【民银研究】详解萨姆规则：历史会简单重演吗？
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2024-08-08 07:15
中国香港
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【内容摘要】
美国7月就业数据发布后，萨姆规则衰退指数（SRRI）触发临界值，导致全球市场引发巨震。本文试图回答以下4个问题：何为萨姆规则？萨姆规则的构建原理是什么？萨姆规则的历史表现可靠性如何？本次萨姆规则会是例外情形吗？萨姆规则由克劳蒂亚•萨姆（Claudia Sahm）于2019年提出，计算方法为失业率（季调）的最新3个月移动平均值，减去此前12个月（不含当月）中失业率3个月移动平均值的最低值。萨姆规则的本质是“平滑后的失业率的上升速度”，原理是如果失业率的上升速度超过一定阈值，那么经济衰退的中短期周期因素就会得到验证。其测算的两个重要参数，失业率升高的阈值，以及向前观察的月份，主要依靠历史回溯确定。从历史表现看，萨姆规则的可靠性（避免第一类错误）很强，1950年以来的11次完整衰退周期都对应着萨姆规则触发。而其准确性（避免第二类错误）也较高，历史累计14次触发，其中11次成功对应衰退，而另外3次例外情况多数情有可原。与其他经济先行指数相比具有独特优势，但缺点是滞后性。本次萨姆规则触发是否会引发衰退？我们提供了四个线索，一是目前实时SRRI达到阈值，但修正后未必；二是历史看萨姆规则触发一般晚于衰退开始，当前并非如此；三是目前萨姆规则触发时的失业率相对偏低；四是当前萨姆规则触发时前6个月的失业率升幅偏低。从贝弗里奇曲线看，当前劳动力市场仍剩余部分缓冲垫，同时7月失业率升高存在临时性因素，未来失业率走势成为关键。在全球市场巨震的当下，各国央行已表示严重关切。随着通胀掣肘减弱，未来美国经济是否会走向衰退，很大程度上取决于美联储行动的决心。【报告正文】
在8月2日美国7月就业数据发布后，萨姆规则衰退指数（SRRI）触发临界值，导致全球市场引发巨震。在美国衰退风险升高导致美联储降息预期大幅提升，以及日本年内第二次意外加息的共同推动下，全球套息交易逆转，引发了风险资产的大幅调整。本文试图回答以下几个问题：1. 何为萨姆规则？2. 萨姆规则的构建原理是什么？3. 萨姆规则的历史表现可靠性如何？4. 本次萨姆规则会是例外情形吗？
萨姆规则衰退指数（Sahm Rule Recession Indicators，SRRI），是由前美联储经济学家克劳蒂亚•萨姆（Claudia Sahm）提出的一种指示经济衰退的指标，并由美国圣路易斯联储在每月第一个周五劳工部月度就业数据公布后发布。其计算方法为“失业率（季调）的最新3个月移动平均值，减去此前12个月（不含当月）中失业率3个月移动平均值的最低值”：![]()
上式中，U为经3个月移动平均平滑后的季调失业率，t为月份。“萨姆规则”指的是，当SRRI≥0.5时，代表美国经济陷入衰退。萨姆规则及对应的衰退指数（SRRI）由克劳蒂亚•萨姆在其2019年的文章《对个人的直接刺激支付》（Claudia Sahm, Direct Stimulus Payment to Individuals, Recession Ready - Fiscal Policies to Stabilize the American Economy, 2019）中提出，该文主要设计了一种在经济衰退早期向个人直接自动支付的政策，以刺激消费从而避免或减弱经济衰退带来的损害。为了政策能够自动执行，萨姆设计了一种以失业率来判断经济衰退的方法，即上文提及的萨姆规则。在萨姆的文章中，她本人表示，失业率数据发布时间早于许多季度数据，同时简单而易于解释，这成为了萨姆规则的主要优势。我们认为，失业率升高是经济衰退的最直观表现，失业率也是政策制定者最关注的指标之一。同时，失业率可以较为方便地通过调查统计而获得，且美国的失业率发布时间较早，一般为每个月的第一个周五，几乎是除了PMI以外最早发布的重要宏观数据。因此选择失业率具有含义清晰、易于获得的优点。