和最优点位置决策变量敏感性分析
利用相同的样本集，我们训练了ANN模型来快速精准预测PEMFC的电-热-水性能。将模型计算结果与RSM及ANN的预测值进行对比（见图4），结果显示ANN模型的预测速度和准确性均优于RSM。ANN模型的最大相对误差约为2%，而RSM则为5%。此外，对于大多数样本，ANN模型的相对误差也低于RSM。
图4. 响应曲面法和人工神经网络模型预测性能比较
本研究首先构建了融合多层次团簇模型的PEMFC三维多相非等温模型，以精确描述其内部热质传递及电化学反应过程。接着，我们提出了一种结合响应曲面法（RSM）与人工神经网络（ANN）模型的研究框架，旨在实现PEMFC性能的定量分析与快速预测。利用此框架，我们深入探究了催化层（CL）组成对PEMFC电、热、水性能的影响。本研究为高性能CL的设计提供了有益的指导与启示。
原文标题：Fast design of catalyst layer with optimal electrical-thermal-water performance for proton exchange membrane fuel cells
Jing Yao, Yuchen Yang, Xiongpo Hou, Yikun Yang, Fusheng Yang, Zhen Wu*, Zaoxiao Zhang
DOI：10.1016/j.jechem.2023.02.049
