这张图真美好。每个孩子都干净整洁,最近处,父女之间互说再见,妈妈蹲下身子为孩子弄弄袖口,暗示某种性别角色,妈妈就是比较操心,母爱在细微处表达,隐合着幼恭长爱…
此图隐含着礼貌,见面打招呼,向老师敬礼,分别时道再见,门上写着“欢迎新同学”,门口左右各站着一位老师及两位大同学(戴红领)。这在教我们生活要有仪式感。
远处是一面国旗,爱国是社会主义核心价值观的基本要求,我们来学校读书,大而言之就是为了建设国家,孩子长大后,如果做了老师,那要“心怀大我,至诚报国”;如果做了军人,要“听党指挥,能打胜战,作风优良”;如果做了公务员,要“为人民服务”;…
此图除了数学,至少还有美育、劳动教育、体育等等。孩子会发现校园的美,并会表达出来“学校真美啊”,这是美育;有人跳绳,有人踢子,这是体育;两人合作提水浇花,这是劳动教育,还暗示互相合作;围着老师,看通知宣传栏,这是规则意识。
上图隐含了有余数的除法,11÷3=3…2,下图既有认识图形○△,也有奇偶的概念,还有找规律。○△○△○△…这么排下去,第99个是什么?是后面经常遇到的题目。
上图教参说是为了数数。我还看到了内、外,也隐含了集合的思想,被网住了在圈内,就是属于∈。
下图,“最”是不等式,是求最值;“多1个”是在渗透“一一对应”的思想,隐含着比较多少的方法;男女各一队,这是分类讨论意识的渗透。
这个一一对应思想,经常会用到,比如植树问题。一一对应思想,看起来很普通,但是关键时刻未必会用,我自己是有深刻体会的,2001年的高考,有道不等式证明题,我就是没有想到用一一对应去证明,在那里想套用什么公式,结果☹️
上图“有6个班”,是在教我们认识一个环境,要有整体观念,“一(3)”可以认为是一个数对、一个坐标,两个数确定一个点,两点确定一直线,两线交于一点。
下图,开始出现方位了,这是直观想象的基础。
上图的坐椅子,有一一对应的思想,也有抽屉原理的味道,6把椅子7个人,每把椅子都有人坐,肯定有一把要坐两人。抽屉原理还能解决很多问题:
下图隐含了分类、加法等。
其实成年人也需要这么学习,坐直、认真听、物品摆放整齐、多交流。
蓝天、白云、小鸟、苹果树、鹅、小鸭、楼房、三胎,这样的家真好!
这里给出了认识抽象符号的一般路径:实物→图形→数学符号。
这里出现了用珠子表示数,可以迁移成用字母表示数。这个架子可以理解成算盘的一部分。
这里出现了不等式,可能是学生最早接触到的数学模型(关系式)了,我原以为是1+1=2。
这里有函数的味道。
海洋世界,热爱海洋,向往宽阔的大海!
这个第9题可能是学生最早接触到的比较复杂的方程模型。
课本直接出现了数字10,其实是用位值制来表示数字了,这是人们经过了好长时间才发明的。如果认识1之后再认识2,3,……9,是同化的话,那认识10是顺应了。以后经常出现这种量变量变量变而质变的情况。
出现了数学史的知识,优秀传统文化!
这里出现了数轴,用图来表示数,是解析几何的思想基础。很多老师用数轴来引出小数、分数,“0和1之间还有数吗?”
如果前面的男女各一排是隐性分类的话,这里的立体图形分类就是明确要学生掌握分类讨论了。分类讨论让话说得更清楚,字写得更明白,思路理得更清晰。
球可以放在3个长方体上面,这是一个现象,现象的背后是高中立体图形的一个公里,3点确定一个平面。
以后经常出现基于这种形状的三视图的题目。
10的再认识,这个“再”字用得好,这里认识什么呢?十个1就是一个10(课本上写“10个一是1个十”),还有进位制。10的出现体现人类优化的思想,就是用0~9这十个数字通过进位制来表示所有的数字,这优化思想体现了数学的本质,我想数学的出现就是因为想把事情简单化吧?
此时学生已经知道10个东西用10来表示,怎么把进位制的优越性体现出来呢?借助如何表示11个物体,可以吗?101,否定!由此认识进位制的优越性。
这里出现了单数、双数,也就是奇数、偶数,是数论的基础。
这里把数的分解用上了,凑十法,还有结合律的味道。有了9加几的铺垫,后面的进位加法就可以类比此时得出凑十思想。
交换气球的题目,我没有一眼就看出答案,可见我不聪明。如果我比你多6,那我拿6的一半(即3)给你,之后我们一样多。但此题是离散式的,女孩比男孩多4,女孩实际给男孩2就可以了,只有把6和8交换才能达到这个目的。
第12题的后续是初中的不等式(求正整数解),如果改成最大或最小可以填几,那难度又增加了?
被减数或加数小于,最大填几?
A+(最大)<B
被减数或加数大于,最小填几?
A+(最小)>B
减数小于,最小填几?
A-(最小)<B
减数大于,最大填几?
A-(最大)>B
思考题,是个一次函数的减函数特例,读得越多,剩下的就越少。
一年级的教材,是人生的启蒙书,一页页的知识,像涓涓细流,滋润着孩子们的成长。挖掘书面背后的暗示,可启智增慧!