从SRRI的编制规则来看，为了规避单月失业率波动性太强，容易受到短期事件（比如自然灾害，极端天气，罢工等）冲击的缺点，萨姆首先对季调后的月度失业率进行3个月移动平均，从而使数据更加平滑。随后，萨姆在这个新时间序列基础上，选取最近一个月的数值，减去此前12个月的最低值为关键触发变量，即“如果平滑后的失业率相比过去12个月的最低点，升高超过一个阈值即为衰退的触发条件”。容易看出，SRRI的本质是一种“平滑后的失业率的上升速度”。为什么使用失业率的上升速度作为判断衰退的关键变量？通常失业率的变化可以分解为长期经济结构性因素，以及中短期的周期性因素。其中，长期经济结构变化，原因可能是技术进步，比如人工智能的发展对劳动力市场的长期影响，也可能是人口结构的长期变化等。如果失业率在过去数年时间缓慢升高，那么不应被视为经济周期性衰退的标志。相反，如果失业率短期出现升高，那么其背后大概率有中短期的周期性因素，比如库存变化周期、设备投资周期、金融杠杆周期、货币政策周期，或者是重大外生性冲击（比如疫情、战争、灾害等）。从历史看，如果失业率的上升速度超过一定阈值，那么经济衰退的中短期周期因素就会得到验证。2.3 为什么使用12个月和0.5%作为关键参数？在确定失业率上升速度作为关键指标后，就剩下上升幅度和时间长度两个关键参数的确定。一般可以穷举两个参数的各种组合，并采用历史衰退时期的数据进行比对，选取犯错概率最低且最有效的参数组合。这里的“犯错”主要有两种：第一类错误是“拒真错误”，即拒绝真实的假设。在当前情形下，指的是“当衰退实际发生，但萨姆规则并未触发”。第二类错误是“纳伪错误”，即采纳了错误的假设。在当前情形下，指的是“萨姆规则触发，但实际衰退并未发生”。具体做法上，可以先固定一个参数，比如先固定过去12个月，然后找出失业率上升幅度阈值。失业率上升阈值定得越高，触发机制越严格，那么在过去的所有衰退中，犯第一类错误的次数就越多，但犯第二类错误的次数就越少。相反，如果阈值定得越低，触发机制越宽松，那么犯第二类错误的次数就越多，但犯第一类错误的次数就越少。最后，能够找到一个合理的阈值，使得第一类错误和第二类错误都比较少且相对平衡。在萨姆规则中，这个阈值被确定在了0.5%。随后，可以通过变化时间长度这一参数，来比较不同时间长度下，测算最佳失业率上升幅度阈值时其犯下第一类错误和第二类错误的总次数，选取犯错次数最少的时间长度。在萨姆规则中，这个时间长度被确定在了12个月。从圣路易斯联储发布的数据来看，SRRI可以采用两种数据源，一种是采用修正后的失业率进行计算的现状SRRI（Current SRRI），时间序列从1949年3月开始，另一种是采用实时失业率进行计算的实时SRRI（Real Time SRRI），时间序列从1959年12月开始。从运行效果看，实时SRRI对衰退的敏感度更高，但现状SRRI时间序列更长，前者包含9次完整的衰退周期，而后者为11次。我们将回溯历史上的11次衰退，以检验这两条时间序列的可靠性与准确性。可靠性指的是避免第一类错误的能力（即衰退时能确保触发）。回顾1950年以来的11次完整衰退周期，每一次衰退都对应着萨姆规则触发，犯下第一类错误的次数为零，说明萨姆规则可靠性很强，其触发是经济衰退的必要条件。准确性指的是避免第二类错误的能力（即触发时能确保衰退）。从历史看，萨姆规则共触发14次，其中11次发生衰退，另外3次的意外情况如下：第一次意外是在1959年12月，当时现状SRRI达到0.6%，实时SRRI达到0.77%，但经济并未立刻衰退。不过，在6个月后的1960年5月，美国经济依旧陷入了衰退，因此这次犯错似乎情有可原。第二次意外是1976年11月，实时SRRI达到0.5%，但现状SRRI仅为0.13%，在随后的月份中，SRRI调头往下，最终经济并未发生衰退。第三次意外是2003年7月和8月，实时SRRI均达到0.5%，但现状SRRI为0.47%，经济也未衰退。关于后两次意外，如果更加严格一些，认为只有实时和现状SRRI都达到阈值才视为萨姆规则触发，那么后两个例外实际并不能被视为犯错。整体看，萨姆规则的准确性也相当高，几乎是衰退发生的充分条件。![]()
从主要先行指标来看（见表1），准确性一般都弱于可靠性，即多数指标都不会错过衰退，但是容易把非衰退情形认定为衰退。与常见的先行指标相比，萨姆规则不仅简单，而且可靠性和准确性都相当高。唯一的缺陷在于，萨姆规则触发时，往往衰退已经开始，领先性相对偏弱。![]()
