函数的对称性和周期性本来就是函数极其抽象的的性质，这类题目往往整的孩子们糊里糊涂、痛不欲生。
自从2022全国一高考数学第12题横空出世，出人意料地考察了函数与其导函数对称性间的关系。让对称性问题变得更加扑朔迷离，纷繁复杂。这一对应关系足以堪称函数对称性领域的“黑客”。
函数与其导函数的对称性到底有什么关系呢？
定理一：f(x)关于直线x=m对称，则f(x)的导函数关于点（m,0）对称
解释：f(x)关于直线x=m对称，则关于x=m对称的两点处切斜的斜率相反，即这两点处的导数值相反，所以导函数就关于点（m,0）对称。
定理二：f(x)关于直线（a,b）对称，则f(x)的导函数关于直线x=a对称
解释：f(x)关于直线（a,b）对称，则在a两侧等距离的两点处切线斜率就相等，即导数值相等，所以f(x)的导函数关于直线x=a对称。
定理三：f(x)的导函数关于点（m,0）对称，则f(x)关于直线x=m对称
定理四：f(x)的导函数关于直线x=a对称，则f(x)关于直线（a,f(a)）对称
注意：f(x)对称中心的纵坐标f(a)不一定是0，是多少都行。也就说是f(a)的值无从确定。
2022年令无数考生垂头丧气，噩梦连连的12题是何方神圣呢？请看：
仅仅根据导数的意义，考场上孩子短时间研究出函数与其导函数对称性之间的关系，确实勉为其难。绝大多数的考生，只能束手无策，蒙个答案乖乖投降、草草收场。
这道题想当年像一颗流星划过夜空，一石激起千重浪。高考从来都是高中教学的晴雨表、指南针。从此，这类问题，现身高中题海，犹如蛟龙入海，翻江倒海，好不好出来兴风作怪。这不，今年石家庄二中的高二的期末考试题，又以此为背景设计了考题：
小头巾老师，闲来无事，玩捻此类问题，一时兴起，心想，何不解一下孩子们的困惑呢。故撰写了这篇小文，在这炎热的夏天给大家解解暑。
这样的题，现在层出不穷，已成屡见不鲜之势，见到这篇小文的学生，你学习了我给出的定理，是不是想一试牛刀？好，我给你几道练习题，一解你的手痒：
在解题的过程中如果有什么问题，可以私信小头巾老师啊。
高中数学是我这些年深耕的唯一领域，以此为生、更以此为乐。
愿我们每一个普通人都能找到自己的擅长点，然后兢兢业业、乐此不疲、踏踏实实、默默无闻地干下去、玩下去。就像我，别的不会干，只此一项，那就躲进小楼成一统，与题游戏，与书相伴。
