从维特根斯坦和图灵关于数学中矛盾的讨论，投资者可以学到什么？
文摘
财经
2024-12-08 17:01
上海
![]()
从本期起，我们将介绍由雷格·梅森基金管理公司组织的年度投资大会。该大会在2003年发起，2004年开始命名为《思想领袖论坛》。在1995-2005年间美国表现最好的股票中，雷格·梅森公司名列第13位，而高通公司才列15位。这当然与曾连续15年击败标普指数的比尔·米勒的明星行为有关。以下为2003年的论坛内容，共有10万多字，可谓特别报道。
——雷格·梅森公司2003年投资大会
我希望能以一个不太复杂的故事作为开始。人们曾问我召开此次大会的目的是什么，召开此次大会是希望你们能认识这些有趣的人，我们发现他们或者能对我们思考事情提供帮助，或者能描绘出我们认为能提供帮助且有用的分析风格或者分析过程。以此来看此次大会是能提供帮助的，这让我想起了我所喜欢的一个故事，尽管这个故事可能并不十分有趣。奥地利伟大的天才路德维希·维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein)曾在英国剑桥大学就数学的基础展开专题讨论，1939年阿兰·图灵（Alan Turing)也决定参加演讲，他是计算机科学之父，那时图灵已经是众人皆知的数学天才，他希望听听这个哲学天才会对数学的基础说些什么。在演讲过程中，维特根斯坦会自己陷入沉思并说“图灵可能这么想”或者“图灵可能这么说”，最终维特根斯坦直接要求图灵谈谈在数学中“矛盾”所起的作用：“在像数学证明这类事情中，为何矛盾很重要？”路德维希·维特根斯坦
这把图灵搞糊涂了：“嗯，这是‘证明’一词意义的一部分。如果你要得到‘证明’，就不能有矛盾。如果你有矛盾，你就没有得到‘证明’。”
维特根斯坦的意义则是“那又怎么样呢？”这把图灵更搞糊涂了，并试图重新进行解释。维特根斯坦问他：“为何我不能将它看作是一个‘禁行标志’呢？当我在研究某些事情的时候遇到了矛盾，而这只是告诉我此路不通，要换一个方向走。”图灵反驳说，如果你用这种方法思考的话，那就不是数学了。维特根斯坦则继续延着自己的思路思考：“如果这仅仅是一个禁行标志，我可以选择忽略它，直接穿过这个禁行标志。”图灵感到精疲力竭了：“不，你对数学中的矛盾不能简单地忽略，如果你忽略数学中的矛盾的话，你将获得没有意义的或者是错误的答案。”维特根斯坦反驳说，这个答案不是错误的，只是不同的。双方如此来回了一段时间，直到图灵最终说：“如果你使用存在矛盾的数学来做诸如修桥这类事情的话，这座桥可能会倒塌。”维特根斯坦说：“是的，它可能倒塌。这就是矛盾的含义所在，不是么？这不就是它很重要而不能忽略它的原因所在，而不是因为它与数学或者证明有任何关系么？”图灵想了一会儿，然后说：“哦，我知道你的意思了。”维特根斯坦的反应则是变得非常的生气：“我没有什么意思！”这是我在本界大会结束时所作演讲的主题，此次大会没有任何观点，我们只是想做些有用的事情。李·古柏曼（Lee Cooperman)之前谈到了熊市的广度和深度问题，我引用了艾略特的一段话，描述了一位即将经受熊市考验的基金经理人或者职业投资者。因为你们都对我们进行了投资，这段话可能会引起你们的共鸣。“哪里是终了啊，这无声的哀号……
哪里是终了啊，这漂浮的破船……
哪里是终了啊，只有更多……
多年来一直生活在支离破碎之中……
什么才是最值得信赖的呢……
我们获得了历练，但却失去了意义……”
——参见艾略特的《干燥的赛尔维吉斯》
#2003年雷格·梅森思想领袖论坛·60
本篇图片源自网络，侵删
