Day277/Total366
(一) 任意角的概念
1、角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
正角：按逆时针方向旋转所形成的角．
负角：按顺时针方向旋转所形成的角．
零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角．
2、终边相同的角、象限角
终边相同的角为β∈{β|β=2kπ+α，k∈Z}
角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．那么，角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．
(二) 弧度制
1、弧度制的定义
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad，或1弧度，或1(单位可以省略不写)．
2、角度与弧度的换算
弧度与角度互换公式：180°=π rad
1rad=((180)/(π))°≈57.30°=57°18′，1°=(π)/(180)≈0.01745(rad)
3、弧长公式：l=|α|r(α是圆心角的弧度数)，
扇形面积公式：S=(1)/(2)lr=(1)/(2)|α|r^(2)．
(三) 三角函数定义
设α是一个任意角，它的终边与半径是r的圆交于点P(x,y)，则r=sqrt(x^(2)+y^(2))，那么：
(1)(y)/(r)做α的正弦，记做sinα，即sinα=(y)/(r)；
(2)(x)/(r)叫做α的余弦，记做cosα，即cosα=(x)/(r)；
(3)(y)/(x)叫做α的正切，记做tanα，即tanα=(y)/(x)(x≠0)．
(四) 三角函数在各象限的符号
三角函数在各象限的符号：
在记忆上述三角函数值在各象限的符号时，有以下口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
(五) 同角三角函数的基本关系式
(1)平方关系：sin^(2)α+cos^(2)α=1
(2)商数关系：(sinα)/(cosα)=tanα
(六) 诱导公式
诱导公式一：
sin(α+2kπ)=sinα，
cos(α+2kπ)=cosα，
tan(α+2kπ)=tanα，其中k∈Z
诱导公式二：
sin(-α)=-sinα，
cos(-α)=cosα，
tan(-α)=-tanα，其中k∈Z
诱导公式三：
sin[(α+(2k+1)π]=-sinα，
cos[α+(2k+1)π]=-cosα，
tan[α+(2k+1)π]=tanα，其中k∈Z
诱导公式四：
sin((π)/(2)+α)=cosα，cos((π)/(2)+α)=-sinα．
sin((π)/(2)-α)=cosα，cos((π)/(2)-α)=sinα，其中k∈Z
附：高一、高二上学期期末备考专题
<本文完>
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