当前的萨姆规则触发，是否会犯下第二类错误（即衰退可能并不会发生）？我们在此提供以下四个线索：从2024年7月的情况看，目前实时SRRI达到0.53%，突破临界值，但如果后续失业率经过修正，而造成现状SRRI未达临界值，则可能出现1976年11月和2003年夏季的“例外情况”。线索二：历史看萨姆规则触发一般晚于衰退开始，当前并非如此从历史统计看（见表2），萨姆规则触发一般落后于衰退开始1-3个月，平均落后月数为2.5个月（排除疫情衰退）或2.36个月（包含疫情衰退）。而目前美国经济状态良好，可能类似于1976年11月和2003年夏季的“例外情况”。![]()
2024年7月美国失业率为4.3%，对比历史萨姆规则触发时的平均失业率，排除疫情衰退的均值为5.4%，包含疫情衰退的均值为6.25%，均高于目前情况。从历史看，仅有1953年11月萨姆规则触发时的失业率（3.5%）低于目前水平。线索四：当前萨姆规则触发时前6个月的失业率升幅偏低从历史看，当萨姆规则触发时，前6个月的平均失业率升幅为0.68pp（排除疫情衰退）或1.64pp（包含疫情衰退）。意味着目前失业率最近6个月的上升速度，略小于历史平均的衰退情况。![]()
在新冠疫情之后，美国劳动力市场空前紧张，劳动力供给严重不足，这一度导致全社会的职位空缺数量大幅升高。从描述职位空缺率和失业率关系的“贝弗里奇曲线”可以看出，在同样的失业率下，由于职位空缺率升高，贝弗里奇曲线自2020年以来，较疫情前水平向上平移约2个百分点。![]()
职位空缺率下行或对未来失业率上行形成缓冲。随着2022年3月美国劳动力市场紧张程度开始缓解，职位空缺率由7.4%的历史高位开始下降，但失业率抬升的幅度非常小。其主要原因，就在于企业往往优先削减岗位招聘需求，随后才会进行裁员。因此职位空缺率下降，成为失业率上升之前的缓冲。从目前的情况看，如果以2010-2019年的贝弗里奇曲线作为参照，职位空缺率仍有约0.5个百分点的下行空间，能为失业率上行提供一定缓冲。从2024年7月的美国失业人口结构来看，失业率走高主要源于临时岗位的下降。7月美国U3口径失业率由4.1%跳升至4.3%，失业人口由681万升至716万，月增35万失业人口，创下去年8月以来的纪录。U3失业人口主要由两部分构成，一部分是“丢失工作者”（即U2口径），又细分为临时失业、永久失业和完成临时工作。另一部分是“非丢失工作的失业”，又细分为新入者（比如还没找到工作的毕业生），再入者（休息一段时间后重返职场但尚未找到工作），以及主动离职者。从U3新增的失业人口来看，大部分是U2口径的丢失工作者，其中临时失业和完成临时工作合计新增28.8万人，占到新增失业的约80%，表明目前企业在削减临时岗位，可能原因是天气因素，或者是对经济减速预期的暂时调整，是否会扩散到永久失业值得观察。若8月临时情况有所好转，也不排除失业率出现小幅回落。我们假设到2024年底，美国失业率线性升高至4.7%，温和升高至4.5%，持平于目前的4.3%，以及小幅下行至4.1%四种情况，对应年底SRRI将分别达到0.97%，0.77%，0.60%和0.50%。前两种情形无疑将对应着较大的衰退风险，而后两种情况，萨姆规则有望出现例外而避免衰退。![]()
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近两周以来，全球市场出现大幅震荡，风险资产大幅调整，多国央行表示将密切关注全球金融市场的走势。8月6日，提出“萨姆法则”的萨姆本人表示，虽然美国还没有陷入衰退，但已经“非常接近”，并预测美联储决策者可能会调整他们的策略，以应对日益增加的风险。 当前市场预计美联储将在9月降息50bp以应对衰退风险，并在年内累计降息超过100bp。考虑到目前全球大宗商品价格的持续调整，美国房租和薪资增速持续放缓，通胀大概率不会对美联储形成掣肘。未来美国经济是否会走向衰退，很大程度上取决于美联储行动的决心。![]()
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